生活中，有人喜欢把传送的便条折成形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：
如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为26cm，宽为xcm，为了保证能折成图④的形状（即纸条两端均超出点P），如果不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点P的长度相等，即最终图形是轴对称图形，则x的取值范围和在开始折叠时起点M与点A的距离（用x表示）分别为（ ）
A．0＜x＜951c10763d7e1bc338b17d03c0db878e.png
003c1a2d00a8d7f1207749755fdc5c69.png
B．0＜x＜32344b75b8c7c28c65f82994b18421e1.png
003c1a2d00a8d7f1207749755fdc5c69.png
C．0＜x＜32344b75b8c7c28c65f82994b18421e1.png
003c1a2d00a8d7f1207749755fdc5c69.png
D．0＜x＜951c10763d7e1bc338b17d03c0db878e.png
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解析：分析：由折叠的意义可知每次折叠后重合的部分是一个正方形，最后两端交叉处重叠了两个正方形，也就是说在这次折叠中总计有五个正方形，而每个正方形的边长是长方形纸条的宽xcm，那么由长方形的总长可得0＜5x＜26，即得x的取值范围。 对于第二小题根据图形得AP＝BM＝26－5x，而AM＝AP＋PM，PM＝x。
解析：由折纸过程知：0＜5x＜26，
∴0＜x＜951c10763d7e1bc338b17d03c0db878e.png
∵图④是轴对称图形，
∴AM＝68af7746a0c3c730df22c288c47e8203.png
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评析：图形的折叠问题是要弄清折叠后有哪些条件可用，并利用好折叠后图形的轴对称性与三角形全等等一些重要性质，本题中的折纸关键是要注意到所折角度应为45°，由①到④时长方形的长至少不少于宽的5倍。
答案：D
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/c2cd83d981d049649b6648d7c1c708a1294a0a69.html
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