2023年考研数学考前必看知识点汇总
发布时间：2023-12-15 10:39:26 来源：文档文库
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2023考研数学：考前必看知识点汇总
考研数学一直都是考生考研最头疼的一个科目，一大推公式需要记住，还得会在做题时灵活运用。专家为了考生可以高效的学习考研数学，特此罗列了以下考点，希望大家都能考出好成绩。
第一章 函数、极限与连续 1、函数的有界性
2、极限的定义(数列、函数 3、极限的性质(有界性、保号性
4、极限的计算(重点(四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式、重要极限、单侧极限、夹逼定理及定积分定义、单调有界必有极限定理 5、函数的连续性 6、间断点的类型 7、渐近线的计算 第二章导数与微分
1、导数与微分的定义(函数可导性、用定义求导数
2、导数的计算(“三个法则一个表”：四则运算、复合函数、反函数，基本初等函数导数表;“三种类型”：幂指型、隐函数、参数方程;高阶导数
3、导数的应用(切线与法线、单调性(重点与极值点、运用单调性证明函数不等式、凹凸性与拐点、方程的根与函数的零点、曲率(数一、二 第三章中值定理
1、闭区间上连续函数的性质(最值定理、介值定理、零点存在定理 2、三大微分中值定理(重点(罗尔、拉格朗日、柯西 3、积分中值定理 4、泰勒中值定理
5、费马引理
第四章 一元函数积分学 1、原函数与不定积分的定义
2、不定积分的计算(变量代换、分部积分
3、定积分的定义(几何意义、微元法思想(数一、二 4、定积分性质(奇偶函数与周期函数的积分性质、比较定理 5、定积分的计算
6、定积分的应用(几何应用：面积、体积、曲线弧长和旋转面的面积(数一、二，物理应用：变力做功、形心质心、液体静压力 7、变限积分(求导
8、广义积分(收敛性的判断、计算 第五章 空间解析几何(数一
1、向量的运算(加减、数乘、数量积、向量积 2、直线与平面的方程及其关系
3、各种曲面方程(旋转曲面、柱面、投影曲面、二次曲面的求法 第六章 多元函数微分学
1、二重极限和二元函数连续、偏导数、可微及全微分的定义 2、二元函数偏导数存在、可微、偏导函数连续之间的关系 3、多元函数偏导数的计算(重点 4、方向导数与梯度
5、多元函数的极值(无条件极值和条件极值 6、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线 第七章 多元函数积分学(除二重积分外，数一
1、二重积分的计算(对称性(奇偶、轮换、极坐标、积分顺序的选择 2、三重积分的计算
