博弈论经典例子
、囚徒困境
故事讲的是， 两个嫌疑犯作案后被警察 抓住，分别关在不同的屋子里接受审 讯。警察知道两人有罪， 但缺乏足够的 证据。警察告诉每个人： 如果两人都抵 赖，各判刑一年；如果两人都坦白， 各 判八年；如果两人中一个坦白而另一个 抵
赖，坦白的放出去，抵赖的判十年。 于是，每个囚徒都面临两种选择： 坦白 或抵赖。 然而，不管同伙选择什么， 每 个囚徒的最优选择是坦白： 如果同伙抵 赖、自己坦白的话放出去， 不坦白的话 判一年， 坦白比不坦白好； 如果同伙坦 白、自己坦白的话判八年， 不坦白的话 判十年，坦白还是比不坦白好。结果， 两个嫌疑犯都选择坦白，各判刑八年。 如果两人都抵赖， 各判一年， 显然这个 结果好。 但这个帕累托改进办不到， 因 为它不能满足人类的理性要求。 囚徒困 境所反映出的深刻问题是， 人类的个人 理性有时能导致集体的非理性——聪 明的人类会因自己的聪明而作茧自缚。
二、旅行者困境
两个旅行者从一个以出产细瓷花瓶著称的 地方旅行回来，他们都买了花瓶。提取行李的 时候，发现花瓶被摔坏了，于是他们向航空公 司索赔。航空公司知道花瓶的价格大概在八九
十元的价位浮动，但是不
知道两位旅客买的时 候的确切价格是多少。于是，航空公司请两位 旅客在 100 元以内自己写下花瓶的价格。如果 两人写的一样，航空公司将认为他们讲真话， 就按照他们写的数额赔偿；如果两人写的不一 样，航空公司就认定写得低的旅客讲的是真话， 并且原则上按这个低的价格赔偿，同时，航空 公司对讲真话的旅客奖励 2 元，对讲假话的旅 客罚款 2 元。 为了获取最大赔偿而言，本来 甲乙双方最好的策略，就是都写 100 元，这样 两人都能够获赔 100 元。可是不，甲很聪明， 他想：如果我少写 1 元变成 99 元，而乙会写 100 元，这样我将得到 101 元。何乐而不为？所以 他准备写 99 元。可是乙更聪明，他算计到甲要 算计他写 99 元，于是他准备写 98元。想不到 甲还要更聪明一个层次， 估计到乙要写 98 元来 坑他，于是他准备写 97 元⋯⋯大家知道，下象 棋的时候，不是说要多“看”几步吗， “看”得 越远，胜算越大。 你多看两步，我比你更强多 看三步，你多看四步，我比你更老谋深算多看 五步。在花瓶索赔的例子中， 如果两个人都 “彻 底理性”，都能看透十几步甚至几十步上百步， 那么上面那样“精明比赛”的结果，最后落到 每个人都只写一两元的地步。事实上，在彻底
理性的假设之下，这个博弈唯一
的纳什均衡， 是两人都写 0。
三、 是 竞争也是劫持
费城西区有两个互为敌手的商店——纽约 廉价品商店和美国廉价品商店．他們正好紧挨 着, 两店的老板是死敌 , 他們一直进行着没完 没了的价格战．出售爱尔兰亚麻床单 