现代投资组合理论的脉络及发展趋势研究
发布时间：2023-03-12 04:41:00 来源：文档文库
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现代投资组合理论的脉络及发展趋势研究回顾了投资组合理论的发展过程,从上世纪50年代以前的一些不成完整的体系的理论,到50年代以及以后产生的现代投资组合理论(MPT，具体论述了Markowitz投资组合模型、资本资产定价模型(CAPM、套利定价定理(APT，以及对这些理论进行对比研究,理顺了静态投资组合理论。指出动态投资组合理论已成为研究的热点及发展趋势。
标签：Markowitz投资组合模型；资本资产定价模型(CAPM；套利定价定理(APT
投资组合理论（也有人称其为投资分散理论）主要是研究人们在预期收入受到多种不确定因素影响下，如何进行分散化投资来规避投资中的系统风险和非系统风险,以实现投资收益的最大化。该理论产生的标志是马考维茨(Harry Markowitz撰写的《投资组合的选择》一文的发表。半个多世纪以来,人们在马考维茨研究的基础上不断进行深入探索,从而使得这一理论日益走向发展和完善。
1 资产组合选择理论
1.1 Markowitz的“均值-方差”投资组合理论
Markovitz(1952 指出具有最大期望收益率的资产组合不一定具有最小风险, 它们之间应该存在一个比率。Markovitz 假定投资者追求期望效用最大化, 并具有Von Neumann-Morgenstern 意义上的二次期望效用函数。Markowitz 提出的投资组合理论的前提假设是:投资者有恒定不变的风险厌恶程度,对证券的“信念”或主观意愿的概率是一样的,同时将资产看成一个整体,在区分有效组合和无效组合基础上,提出了“有效边界”(efficient frontier 这一概念,因此,运用统计分析和证券分析,通过组合,证券的期望值、方差、协方差就能评估出来了。以投资组合在给定收益率水平条件下实现风险最小化为例,运用二次规划模型刻画为:
minwσ
s.t.∑ni=1wiE(ri=E(r
2=∑ni=1∑nj=1wiwjσij
∑ni=1wi=1
给定资产组合的期望收益率E(r,投资者为了使风险σ2最小,所要选择的就是在各种资产上的投资比重wi。在有效边界图上,揭示出了风险对资产定价的关系是一个非线性关系。根据风险厌恶的假定,较大的风险要求更高的收益率。
Markovitz的资产组合选择理论奠定了现代金融学、投资学乃至财务管理学的一个重要理论基础,当然也标志着现代金融理论的开端。其最重要的贡献是对单个证券的风险以及它在组合中对整体风险的影响进行了区分。他指出,投资者在试图减少组合风险时,仅仅投资于多种证券是不够的,还必须注意要避免投资于那些具有高度相关性(即高协方差的资产。不过,Markovitz并没有解决个体投资者的投资决策问题,即投资者是如何决定持有何种有效合的。
Markovitz的均值-方差模型，要求计算组合内的每一种资产收益率的均值、方差以及收益率之间的相关系数,因此计算量非常大。
1.2 Sharpe的“资本资产定价”投资组合理论
鉴于Markovitz的“均值-方差”理论计算繁杂之不足,斯坦福大学教授William Sharpe设想以牺牲评价精度来简化有效投资组合的运算,提出了通过分析股票收益与股市指数收益之间存在的函数关系来确定有效的投资组合。在此基础上建立的模型又叫单指数模型。其主要思想是：股票价格由于某共同因素的作用而有规律地上升或下跌。这样股票i的收益与某一指数有关,可表示为如下线性方程形式: R 其中,Rit为股票i在t期的收益；αi为股票i的收益中独立于指数Ii的平均变化程度。ε
it为it=αi+βiIt+εit
的部分；It为t期，指数I的变化所导致的R实际观察到的收益与直线αi+βiIt的偏差。
Sharpe认为,只要投资者知道每种股票的年收益与市场年收益之间的关系,就可以得到与Markovitz复杂模型相似的结果。模型中需要估计的参数为：αi、βi、σ2εi（其中i=1，2，3，……N）,及ERM，σ2M，无风险率r,共3N+3个参数，N为风险资产数量。现实中，风险资产数目往往很大，这样Sharpe的单指数模型提供的优点就显而易见了。例如，当N=100时,直接运用均值-方差模型需要估计5151个参数,而Sharpe 