第一章单元测试卷
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)
1. 下列几何体中，没有曲面的是(D)
A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．棱柱
2. 下面几何体的截面图可能是圆的是(B)
A．正方体 B．圆锥 C．长方体 D．棱柱
3. 如图，在四个几何体中，从左面看与从正面看不相同的几何体是(B)
A．正方体 B．长方体 C．球 D．圆锥
4. 把图①中的图形绕着虚线旋转一周后形成的立体图形是图②中的(D)
5. 如图，不能折成无盖的正方体的是(D)
6. 如图①，用一个水平的平面去截长方体，则截面的形状为图②中的(B)
7. 将下图折叠成正方体后，与“义”字相对面上的汉字是(B)
A．礼 B．智 C．信 D．学
,第8题图)
,第9题图)
8. 一个几何体的展开图如图，这个几何体是(C)
A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D．四棱锥
9. 一个长方体，从左面、上面看得到的图形及相关数据如图，则从正面看该几何体所得到的图形的面积为(B)
A．6 B．8 C．12 D．9
10. 有一个三棱柱，底面是边长为3 cm的正三角形，侧棱的长为9 cm，则该棱柱的侧面展开图是(C)
A．长为9 cm，宽为3 cm的长方形 B．长为27 cm，宽为3 cm的长方形
C．边长为9 cm的正方形 D．边长为3 cm的正方形
二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)
11. 流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为点动成线．
12. 圆锥是由2个面围成的，它们的交线为圆．
13. 如图，它是八棱柱的表面展开图，展开前的几何图形共有24条棱，16个顶点，10个面．
14. 如果长方体的长、宽、高分别为5 cm，4 cm，3 cm，那么至少需要48 cm长的铁丝才能做成这样的长方体架子．
15. 在如图的四个图形中，图形②③④可以用平面截长方体得到；图形①④可以用平面截圆锥得到．(填序号)
16. 如图，左边是一个由5个棱长为1的小正方体组合而成的几何体，现在增加一个小正方体，使其从上面看如右图，则增加后的几何体的左视图的面积为3.
三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)
17. 写出下图中各个几何体的名称．
①圆柱；②圆锥；③四棱锥；④五棱柱；⑤三棱锥；⑥长方体．
18. 如图是由小正方体搭成的几何体，分别画出你从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图．
解：
19. 如图是一个由若干个小正方搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．
解：①从正面看： ②从左面看：
四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)
20. 如图，在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，把该图形沿着一边所在直线旋转一周，求所围成的几何体的体积．
解：(1)绕AB旋转：V＝π×42×3＝48π
(2)绕BC旋转：V＝π×32×4＝36π
21. 如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．
(1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；
(2)若图中的正方形边长为3 cm，长方形的长为5 cm，宽为3 cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积：45cm3.
解：(1)拼图存在问题，如图：
22. 某包装盒的展开图尺寸如图(单位：cm)．
(1)这个包装盒的形状是什么？
(2)求这个包装盒的表面积．
解：(1)圆柱
(2)S表＝S侧＋2S底＝2πrh＋2πr2＝200π＋50π＝250π(cm2)
五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)
23. 如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．
(1)写出这个几何体的名称；
(2)画出它的一种表面展开图；
(3)若从正面看的高为3 cm，从上面看三角形的边长都为2 cm，求这个几何体的侧面积．
解：(1)几何体的名称是正三棱柱
(2)表面展开图为：
(3)3×6＝18(cm2)，这个几何体的侧面积为18 cm2
24. 如图是用相同的小正方体搭成的几何体的从三个方向看到的图．要搭成这样的几何体．
(1)最多需要几个小正方体；
(2)最少需要几个小正方体；
(3)当所需要的小正方体的个数最少时，有几种搭法？
解：(1)最多需要9＋9＋9＝27(个)小正方体
(2)最少需要9＋3＋3＝15(个)小正方体
(3)当所需要的小正方体的个数最少时，有6种搭法
25. 如图，图①为一个正方体，其棱长为10，图②为图①的表面展开图(数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数)，请根据要求回答问题：
(1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝12，y＝8；
(2)如果面“2”是右面，面“4”是后面，则上面是6(填“6”“10”“x”或“y”)；
(3)图①中，M，N为所在棱的中点，试在图②中找出点M，N的位置，并求出图②中三角形ABM的面积．
解：(3)有两种情况．如图甲，三角形ABM的面积为×10×5＝25；如图乙，三角形ABM的面积为
×(10＋10＋5)×10＝125，所以三角形ABM的面积为25或125
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