第4章 平行四边形
4.4 平行四边形的判定（2）
【教学目标】
知识与技能
1.掌握平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”；
2.会应用判定定理判断一个四边形是不是平行四边形；
3.会综合应用平行四边形的性质定理和判定定理解决简单的几何问题。
过程与方法
1.经历平行四边形判别条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；并在与他人小组合作交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程；
2.学会独立思考，探索并掌握平行四边形的判别条件：对角线互相平分的四边形是平行四边形；
3.在证一证，探一探的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。
情感、态度与价值观
⑴让学生主动参与探索的活动，在做“数学实验”的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣。
⑵通过探索式证明法，开拓学生的思路，发展学生的思维能力。
⑶在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。
【教学重难点】
重点：平行四边形的判定定理
难点：例题变式教学，要学生自己添加条件，要综合运用平行四边形的判定定理和性质定理，是本节教学
的难点。
导学过程】
【知识回顾】
【情景导入】想一想：
学习了平行四边形后，小明回家用木板钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。
小聪却
问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？
【新知探究】
证一证
（1）猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
(2)证明命题，画出图形，写出已知、求证
（3）定理证明
.理一理.
到现在你有几种判定平行四边形的方法？
例2：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且 AE=CF 。
求证：四边形BFDE是平行四边形
如果隐去条件AE=CF ，请你添加一个合适的条件。求证：四边形
BFDE是平行四边形
从定点到动点的研究：
把条件变为：E、F分别从A点和C点同时出发，沿着平行四边形ABCD对角线AC所在直线上相向而行，当两个点的运动具备什么条件时四边形BFDE是平行四边形？
【随堂练习】
1、已知: 如图,平行四边形ABCD 的两条对角线相交于点O,直线EF,GH过点O,分别交AD,BC,AB,
CD于点E,F,G,H.
求证:四边形GFHE 是平行四边形.
变一变
在⊿ABC中，AB=1，AC= ,边BC边上中线AD= ,则BC长 为多少？
【知识梳理】这节课你收获了什么？
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
（两组对边分别相等的四边形是平行四边形。）
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