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.>>?年!第@.卷!第@期!专题研究"
石!油!机!械
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钻柱力学特性分析的剪变形理论
易先中!高德利
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易志龙喻九阳
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（石油大学（北京）石油天然气工程学院）（江汉石油管理局第三石油机械厂）（武汉化工学院机械工程学院）
!!摘要!在现有三维空间钻柱力学基本方程的基础上，考虑横向剪应力和剪应变两因素对钻柱挠曲变形的作用，参照"#$#%&’(*+,-(剪切梁理论，针对空间钻柱受力与变形特征，引入!!和!".个广义位移函数，建立了钻柱力学剪变形理论的通用基本方程。以某水平井一单跨钻柱两端简支情况下的二维横向振动为具体算例，给出了计算公式。该公式综合描述了横向剪切变形和轴向钻压对钻柱横向振动固有频率的影响，是对现有钻柱力学基础理论的补充和完善。!!关键词!剪切变形!剪应力!钻柱力学!计算公式
触面上的法向应力和钻柱的横向剪切变形所引起的，
引!!!言
钻柱力学是石油钻井工程学科领域的重要理论基础。在旋转钻井中，井眼轨迹的形成是钻柱（包括钻头）与地层相互作用的结果，与钻柱的结构组成、钻井工艺参数、已钻井眼的几何形状和待钻地层的特性等诸多因素有关。其中，井下钻柱的力学行为特征，是影响井眼形成的最根本的决定性因素。/#012&,-&、3#4#567-+8和49"#4(等
［:］人是国外研究钻柱力学的知名学者；国内以白［.;<］家祉、赵国珍、高德利等人的科研成就最为突
将影响井下钻柱摩阻分析与预测的准确性。
未来的钻井技术朝着:>;:<-’大位移井方向发展，这对钻柱力学的基础研究提出了新的挑战。长达上万米的钻柱在充满钻井液的井下三维狭窄空间中旋转并快速钻进，其工况十分恶劣，运动形态复杂，必须将其静动态特性等进行精确的分析。笔
［?，<］
者在高德利等人建立的三维空间钻柱力学基本
方程的基础上，考虑横向剪切变形和剪应力对钻柱挠曲变形的影响，针对空间钻柱的受力与变形特征，建立了钻柱力学剪变形理论的通用基本方程。
出，在钻柱力学和井眼轨迹控制的理论方面取得了丰硕成果。由于井下钻柱与井壁之间接触的边界条件和相对运动关系十分复杂，在钻柱的力学行为分析中，为了简化基本方程的表达形式，常忽略钻柱横向剪应力的影响；有时考虑了横向剪应力而略去了横向剪应变对管柱挠曲变形的影响，虽然所得到的结论能在一定范围内反映钻柱的主要力学特性，但理论精度仍有待提高。例如在定向井、大位移井、延伸井和水平井的弯曲井段，管柱与井壁之间的接触问题的分析中，常出现接触面的中间没有作用力，而在接触面的两端边界存在集中力的奇异现象（即
［:，=］
"#$#%&’(*+,-(梁的接触效应）。这是忽略了接
基准坐标系的建立
为了便于分析，文中引入了两个坐标系（如图:）。
（:）笛卡尔地理坐标系#$%&，原点#选在地面井口处，$轴指向地理正北方向，%轴指向地理正东方向，&轴垂直向下；该右手坐标系的单位向量分别为’，(，。
（.）自然曲线坐标系#*+!"，原点#*位于空间曲线上的任意一点，+，!和"轴分别指向该曲
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国家自然科学基金重点项目（批准号：<>.@?>@>）和AC$A石油科技中青年创新基金（合同编号：.>>.J>=>:）资助。
易先中，教授，生于:K=@ 