六年级数学成反比例的量

成反比例的量

教学內容：人教版小学数学第十二册14~16。

教学目标：1、使学生理解反比例的意义，能判断两种量是否成反比例关系。能找出生活 中成反比例的实例，并实行交流。

2、通过教学活动，使学生感受到事物之间都是相互联系和发展变化的。

教学设计：

教学步骤

教师活动过程

学生活动

一、复习旧知，导入新课。

1、说说什么是成正比例的量？举例说明。

2、下面各题中哪两种量成正比例？为什么？

（1）每本练习本的张数一定，装订练习本的总页数和装订的本数。

（2）工作效率一定，工作时间和工作总量。

（3）工作总量一定，工作时间和工作效率。

师：第（3）题中工作时间和工作效率也是相关联的量，但是它们不成正比例。那么这两种量是什么关系呢。

下面我们就来一起研究它们的关系。

1、学生思考，回答问题。

学生举生活中成正比例量的例子。

二、学习新知。

1，学习例4

华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表：

师：请同学们观察上表，小组讨论，回答以下问题。

（1）表中有哪种量；

（2）这两种量在变化吗？是怎样变化的；

（3）从表中你还能发现什么；

全班交流。

1，学生观察上表，讨论。

2，回答问题，全班交流。

生1：表中有每小时加工数和加工时间两种相关联的量，加工时间是随着每小时加工数量的变化而变化。

生2：每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小；每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大。

生3：每小时加工的数量和所需的加工时间的积都是600。

生4：每小时加工的数量和所需的加工时间的积是零件总数。

师：这个零件总数是一个固定的数，我们就说积一定也就是（板书）： ， 每小时加工数×加工时间=零件总数（一定）

2、自学例5，小组交流。

师：用例4的研究步骤和研究方法，分析表中的数量关系，然后小组实行交流。

3、比较例4、例5看它们有什么共同点；（小组讨论）

师：谁先试着说说。

根据学生的讨论交流可归纳如下：

两表中都有两种相关联的量，这两种量都有两个共同特怔：（1）一种量变化，另一种量随着变化。

（2）这两种量中，两个相对应的数的积一定。（强调相对应）

师：我们把具有两种特怔的两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，（板书）：反比例意义。

师：如果我们用字母X、Y表示两种相关联的量，用字母K表示它们的积，反比例关系用字母怎样表示：X×Y=K（一定）

4、分组自学例5。

4、比较，讨论交流，归纳。

三、说理练习。

1，学习例6 学生先自学、后评讲。

2，举例说出生活中成反比例关系的量。

生1：我们家客厅铺地砖，砖的面积和用砖的块数。

生2：我们班学生分组讨论，分的组数和每组人数。

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3，布置作业。

练习三、4，5。

4，小结：

（1）今天我们学了什么？

（2）怎样判断成反比例的量？

1，自学例6。

2，判断并说出理由。

3，学生举例。

4，反思小结。

三：抽象本质

教师：我们上面研究了两个问题，下面我们一起来归纳这两个问题的一些共同特点．

引导学生归纳出这两个问题中都有两种相关联的量，一种量扩大，另一种量反而缩小，这两种量中相对应的两个数的积一定．

教师：凡是符合以上规律的两种量，我们就把它叫做成反比例的量．（板书课题）它们之间的关系就是反比例关系．和正比例一样，成反比例的量也能够用式子来表示．如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），怎样用式子来表示反比例的关系式呢？

引导学生归纳出：x×y＝k（一定）．

教师：请同学们相互说一说生活中还有哪些是成反比例的量？

1，学生分小组看书讨论。

2，试着抽象本质

四：说理练习

五、课堂小结

请同学们用上面所学的知识判断一下，在播种中如果播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？为什么？

导学生分析出每天播种的公顷数和要用的天数是两种相关联的量，它们与总公顷数有“每天播种的公顷数×天数＝总公顷数”的关系，因为总公顷数一定，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例．

这节课同学们学到了哪些知识？使用了哪些学习方法？

1，先互相讨论，然后在说给全班同学听。

2，列出关系式说出判断的根据。

3，看书反思。

4，学生作业。