2018年武汉外校小升初招生考试
数学真题
一、填空题<第1-2题,每题2分,第3-8题,每题3分,共22分)
1. <1)如果,那么 ;
<2)若,则 。。
2. 下列说法:①“神舟九号”载人航天飞船绕地球飞行一天一夜耗电43度,则飞行一小时约耗电1.8度;②爸爸给小雨买了一辆自行车,原价400元,现在只花了340元购买,相当于商店打八五折出售;③李希的身份证号码为:4281629,那么到今年奥运会时,她已经快11岁了;④2018年欧洲杯英格兰队进入了四分之一决赛,表明该队已经顺利地成为了前四名的球队之一。其中正确的而是 。<填序号)B9OY2c4SN5
3. 某厂改进生产技术后,生产人员减少,而生产量却增加了40%,那么改进技术后的生产效率比改进前提高了 %。 B9OY2c4SN5
4. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗。五月初五早晨,妈妈为乐乐准备了4只粽子:一只豆沙馅,一只香肠馅,两只什锦馅。四只粽子除内部馅料不同外,其他一切相同。乐乐喜欢吃什锦陷的粽子,则他吃两只粽子恰好都是什锦陷的可能性是 。B9OY2c4SN5
5. 六年级三个班学生给山区的小学捐献图书。二班捐献的书本数是一班的,三班捐献的比二班少,一班和三班共捐献图书180本。那么这三个班共捐献图书 本。B9OY2c4SN5
6. 如图,将侧面积是157平方厘M的圆柱体,切拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加 平方厘M。<π取3.14) B9OY2c4SN5
7. 在一次师生同台的课本剧表演活动中,学生和老师共54人,已知学生人数比老师的两倍还多,女生比男生多,女老师比女生少5人,至少有3名男老师,那么这54人中,共有男生 人。B9OY2c4SN5
8. 将自然数从1开始,按如图所表示的规律排列。规定图中第m行、第n列的位置记作
二、计算题<共6分)
9. 计算<每题3分,共6分):
<1)
<2)
三、应用题<共5分)
10. 某市从2018年5月1日起对居民用电试行“阶梯电价”收费,具体收费标准如下:
一户居民月用电量的范围 | 电费价格<单位:元/度) |
不超过150度的部分 | 0.6 |
超过150度,但不超过300度的部分 | a |
超过300度的部分 | b |
2018年5月份,该市居民甲用电200度,缴纳电费122.5元;居民乙用电350度,缴纳电费232.5元。B9OY2c4SN5
<1)上表中a= ;b= 。
<2)李老师缴纳5月份的电费后发现,他家该月平均电价实际为每度0.62元,你知道李老师家5月份用电多少度吗? B9OY2c4SN5
四、操作题<第11题2分,第12题5分,共7分)
11. 在下面由火柴棒拼成的等式中,你能移动一根火柴棒,是等式仍成立吗?
请写出移动后仍成立的两个等式:
①
②
12. 如下左图,一个长为24厘M,宽为3厘M的长方形从正方形的左边平移到右边,下右图是平移过程中它们重叠部分面积与时间的部分关系图。B9OY2c4SN5
<1)正方形的边长为 厘M。
<2)当平移时间为多少秒时,长方形和正方形的重叠部分面积是24平方厘M?
答案:
一、填空题<第1-2题,每题2分,第3-8题,每题3分,共22分)
1、<1)分析与解:将★看成未知数,那么由比例的基本性质可知,。
<2)分析与解:将□看成未知数,那么。
2、分析与解:①一天游24小时,那么每小时耗电,所以是正确的;②直接算<元),所以是正确的;③从身份证上得知李希的生日是2001年9月18日,而伦敦奥运会是2018年7月27日至8月12日,那么<年),到9月份李希才11岁,所以是正确的;④体育比赛中,四分之一决赛指的前8名进前4名的比赛,所以是错误的。B9OY2c4SN5
3、分析与解:改进后的生产效率是,那么改进后比改进前提高了。
4、分析与解:四个粽子中有一个香肠肉馅,一个豆沙馅,两个什锦馅,那么从中拿出一个粽子是什锦馅的概率是,再剩下的三个中拿出什锦馅的概率是,所以吃两个什锦馅的概率是。B9OY2c4SN5
5、分析与解:将一班捐的图书看成单位“1”,那么二班捐了,三班捐了,又一班和三班共捐书180本,那么一班捐书<本),所以三个班一起捐书<本)。 B9OY2c4SN5
6、分析与解:圆柱侧面积公式是,
由图可知,圆柱切拼前后,表面积增加的部分是长方体的两个侧面,
那么。
7、分析与解:老师和学生全部人数是54人,由于学生人数是老师人数的两倍还多,那么老师至多17人,学生至少37人,又由于男老师至少3人,所以女老师就至多14人,而女生比女老师多5人,所以女生至多19人,最后由于学生人数至少37人,而女生比男生多,所以女生至少19人,故可知女生人数就是19人,所以男生有<人)。B9OY2c4SN5
8、分析与解:由图观察可知,第一行从1开始,每隔一个数都恰好是奇数的平方,如1,
9,25,… …,且每到奇数平方后整个数列都是往右再往下进行数字的排序。题目现要求指出178的位置,那么就要找到178所在的列与行,由数的平方知13的平方是169,那么169后的数即是170,在170所在这一列为第14列,并且继续往下进行数字的排序从170数到178恰好是第9个数,那么178位于第9行,第14列,它的位置记作<9,14)。B9OY2c4SN5
二、计算题<共6分)
9、计算<每题3分,共6分):
<1)
分析与解:
<2)
分析与解:
三、应用题<共5分)
10、分析与解:
<1)由题意<元/度);
<元/度)
<2)本小问有两种思路解决:但是两种解题思路在进行正式解题之前都必须进行一个判断,根据题意我们可以得知随着电量的不断增大,会直接导致电费的平均价格的提升,而且用得越多提升的越大,那么我们不得不考虑,此时李老师的家的平均电价为0.62元每度,那么整个用电量在哪个范围之内,据此,我们进行了一个平均价格区间的划分如下。B9OY2c4SN5
一户居民月用电量 | 该月平均实际电价<单位:元/度) |
不超过150度的时 | 0.6 |
150度至300度时 | 大于0.6小于0.625 |
300度时 | |
超过300度的时 | 大于0.625并逐步逼近于0.9 |
易看出用电量应该再150度至300度之间。下面是给出的两组解法:
①利用方程的思想,设这个月用电x度,那么就有方程,解得;
②利用浓度问题的思想,由于平均每度0.62元,而这个平均价格是由两个价格0.6元和0.65元混合后产生的,这两个价格用电度数比为,那么在0.65元部分的价格用电度数为: <度),所以总共用电<度)。B9OY2c4SN5
四、操作题<第11题2分,第12题5分,共7分)
11、①分析与解:
②分析与解:
12、分析与解:
<1)有重叠面积与时间的关系图知,长方形每秒移动<厘M),当从第6秒开始,重叠面积没发生变化,说明长方形的右边宽的部分已经移到正方形右边,此时移动了<厘M),所以正方形边长为12厘M;B9OY2c4SN5
<2)当长方形从正方形从左边移到右边时,会有两个时刻与正方形的重叠面积是24平方厘M,第一个时刻是长方形刚移到正方形内时,此时长方形的右半部分与正方形重叠,此时移动了厘M,用时秒;第二个时刻是长方形从正方形内移出时,此时长方形只剩左半部分与正方形重叠,还剩厘M在正方形内,共移动厘M,用时秒。B9OY2c4SN5
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