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小学奥数多人行程问题解题思路和经典例题
小学奥数多人行程问题解题思路和经典例题
发布时间:2023-03-11 03:36:58 来源:
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小学奥数多人行程问题解题思路和经典例题
多人行程问题解题思路和经典例题:
多人行程
---
这类问题主要涉及的人数为
3
人,主要考察的问题就是求前两个人相遇
或追及的时刻,第三个人的位置,解题的思路就是把三人问题转化为寻找两两人之间的关
系。
【例
1
】有甲、乙、丙三人同时同地出发,绕一个花圃行走,乙、丙二人同方向行走,
甲于乙、丙背向而行。甲每分
40
米,乙每分
38
米,丙每分
36
米。出发后,甲和乙相遇
后
3
分钟又与丙相遇。这花圃的周长是多少
?
【例
2
】甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走
60
米,乙每分钟走
50
米,丙每分钟走
40
米。甲从
A
地,乙和丙从
B
出发相向而行,甲和乙相遇后,过了
15
分钟又与丙相遇,
求
A
、
B
两地的距离。
甲乙丙三人同时从东村去西村,甲骑自行车每小时比乙快
12
公里,比丙快
15
公里,
甲行
3.5
小时到达西村后立刻返回。在距西村
30
公里处和乙相聚,问:丙行了多长时间
和甲相遇
?
答案一:
设乙每小时行
x
公里,则甲为
x+12
,丙为
x-15+12=x-3
3.5*12=(x+12*2
x=9
甲为
21
公里,丙为
6
公里,
21*3.5*2/(21+6=5.44
小时
丙行了
5.44
小时和甲相遇
答案二:
在距西村
30
公里处和乙相聚,则甲比乙多走
60
公里,
而甲骑自行车每小时比乙快
12
公里,
所以,甲乙相聚时所用时间是
60/12=5
小时,
所以甲从西村到和乙相聚用了
5-3.5=1.5
小时,
所以,甲速是:
30/1.5=20
公里
/
小时,
所以,丙速是:
20-15=5
公里
/
小时,
东村到西村的距离是:
20*3.5=70
公里,
本文来源:
https://www.2haoxitong.net/k/doc/b93640cc3e1ec5da50e2524de518964bcf84d287.html
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