新人教版八年级下册第十八章平行四边形全章知识点
要点一、平行四边形
1．定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
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2．性质：（1）对边平行且相等；
（2）对角相等；邻角互补；
（3）对角线互相平分；
（4）中心对称图形.
3．面积：![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=124.00&md5sum=af7b1b9e091fe26bb8139b5ef2ce4a55&sign=eecf973cb4&rtcs_flag=2&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=53&ipr={"t":"img","r":"r_9","w":"124.00","h":"25.00","dataType":"png","c":"word/media/image2_1.png","imgOriW":2976,"imgOriH":608})
4．判定：边：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
角：（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（5）两组邻角分别互补的四边形是平行四边形．
边与角：（6）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；
对角线：（7）对角线互相平分的四边形是平行四边形.
要点诠释：平行线的性质：
（1）平行线间的距离都相等；
（2）等底等高的平行四边形面积相等.
要点二、矩形
1．定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
2．性质：（1）具有平行四边形的所有性质；
（2）四个角都是直角；
（3）对角线互相平分且相等；
（4）中心对称图形，轴对称图形.
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=150.00&md5sum=af7b1b9e091fe26bb8139b5ef2ce4a55&sign=eecf973cb4&rtcs_flag=2&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=53&ipr={"t":"img","r":"r_6","w":"150.00","h":"150.00","dataType":"png","c":"word/media/image3.png","imgOriW":150,"imgOriH":150})
3．面积：
４．判定：（1) 有一个角是直角的平行四边形是矩形.
（2）对角线相等的平行四边形是矩形.
（3）有三个角是直角的四边形是矩形.
要点诠释：由矩形得直角三角形的性质：
（1）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
（2）直角三角形中，30度角所对应的直角边等于斜边的一半．
要点三、菱形
1. 定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
2．性质：（1）具有平行四边形的一切性质；
（2）四条边相等；
（3）两条对角线互相平分且垂直，并且每一条对角线平分一组对角；
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（4）中心对称图形，轴对称图形.
3．面积：![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=220.00&md5sum=af7b1b9e091fe26bb8139b5ef2ce4a55&sign=eecf973cb4&rtcs_flag=2&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=53&ipr={"t":"img","r":"r_2","w":"220.00","h":"43.00","dataType":"png","c":"word/media/image6_1.png","imgOriW":3096,"imgOriH":600})
4．判定：（1）一组邻边相等的平行四边形是菱形；
（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
（3）四边相等的四边形是菱形.
要点四、正方形
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1. 定义：四条边都相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形.
2．性质：（1）对边平行；
（2）四个角都是直角；
（3）四条边都相等；
（4）对角线互相垂直平分且相等，对角线平分对角；
（5) 两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形；
（6）中心对称图形，轴对称图形.
3．面积：![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=71&md5sum=af7b1b9e091fe26bb8139b5ef2ce4a55&sign=eecf973cb4&rtcs_flag=2&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=53&ipr={"t":"img","w":"71","h":"24","c":"fbe81e86a1989b2a728c2c4c4b9e23a0.png"})
4．判定：（1）有一个角是直角的菱形是正方形；
（2）一组邻边相等的矩形是正方形；
（3）对角线相等的菱形是正方形；
（4）对角线互相垂直的矩形是正方形；
（5）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；
（6）四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形.
要点五、
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=553.73&md5sum=af7b1b9e091fe26bb8139b5ef2ce4a55&sign=eecf973cb4&rtcs_flag=2&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=53&ipr={"t":"img","r":"r_13","w":"553.73","h":"188.17","dataType":"png","c":"word/media/image10.png","imgOriW":668,"imgOriH":227})
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/b63542bb31126edb6f1a10c3.html
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