第九章 重积分练习题
1、计算![]()
其中![]()
是由直线![]()
及![]()
所围成的闭区域。
2、计算![]()
, 其中![]()
是由直线![]()
和![]()
所围成的闭区域。
3、计算二重积分![]()
其中![]()
是由抛物线![]()
及直线![]()
所围成的闭区域。
4、计算![]()
其中![]()
由![]()
及y轴所围。
6、计算二重积分![]()
其中区域![]()
是由![]()
,![]()
所围成的矩形。
7、交换二次积分![]()
的积分次序。
8、交换二次积分![]()
的积分次序。
9、证明![]()
其中a、b均为常数, 且![]()
。
10、交换二次积分![]()
的积分次序。
11、交换二次积分![]()
的积分次序。
12、计算积分![]()
13、计算![]()
其中区域![]()
![]()
14、变换下列二次积分的次序：![]()
15、计算![]()
其中![]()
是由直线![]()
及双曲线![]()
所围成的区域。
16、计算二次积分![]()
17、计算![]()
其中![]()
是由圆![]()
所围成的区域。
18、计算二重积分![]()
其中![]()
是由![]()
所确定的圆域。
19、计算![]()
, 其中积分区域![]()
是由![]()
所确定的圆环域。
20、计算![]()
, 其中![]()
是由曲线![]()
所围成的平面区域。
21、计算![]()
, 其中![]()
为由圆![]()
![]()
及直线![]()
![]()
所围成的平面闭区域。
22、将二重积分![]()
化为极坐标形式的二次积分, 其中![]()
是曲线![]()
![]()
及直线![]()
所围成上半平面的区域。
23、求球体![]()
被圆柱面![]()
![]()
所截得的(含在圆柱面内的部分)立体的体积。
24、计算重积分![]()
其中![]()
是由直线![]()
和![]()
所围成。
25、计算三重积分![]()
其中![]()
为三个坐标面及平面![]()
所围成的闭区域。
26、化三重积分![]()
为三次积分,其中积分区域![]()
为由曲面![]()
及![]()
所围成的闭区域。
27、计算![]()
其中![]()
是由曲面![]()
与![]()
平面所围成。
28、计算积分![]()
其中![]()
由曲面![]()
, ![]()
![]()
所围成。
29、计算三重积分![]()
其中![]()
为三个坐标面及平面![]()
所围成的闭区域。
30、求![]()
,其中![]()
是由椭球面![]()
所成的空间闭区域。
31、计算![]()
其中积分区域![]()
32、计算![]()
,其中![]()
是锥面![]()
和平面![]()
所围空间区域。
33、设![]()
由六个平面![]()
![]()
围成的闭区域, 试将![]()
化为三次积分。
34、计算![]()
其中![]()
是由曲面![]()
所围成的立体区域。
35、计算三重积分![]()
其中![]()
为上半球体:![]()
。
36、计算![]()
其中![]()
是由球面![]()
与抛物面![]()
所围成(在抛物面内的那一部分)的立体区域。
37、计算![]()
其中![]()
是曲线![]()
绕![]()
轴旋转一周而成的曲面与平面![]()
所围的立体。
38、计算![]()
其中![]()
是锥面![]()
与平面![]()
所围的立体。
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/b63258d5360cba1aa811da46.html
