统计学例题讲解完整版

统计学例题讲解

第四章计算变异指标；比较平均指标的代表性。

例题：某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为件；乙组工人日产量资料如下：

要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；

⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？

解:

第十一章：计算相关系数、建立回归方程并解释回归系数的含义、预测因变量的估计值。

4．计算相关系数；建立直线回归方程并指出回归系数的含义；利用建立的方程预测因变量的估计值。

例题：某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：

要求： （１）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。

（２）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本

平均变动多少？　

（３）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？

解答: 回归方程计算表:

n=6 =21 =426 2=79

2=30268 =1481

（1） 相关系数:

=

说明产量x和单位成本y之间存在着高度负相关关系。

（2）设直线回归方程为yc=a+bx

n=6 =21 =426 2=79

2=30268 =1481

= (1481-1/6*21*426)/(79-1/6*21*21)=

=426/6-*21/6=

则yc=

在这里说明回归系数b的含义 ，即产量每增加1000件时，

单位成本平均降低元 .

（３）假定产量为6000件,即x=6时，单位成本为:

则yc= =元) .

即单位成本为: 元.

2．根据企业产品销售额(万元)和销售利润率(%)资料计算出如下数据:

n=7 =1890 = 2=535500 2= =9318

要求: (1) 确定以利润率为因变量的直线回归方程.

(2)解释式中回归系数的经济含义.

(3)当销售额为500万元时,利润率为多少?

参考答案:

(1) 确定以利润率为因变量的直线回归方程:

Y=+

(2)解释式中回归系数的经济含义:

产品销售额每增加1万元,销售利润率平均增加%.

第十四章：数量指标综合指数、质量指标综合指数的计算；

从相对数和绝对数角度对总量指标的变动进行因素分析。

5．计算综合指数及平均指数（加权、调和）并同时指出变动绝对值、计算平均数指数。

例题1：某企业生产两种产品的资料如下：

要求：

（1）计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额；

（2）计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；

（3）计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。

解答：（1）计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额；

总成本变动绝对额：(元)

（2）计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；

产量总指数:

由于产量变动而增加的总成本：

（3）计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。

单位成本总指数:

由于单位成本而增加的总成本：

总结：以上计算可见：

通过指数体系分析如下：

总成本指数＝产量总指数 ＊ 单位成本总指数

% ＝%＊%　　

总成本变动绝对额＝产量变动绝对额＋单位成本变动绝对额

640=200+440

可见，两种产品的总成本增加了%, 增加了640元；其中由于产量增加了%, 而使总成本增加了200元，由于单位成本增加了%,而使总成本增加了440元。

类似例题讲解：

某企业生产三种产品的资料如下：

要求：

（1）计算三种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。

（2）计算三种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；

（3）计算三种产品总成本指数及总成本变动的绝对额；

解答：（1）三种产品的单位成本总指数：

由于单位成本而增加的总成本：

（2）三种产品的产量总指数：

由于产量变动而增加的总成本：

（3）指数体系分析如下：　

总成本指数＝产量总指数＊单位成本总指数

总成本变动绝对额＝产量变动绝对额＋单位成本变动绝对额

可见，三种产品的总成本增加了%, 增加了4750元；其中由于产量

增加了%, 而使总成本增加了750元，由于单位成本增加了%,

而使总成本增加了4000元。

例题3：某商店三种商品的销售资料如下：

试计算：

⑴销售额指数及销售额增加绝对值。

⑵销售量指数及由销售量变动而增加的销售额。

(3)计算商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。

解答：（1）销售额指数＝

（万元）

（2）销售量总指数＝

由于销售量增长％，使销售额增加：

（万元）

第十三章：计算各期环比、定基发展速度、增长速度、年平均增长量、

平均发展速度、平均增长速度；

例题3：某地区历年粮食产量资料如下：

要求：（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度；

（2）计算1995年-1999年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量的年平均发展速度；

解答：

（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度；

计算结果如下表：

（2）计算1995年-1999年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食

产量的年平均发展速度；

粮食产量的年平均增长量=（　700－300）÷4=100(万斤)

粮食产量的年平均增长速度==24%

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/b483afdd3069a45177232f60ddccda38366be182.html