教案：竖式图形谜加减法

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第1讲 竖式数字谜

第1部分：加、减法竖式数字谜

这一部分主要讲加、减法竖式的数字谜问题。解加、减法数字谜问题的基本功。关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”。题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。

例题：观察下面两个图算出图1○=______,△=_______;图2○=______。

解题思路：

★相同图形代表相同数字

★不同图形代表相同数字

★从数字多的数位入手

图1 图2

解：观察图1，从已知条件多的数位入手，就是先从个位数入手，这里个位是7+○=1，1<7，所以肯定个位向十位产生了进位，所以○=11-7=4；再来看十位，千万不要忘记填上进位1的标记哦！所以△=6-1-○=5-4=1；这样△和○就求出来了，而且图形不同数字不同，谜题就解开了。

观察图2，已知条件多的，看都是一样的图形所以个位就是○+○=0，所以○只有可能是0和5，考虑十位只有1个○，所以○只能是5，这样检验一下，谜题就解开了。

例题1：观察下面两个图算出图中☆=______,△=_______。

解：观察图形，从已知条件多的数位入手，就是先从十位数入手，这里十位是6+△=9，可以先考虑个位如果没有进位，那么△=9-6=3；然后看个位☆=7-△=7-3=4，这样△和☆就求出来了，而且图形不同数字不同，谜题就解开了。 （这里也要知道如果个位向十位进位的情况有没有可能。）

例题2：观察下面两个图算出图中☆=______,△=_______。

解：这个图里没有已知数字，但是从图式中可以发现两个两位数相加和变成了一个三位数，那么三位数的百位上是什么呢？考虑加法中进位只可能是1，所以可以快速确定☆=1，这样所有的☆都是1，再从已知数多的数位入手就是看十位1+△=11，△最大只有可能是9且个位发生了进位，所以个位就是9+9=18，○=8.

例题2-1：观察下面两个图算出图中☆=______,△=_______。

解：这个题类似例2只是从减法入手。从图式中可以发现一个三位数减去两位数变成两位数，那么三位数的百位上是什么呢？和加法一样，减法两个数相减退位也只可能是1，所以可以快速确定☆=1，这样所有的☆都是1，再从已知数多的数位入手就是看十位11-△=1，△最大只有可能是9且十位发生了借位，所以个位就是10+○-1=9，○=0。

例题3：观察下面两个图算出图中☆=______,△=_______。

解：从已知数多的数位入手。从十位入手△=5-3=2，所以☆=7-△=5.

例题4：观察下面两个图算出图中☆=______,△=_______,○=______.

解：这个题类似例2-1,从三位数的百位入手○=1，这样所有的○都是1，再从已知数多的数位入手就是看十位11-△=1，△最大只有可能是9且十位发生了借位，所以个位就是11-☆=9，☆=2。

解：

例1：考虑所有数字不能重复，首先把已经用过的数字3和5从1.3.4.5.6.中划去，就剩下1.4.6.然后这里就只能从十位数入手，和上十位的□不能是3肯定是个位有进1，所以只能是4，再看个位5+？=1？，这时只剩1和6所以5+6=11.所以结果是5+36=41.

例2：同样先把已经用过的2 3 6 划去就是只剩下0 1 4 5 7，百位数只能是4，剩下0 1 5 7，十位数可以和2相加并进位的只有7，所以十位加数是7.并且能判断出个位也发生了进位，那么十位就是2+7+1=10，下面的和是0，这时就剩下没用的数字1和5所以上面填5下面填1，5+6=11，结果就是25+376=401

例3：先把1 4 7 划去，剩下0 2 3 5 6 8，从高位入手就是和的百位数是2并且十位发生进位，所以加数的十位有可能是5 6 8，先试试5，这样和的十位就只能是0，这样个位也发生进位，为了不重复只有6+7=13，竖式变成46+157=203；如果加数的十位是6呢，个位不进位那么和的十位只有可能是0，被加数的个位剩下3 5 6 8肯定进位，不行；进位的话和的十位就是1重复也不行，那么试试8，和的十位就有可能是2或3，2被使用只能填3.这样剩下0 5 6，个位数没法成立也不行。

例4：先把已用数字划去，剩下0 1 4 6 7 8，再看十字两个百位数相加得千位数，考虑加法中进位只能为1的原则，所以和的千位就是1，再看式子的个位9+？=3.这里的？肯定是4且个位向十位发生进位，这时剩下数字0 6 7 8，十位数两个数位相加再加进位1是5，所以十位数两个数相加是4，只有6+8=14.这样被加数的百位只能填7.和的百位就是0.所以结果是789+264=1053或者769+284=1053.

针对练习

课 后

作 业

1、在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立

2、下面算式中的数字都被遮盖住了，求竖式中被遮盖住的几个数字的和。

3、在□里填上适当的数。

4、在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使等式成立。

5、 在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使等式成立。

6、在方格中填上0—9十个数字，不能重复，使等式成立，你能做到吗？

签字

学生： 教务老师： 家长：