上海市黄浦区二学期初一年级数学期末考试试卷

黄浦区第二学期期终基础学业测评

一、选择题.(本题共8小题,每题3分,满分24分)

1、在下列实数中，有理数是

（A）； （B）； （C）； （D）.

2、在右图中，与是

（A）同位角；（B）内错角；（C）同旁内角；（D）以上都不是.

3、等边三角形是轴对称图形，它的对称轴共有

（A）1条； （B）2条； （C）3条； （D）无数条.

4、若一个三角形的三条高所在直线的交点在此三角形外，则此三角形是

（A）锐角三角形； （B）钝角三角形； （C）直角三角形； （D）都有可能.

5、性质“等腰三角形的三线合一”，其中所指的“线”之一是

（A）等腰三角形底角的平分线； （B）等腰三角形腰上的高；

（C）等腰三角形腰上的中线； （D）等腰三角形顶角的平分线.

6、如图，点、是线段、上的两点，且.当满足下列条件仍无法确定≌的是

（A）； （B）；

（C）； （D）.

7、若点位于第一象限，则

（A）； （B）； （C）； （D）.

8、若点到轴的距离为2，则

（A）； （B）； （C）； （D）.

二、填空题.(本题共12小题,每题2分,满分24分)

[请将结果直接填入答题纸的相应位置上]

9、100的平方根是_______________.

10、近似数的有效数字有_______________个.

11、平面内经过一点且垂直于已知直线的直线共有_______________条.

12、如图，直线‖，点A、B位于直线上，点C、D位于直线上，且AB∶CD=1∶2，若的面积为5，则的面积为_______________.

（第12题） （第13题）

13、如图，是直线上的点，若‖，则=_______________度.

14、一个三角形有两边长分别为1与2，若它的第三边的长为整数，则它的第三边长为_______________.

15、对于同一平面内的三条不同直线、、，若‖‖，则直线、的位置关系是____________.

16、如图，在中，、为垂足，与交于点，则图中全等三角形共有_______________对.

（第16题） （第17题）

17、如图，在等边中，D、E是边AB、BC上的两点，且AD=CE，AE与CD交于点O，若，则_______________度.

18、平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是_______________.

19、已知平面直角坐标系中点，则的面积为____________.

20、已知平面直角坐标系中点，将它沿轴方向向上平移3个单位所得点的坐标为_______________.

三、解答题.(本题共7小题,第21、22、23题，每题6分,第24、25、26题，每题8分，第27题10分，满分52分)

21、计算：. 22、计算：.

23、如图，在中，是边上的点，已知∶∶，试求与的度数.

24、如图，点E、F位于线段AC上，且AB=CD，AB‖CD，BE‖DF. 试说明：与全等的理由. (请注明理由)

25、如图，在中，于D，E、F分别为AB、AC上的点，且.

试说明：EF‖CD的理由. (请注明理由)

26、如图，在中，AB=AC，D、E、F分别为边BC、AB、AC上的点，且BE=CD，CF=BD.

（1）试说明：与全等的理由；

（2）若，试求的度数.

27、如图1，在平面内取一点O，过点O作两条夹角为的数轴，使它们以点O为公共原点且具有相同的单位长度，这样在平面内建立的坐标系称为斜坐标系，我们把水平放置的数轴称为横轴（记作a轴），将斜向放置的数轴称为斜轴（记作b轴）.类似于直角坐标系，对于斜坐标平面内的任意一点P，过点P分别作b轴、a轴的平行线交a轴、b轴于点M、N，若点M、N分别在a轴、b轴上所对应的实数为m与n，则称有序实数对(m，n)为点P的坐标.可知建立了斜坐标系的平面内任意一个点P与有序实数对(m，n)之间是相互唯一确定的.

（图2）

（1）请写出图2（其中虚线均平行于a轴或b轴）中点P的坐标，并在图中标出点Q；

（2）如图3（其中虚线均平行于a轴或b轴），在斜坐标系中点、、.

（图3）

①试判断的形状，并简述理由；

②如果点D在边BC上，且其坐标为，试问：在边BC上是否存在点E使与相全等？如有，请写出点E的坐标，并说明它们全等的理由；如没有，请说明理由.

参考答案与评分标准

一、选择题

1、. 2、. 3、. 4、. 5、. 6、. 7、. 8、.

二、填空题

9、. 10、3. 11、1. 12、10.

13、75. 14、2. 15、‖（平行）. 16、3.

17、20. 18、. 19、8. 20、

三、解答题

21、解:原式= ，--------------------------------------------------5分

=.----------------------------------------------------------1分

22、解:原式=， --------------------------------4分

=16.---------------------------------------------------------2分

23、解: . --------------------------------------------------3分

，-------------------------------------------------------1分

. ---------------------------------------------------2分

24、解: ∵‖,

∴. ---------------------------------------------------2分

∵‖,

∴.----------------------------------------------1分

在与中，

∵，--------------------------------------------3分

∴≌. ---------------------------------------------1分

（理由叙述）---------------------------------------------------1分

25、解:∵,

∴. ----------------------------------------1分

∵,

∴,

∴. -------------------------------------------1分

∴.-------------------------------------------------2分

∵，

∴，---------------------------------------------2分

∴EF‖CD.------------------------------------------------------1分

（理由叙述）---------------------------------------------------1分

26、解:（1） ∵，

∴. --------------------------------------------2分

在与中，

∵，-------------------------------------------2分

∴≌.----------------------------------------1分

（2） ∵，

∴.-----------------------------------------1分

∵≌，

∴.

∵，---------------------------------1分

∴.-------------------------------------1分

27、解：（1），图略.------------------------------------------2+2=4分

(2) ①是等边三角形，

∵‖b轴，‖a轴，

∴.-------------------------------------------1分

∵，

∴.----------------------------------------------1分

∴是等边三角形.-------------------------------------1分

②.----------------------------------------------1分

在与中，

∵，-------------------------------------------1分

∴≌.---------------------------------------1分

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/b2453b4efad6195f302ba600.html