经济数学基础全3-3（积分完整版电大全）-2016电大专科考试全

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经济数学基础积分学

一、单项选择题

1．在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（1, 4）的曲线为（ A ）．

A．y = x2 + 3

2. 若= 2，则k =（ A ）．A．1

3．下列等式不成立的是（ D ）． D．

4．若，则=（　D ）.

　　 D.

5.（ B ） B．

6. 若，则f (x) =（ C ）．

C．

7. 若是的一个原函数，则下列等式成立的是( B )．

B．

8．下列定积分中积分值为0的是（ A ）． A．

9．下列无穷积分中收敛的是（ C ）． C．

10．设(q)=100-4q ，若销售量由10单位减少到5单位，则收入R的改变量是（ B ）． B．-350

11．下列微分方程中，（ D ）是线 D．

12．微分方程的阶是（　C ） C. 2　　

13．在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（1, 3）的曲线为（ C ）．

C．

14．下列函数中，（ C ）是的原函数． C．

15．下列等式不成立的是（ D ）． D．

16．若，则=（　D ） D.

17.（ B ）． B．

18. 若，则f (x) =（ C ）． C．

19. 若是的一个原函数，则下列等式成立的是( B )．

B．

20．下列定积分中积分值为0的是（ A ） A．

21．下列无穷积分中收敛的是（ C ） C．

22．下列微分方程中，（ D ）是线性微分方程．

D．

23．微分方程的阶是（　C ） C. 2　　

24.设函数，则该函数是（ A ）.A. 奇函数

25. 若，则( A )．A.　

26. 曲线在处的切线方程为(A A．

27. 若的一个原函数是, 则=（　D）．D．

28. 若则C.

二、填空题

1． ．

2．函数的原函数是-cos2x + c (c 是任意常数) ．

　　3．若，则　　.

4若则= .

　　5．　0　　.

6． 0　 ．

7．无穷积分是 收敛的 ．（判别其敛散性）

8．设边际收入函数为(q) = 2 + 3q，且R (0) = 0，则平均收入函数为2 +．

　　9.是　 2 阶微分方程.

10．微分方程的通解是 ．

11．

12．。答案：

13．函数f (x) = sin2x的原函数是 ．

14．若，则答案：

15．若，则= .

答案：

16．　　　. 答案：0

17． ．答案：0

18．无穷积分是 ．答案：1

19.是　　阶微分方程. 答案：二阶

20．微分方程的通解是．答案：

21. 函数的定义域是(-2,-1)U(-1,2]．

22. 若，则　4 ．

23. 已知，则=　27+27 ln3　．

24. 若函数在的邻域内有定义，

且则　1　．.

25. 若, 则　　-1/2　　．．

(三) 判断题

1、. ( × )

12. 若函数在点连续，则一定在点处可微. ( × )

13. 已知，则= （ √ ）

14、. （ × ）.

15. 无穷限积分是发散的. ( √

三、计算题

⒈ ⒈ 解

2． 2．解

3．

3．解

4．

4．解 =

=

5．

5．解 =

= =

6．

6．解

7．

7．解 ===

8．

8．解 =-==

9．

9．解法一 =

=＝=1

解法二 令，则

=

10．求微分方程满足初始条件的特解．

10．解 因为 ，

用公式

由 ， 得

所以，特解为

11．求微分方程满足初始条件的特解．

11．解 将方程分离变量：

等式两端积分得

将初始条件代入，得，c =

所以，特解为：

12．求微分方程满足的特解.

12．解：方程两端乘以，得

即

两边求积分，得

通解为：

由，得

所以，满足初始条件的特解为：

13．求微分方程的通解．

13．解 将原方程分离变量

两端积分得 lnlny = lnC sinx

通解为 y = eC sinx

14．求微分方程的通解.

14. 解 将原方程化为：，它是一阶线性微分方程，

，

用公式

15．求微分方程的通解．

15．解 在微分方程中，

由通解公式

16．求微分方程的通解．

16．解：因为，，由通解公式得

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/b036a4d9842458fb770bf78a6529647d26283428.html