第六章 方差分析
一、单项选择题
1、方差分析是对多个正态总体（ ）这一假设进行检验。
A、方差相等 B、方差相异 C、均值相等 D、均值不等
2、方差分析使用的统计量F（ ）
A、是正态分布 B、是正偏态的 C、是负偏态的 D、取值小于零
3、设单因素方差分析中误差项离差平方和为125.00，水平项离差平方和为375，那么总离差平方和为（ ）
A、250 B、125.00 C、375.00 D、500
4、因素A 共4个水平，每个水平下重复5次实验，数据的平方和为1250，数据总和为150，A、125 B、-125 C、无法计算 D、1400
5、在单因素方差分析中，已知总离差平方和的自由度为24，水平项离差平方和的自由度为7，那么误差项离差平方和的自由度为（ ）
A、17 B、24 C、7 D、31
6、在一个双因素方差分析中，FA =2.300,FB =4.55相应的P－ value依次为0.11和0.0018，
那么结论是（ ）
A、A的作用显著，B的作用不显著 B、A的作用不显著，B的作用显著
C、A的作用不显著，B的作用不显著 D、A的作用显著，B的作用显著
7、已知那么FA=( )
A、1440 B、700 C、116.67 D、10.37
8、如果那么SST( )
A、无法计算 B、22.5 C、25 D、125
二、多项选择题
1、方差分析假定的内容有（ ）
A、数据来自正态总体 B、数据来自二项总体 C、各总体相互独立
D、各总体不相关 E、各总体方差相等
2、一个单因素方差分析中，因素的水平为5，每个水平下的样本容量是6，SST =120,SSA=75
那么以下正确的是（ ）
A、n=30 B、dfA = 4 C、MSE=1.8 D、dfT =29 E、F=10.42
3、在一个单因素方差分析问题中，因素的水平为4，每个水平下的样本容量是5,那么下列说法正确的是（ ）
A、检验的原假设为 B、检验的临界值为
C、检验的原假设为 D、检验的临界值为
E、检验的统计量为
4、一个因素A有6水平，因素B有4水平的双因素方差分析中，以下正确的有（ ）
A、数据共24个 B、误差平方和的自由度为15 C、SSA的自由度为6
D、SST的自由度为3 E、SST=SSA+SSB+SSE
5、一个因素A有7水平，因素B有8水平的双因素方差分析中，SST=225,SSA=78,SSB=140以下正确的有（ ）
A、SSE=2 B、SSE=7 C、 D、MSE=0.1667 E、因素A的作用显著
三、填空题
1、方差分析的英文缩写为：_____________________________________________________。
2、方差分析认为数据间的差异来自：__________________________和_________________________________________________ 。
3、单因素方差分析中，A共6个水平，SSA=___________________________；自由度df=______________________________。
4、单因素方差分析问题中，F= 12.24,P－value=0.00566,表示拒绝原假设的概率为____________。
5、因素A设4水平，因素B设6水平的双因素方差分析中，SSE的自由度为____________________。
6、某一双因素方差分析的计算结果为：F A =3.2101,FB=4.2254,P－value依次为0.1213，0.01023，那么结论应为_________________________________________________________________________________。
四、判断题
1、水平间的方差只包含有系统性因素。 （ ）
2、F分布的第一自由度越小，它右偏态的程度越大。 （ ）
3、方差分析，将总离差平方和分解为水平项离差平方和与误差项平方和，同时也将总的自由度分解为各个平方和的自由度之和。 （ ）
4、单因素方差分析的检验统计量为 ( )
5、方差分析输出结果总的P－value越大，越应该拒绝原假设。 （ ）
6、方差分析每个水平下设置的样本容量都必须相等。 （ ）
7、双因素方差分析的两个因素间不会产生交互作用。 （ ）
8、因素A共6个水平，因素B共5个水平，那么随机误差项的自由度为20 （ ）
9、如果方差分析的结论是拒绝原假设的话，意味着所有水平之间存在着显著差异。 （ ）
10、如果统计量F =12.25 ,而F crit为3.054，那么因素的作用不显著。 （ ）
五、简答题
1、方差分析的原理
2、方差分析的原假设及其被拒绝的意义。
3、双因素方差分析中SSA 、SSB、SSE与SST的内容及关系
4、方差分析的步骤
六、计算分析题
1、设有五种治疗荨麻疹的药，为了比较它们的治疗效果，将30个病人随机分为5组，每组6人进行试验，结果如下：
试检验五种药物的疗效有无显著差异（
2、对四种小麦进行产量（单位：kg/小区）的对比实验，假设各小区地力相同，在同样的管理条件下，得如下数据：
分析不同小麦品种小区产量有无显著差异。
3、某种商品不同的装潢，在五个地区销售，资料如下：
检验商品的不同装潢和在不同地区销量之间是否有显著差异
第六章 参考答案
一、单项选择题
1、C 2、E 3、D 4、A 5、A 6、B 7、D 8、D
二、多项选择题
1、ACE 2、ABCDE 3、ADE 4、ABE 5、BCDE
三、填空题
1、ANOVA 2、系统误差、随机误差 3、、5
4、0.00566 5、15 6、A的作用不显著，B的作用显著
四、判断题
1、（×） 2、（√） 3、（√） 4、（×） 5、（×） 6、（×） 7、（×）
8、（√） 9、（√） 10、（×）
五、简答（略）
六、计算题
1、因为，，所以，不同药物的疗效间存在显著差异。
2、因为，，所以不同品种小麦的小区产量将存在显著差异。
3、因为，，所以，不同装潢间的销量差异不显著。
又因为，，所以，不同地区间的销量差异不显著。
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