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必修1 第三章 指数函数和对数函数 命题比赛有关题目集锦-

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必修1 第三章 指数函数和对数函数 命题比赛有关题目集锦

编者按：北师大高中数学必修第三章共有5节内容，即正整数指数函数、指数扩充及其运算性质、指数函数、对数、对数函数. 为帮助高一师生做好必修1第二章的复习工作，现将全区命题比赛中各校教师所选与本章有关，且内容与难度均符合课标与教材要求的题目汇总如下，供教学中作为参考之用，三类题目基本按照知识点及由易到难的顺序编排. 一、选择题
第二章 指数函数和对数函数
1.下列对数运算中，一定正确的是( （韩梅供题）
(A lg(M+N=lgM·lgN (B lg(M·N=lgM+lgN
lgbn(C lnM=nlnM (D logab=
lga2.设，对于任意的正实数x，y，都有（马晶、梁春霞、张晓明f(xlogax（a>0，a≠1）供题）
A、f(xy=f(xf(y B、f(xy=f(x+f(y C、f(x+y=f(xf(y D、f(x+y=f(x+f(y 3．下列各组函数中，表示同一函数的是（沈涛供题）
A．y1，yx
x0

C．yx，ylne

4．下列四组函数中，表示同一函数的是（
A．yx1与y
）. （杨宝华供题）
x2B．yx , y
xD．y|x| ，y(x2
x1
x1x2C．y4lgx与y2lgx D．ylgx2与lg
100(x12 B．yx1与y5. 函数f(x133x21xlg(3x1的定义域是（ ）. （杨文兵供题）
11113333x6. 函数ya在[0,1]上的最大值为2，则a等于（冯莉、胡伟红、马晶供题）
A.(, B. (,1 C. (, D. (,
11 B．2 C．4 D． 24x7．函数f(xa在[0,1]上的最大值与最小值之和为3，则a的值是（沈涛、杨建国、胡A．伟红供题） A．
1
2 B．2 C．3 D．3
22a上的最大值与最小值之差为8. 设a1，函数f(xlogax在区间a，1，则a（ ）.
2（杨文兵供题）

A.2 B. 2
aC. 22 D.
4 9. 若函数f(xlog（杨建国供题）
(x0a1在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍，则a的值为（
）
A、1122 B、 C、 D、
4242x110.若a0且a1，则函数ya的图象一定过点（ ） （齐宗锁供题）

A．（０,１） B．（０,-1） C．(１,０ Ｄ．（１,１） 11. 函数y＝ax－2＋1（a＞0，a≠1）的图象必经过点（ ）（梁春霞供题）

B．（1，1） C．（2，0）

x1 A．（0，1） D．（2，2）
12. 若a0且a1，则函数ya的图象一定过点（ ）（谌晓敏供题）
A．（０,１） B．（０,-1） C．(１,０ Ｄ．（１,１） 13. 已知logx162，则x（ ）（马晶供题）
A、2 B、4 C、8 D、32 14.下列指数式与对数式互化不正确的一组是（强彩虹供题） A. e1与ln10 B. 81201(3111与log8 223C. log392与93 D. log771与717
f15．若f(xx1，则1(2（
）（齐宗锁供题）

A、3 B、2 C、1 D、3
16. 设函数f(xloga(xb(a0,a1的图像过点(2,1，其反函数的图像过点(2,8，则ab等于（ ）. （杨文兵供题）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
17. 若alog3π，blog76，clog20.8，则（ ）. （杨文兵供题） A. abc B. bac C. cab D. bca
18.三个数a0.3,blog20.3,c20.320.3之间的大小关系是（强彩虹供题）
0.2A.acb. B. abc C. bac D.bca 19. 已知alog20.3，b2，c0.3，则a,b,c三者的大小关系是（）（杨建国供题）
A、abc B、bac C、bca D、cba
1的大小是（ ）（马晶供题）
21121120.20.2 A、log22( B、log2(2 22221121210.20.2 C、2log2( D、2(log2
222212.52.5021.设a2,b2.5,c(，则a,b,c大小关系（ ）（许巧云供题）
220.三个数：2,(,log20.2212 A. a>c>b B. c>a>b C. a>b>c
D.b>a> 22．设a=log0.34，b=log43，c=0.3 –2，则a、b、c的大小关系为（ ）（齐宗锁供题） A．b＜a＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．a＜b＜c

23. 设a=30。5,b=0.5,c=㏒0..53,则（ ）（李会琴供题）
3A、a＞b＞c B、a＞c＞b C、b＞c＞a D、c＞b＞a 24. 下列大小关系正确的是（ ）. （杨文兵供题） A. 0.4330.4log40.3 B. 0.43log40.330.4 C. log40.30.4330.4 D. log40.330.40.43
25．已知alog0.70.8,blog0.70.9,clog0.71.1，那么（胡伟红供题）
A．abc B．acb C．cba D．cab（沈涛供题） 26. 设a,b满足0ab1，下列不等式中正确的是（ ）. （杨文兵供题）
A. aaab B. babb C. aaba D. bbab
x3y327．若lgxlgya,则lg(lg( （ ）（胡伟红、冯莉供题）
223a A．3a B．a C．a D．
22228.loga1，则a的取值范围是 （ ）（李会琴供题）
322222A．0,1, B．, C．,1 D．0,,
3333329．若lga,lgb是方程2x4x10的两个实根，则ab的值等于（ ）. （杨宝华供题）
A．2 B．21 C．100 D．10
2abb30. 若定义运算ab，则函数fxlog2xlog1x的值域是（ ）（胡伟aba2红供题）
A 0, B 0,1 C 1, D R
31. 已知集合M{x|x3},Nx|log2x1，则MN（ ）.
（杨文兵供题）A. B. x|0x3 C. x|1x3 D. x|2x3

log2x(x01f[f(]的值是（ ）f(xx32.已知函数，则（齐宗锁供题）
(x034A.1 B.1 C. 4 D. 9 933. 函数y＝2春霞供题）
－x＋14＋2的图象可以由函数y＝（1x）的图象经过怎样的平移得到（ ）（梁2 A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

11y3(xy(x3的图象，可以把函数3的图象 （ ）34．为了得到函数（齐宗锁供题）

A．向左平移3个单位长度 C．向左平移1个单位长度 35.函数y





B．向右平移3个单位长度 D．向右平移1个单位长度
（齐宗锁供题） lg(x1 的图象是（ ）yyyy-１ 0
A x0 １B x2 0 １

C
x0 -１ １
D
x

36. 下列函数中，在0,2上为增函数的是（ ）（杨文兵供题）
A、ylog1(x1 B、ylog22
x21
C、ylog212(x4x5 D、ylog1x2xB．y1g2
37. 下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+）上单调递增的是 ( （齐宗锁供题）

A．yx

2C．yx1
xD． ye
|x|38函数f(xlog(x22x3的单调递增区间是（ ） （谌晓敏、齐宗锁供题）

12A．（－∞，1） B．（－∞，－1） C．（3，+∞） D．（1，+∞）

39．（必修1第三章习题3-5 B组第3题改编）关于函数f(xlg个命题：（沈涛供题）

①对于任意x(1,1，都有f(xf(x0； ②f(x在(1,1上是减函数；
③对于任意x1,x2(1,1，都有f(x1f(x2f(1x，有下列三1xx1x2；
1x1x2其中正确命题的个数是 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3 x2,x040.函数yx 的图像为（张晓明、许巧云供题） 2,x0

1的定义域是（ ）41. 函数f（x）＝log1(x－（梁春霞供题）
2 A．（1，＋∞） C．（－∞，2） 42．函数y







B．（2，＋∞）
，2] D．(1log1(x21的定义域为（ ）（谌晓敏供题）
2A．2,1(1,2 B．(2,1(1,2
C．2,11,22,11,2 D．(2,1(1,2
43．已知a>1，函数yax与yloga(x的图像只可能是 （ b ）（成卫维供题）

y y y y

O x O x O x O x

A B C D 44.当0a1时,在同一坐标系中,函数yax与ylogax的图象是（强彩虹供题） y y . y y




1 1 1 x 1 x x o o 1 o 1 1 1 o


A B C
D x 45.下列说法正确的是 （ ）（李会琴供题）
A．函数yf(x的图象与直线xa可能有两个交点； B．函数ylog2x2与函数y2log2x是同一函数；
C．对于a,b上的函数yf(x，若有f(af(b＜0，那么函数yf(x在a,b内有零点； D．对于指数函数ya(a＞1与幂函数yx(n＞0,总存在一个x0,当x＞x0 时,xn
就会有a＞x
46. 如下图是指数函数①y=a，②y=b，③y=c，④y=d的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是（ ）（刘芳供题）
② ③ ④ ①
y x xxxxn

1

x
o
A、a、b、1、a47．在区间(3,上，随着x的增大，下列四个函数中增长速度最快的函数是（ ）. （杨宝华供题）
A．y3x B．yx3 C．y3x D．ylog3x
48．若函数f(x为奇函数，且当x0时，f(x10x，则f(2的值是（ ）. （杨宝华供题）
A．100 B．11 C．100 D． 1001002的值等于49.设f(x是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x2x3，则f(（
）（张晓明供题）
A、1 B、
二、填空题： 1.函数y111 C、-1 D、 44log1x的反函数为 ；（张晓明供题）
31416420322． 计算((5.6(0.1253 . （杨文兵供题）
927813．求值：(4 ，log2(4725 .（冯莉供题）
164. 已知lg2=a,lg3=b, 则lg18=__________（李会琴供题）
35. 设a=log310，b=log37，则3a2b= （刘芳供题）
6. 若lg2＝a，lg3＝b，则log512＝______（梁春霞供题）
7．求值：log23log57log35log74＝__________________.（杨宝华供题）


8．0.32，log20.3与20.3的大小关系是 （谌晓敏供题） 9. 函数fx4xlog3x1的定义域是 （强彩虹供题） x110.已知函数f(x满足，f(xf(x2x0，则f(7.5=_______.（强彩虹供题）
x2x0ex,x0111． 设g(x，则g(g( （杨文兵供题）
2lnx,x02x(x412. 已知函数f(x, 则f(5 _____________ （成卫维供题）
f(x1(x413.如果指数函数f(x(a1x是R上的减函数，则ａ的取值范围是 ___________.（许巧云供题） 14.函数yloga2x1的图像恒过定点P，则P点的坐标为 . （张晓明供题） x1x22x315．关于函数y=2有以下4个结论: ① 定义域为(－∞, －1∪(3, ＋∞ ② 递增区间为[1,; ③ 是非奇非偶函数; ④ 值域是(1, +∞
16则正确的结论个数是_____2,3________________；（成卫维供题） ．．．．16．已知函数f(x定义在(0,上，测得f(x的一组函数值如表：（沈涛供题） x 1 2 3 4 5 6 1.00 1.54 1.93 2.21 2.43 2.63 f(x
试在函数yx，yx，yx，y21，ylnx1中选择一个函数来描述，则这个函数应该是 。
a ab,17. 定义运算ab 则函数f(x12x的值域为 . （杨文兵供题）

b ab.18、用mina,b,c表示a,b,c三个数中的最小值，设f(xmin2,x2,10x，其中x2xx0，则f(x的最大值为 . （马晶供题，09海南高考）

三、解答题：
1. 不用计算器求下列各式的值（马晶、许巧云、张晓明供题） ⑴20319.634812231.52 ⑵ log3427lg25lg47log72
3
a3xa3x2．计算：（1）已知a0，a3，求x的值；
aaxlg8lg125lg2lg5（2）求的值．（谌晓敏供题）
lg10lg0.12x3.计算:（强彩虹供题） （1）loga2loga1 （a>0且a≠1）
2（2）lg20log10025 （3）2361233
214. (1）求16
122434log39的值； 30（2）求ylog1(3x22x12的定义域. （齐宗锁供题）
5．计算：（1） lg25lg2lg50(lg22

32130 (2 (22-(-1999-(33+(（成卫维供题）
2486. （本小题满分12分）
213212化简求值：680.0273(．（沈涛供题）
431
7.求不等式loga(2x7loga(4x1(a0,且a1中x的取值范围. （杨文兵供题） 8.若函数f(x=loga a≠1在[2，8]上最大值与最小值之差为2，求a的值（许巧云供题） 9．（冯莉供题）

指数函数y(的图象如图所示. （1）在已知图象的基础上画出指数函数y(的图象； （2）求yaxbx的顶点的横坐标的取值范围.
2baxabx10．记函数f(xlog2(2x3的定义域为集合M，函数g(x3xx1的定义域为集合N．求：（1）集合M，N； （2）集合(CRMN，MN．（杨宝华供题） 11．（冯莉供题）
已知函数f(xlog21x. 1x
xx2 （1）求证f(x1f(x2f(1（2）若f(ab1,f(b1,求f(a的值. ；1ab21x1x212.已知函数f(xloga1x,g(xloga1x,(a0,且a1．
（1）求函数f(xg(x定义域；判断函数f(xg(x的奇偶性，并予以证明； （2）求使f(xg(x0的x的取值范围．（齐宗锁供题）

13. 已知f(xlog3(3xlog3(3x. ⑴求f(x的定义域和值域； ⑵判断函数f(x的奇偶性,并说明理由；
⑶写出函数f(x的递增区间和递减区间. （李会琴供题）
14.函数f(x2x和g(xx3的图象的示意图如下图所示。设两函数的图象 交于点A(x1,y1、B(x2,y2，且x1x2。
（1）请指出示意图中曲线C1、C2分别对应哪一个函数？ （2）若x1a,a1,x2b,b1，且a,b指出a、b 的值，并说明理由；
（3）结合函数图象示意图，请把f(6、g(6、f(2007、g(2007
四个数按从小到大的顺序排列。（齐宗锁供题）

第21题图
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12，
3x115.已知函数f(x=x，
31（1）判断f(x的奇偶性；
（2）证明：函数f(x在上,是增加的。（刘芳供题）


xx1y425，x0,2， 16. 已知函数(1若t2，把y写成关于t的函数，并求出定义域
(2求函数的最大值（成卫维供题）
17．已知函数f(xlog2(1xlog2(1x，
x （1）求函数f(x的定义域； （2）判断f(x的奇偶性；
（3）方程f(xx1是否有根？如果有根x0，请求出一个长度为1的区间(a,b，4使x0(a,b；如果没有，请说明理由？（注：区间(a,b的长度ba）．（沈涛供题） 18. 已知函数f(xlog4(4x1kx(kR是偶函数。 （I）求k的值；
（II）若方程f(xm0有解,求m的取值范围（成卫维供题） 19.已知函数f(x的图象与函数g(x=a的图象关于直线y=x对称。
（1）求函数f(x的解析式；
（2）若f(，试确定实数a的取值范围。（刘芳供题）
20．已知定义在R上的函数yfx是偶函数，且x0时，fxlnx22x2，(1当x0时，求fx解析式；(2写出fx的单调递增区间。（胡伟红供题） 21.已知函数f(xlogax2x1, (a>0,a1，
求（1）函数的定义域。 （2）求使f(x>0的x的取值范围（张晓明供题）
 金台区教研室 吴晓英 整理
2009-10-25

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/adeda7667dd184254b35eefdc8d376eeafaa1732.html

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