大学物理实验声速测量实验报告

声速测量

一、 实验项目名称：声速测量

二、 实验目的

1.学会测量超声波在空气中的传播速度的方法

2.理解驻波和振动合成理论

3.学会逐差法进行数据处理

4.了解压电换能器的功能和培养综合使用仪器的能力

三、 实验原理

声波的传播速度word/media/image2_1.png与声波频率word/media/image3_1.png和波长的关系为：word/media/image4_1.png

可见，只要测出声波的频率word/media/image3_1.png和波长word/media/image5_1.png，即可求出声速。word/media/image3_1.png可由声源的振动频率得到，因此，实验的关键就是如何测定声波波长。

根据超声波的特点，实验中可以采用几种不同的方法测出超声波的波长：

1. 驻波法（共振干涉法）

如右图所示，实验时将信号发生器输出的正弦电压信号接到发射超声换能器上，超声发射换能器通过电声转换，将电压信号变为超声波，以超声波形式发射出去。接收换能器通过声电转换，将声波信号变为电压信号后，送入示波器观察。

由声波传播理论可知，从发射换能器发出一定频率的平面声波，经过空气传播，到达接收换能器。如果接收面和发射面严格平行，即入射波在接收面上垂直反射，入射波与反射波相互干涉形成驻波。此时，两换能器之间的距离恰好等于其声波半波长的整数倍。在声驻波中，波腹处声压（空气中由于声扰动而引起的超出静态大气压强的那部分压强）最小，而波节处声压最大。当接收换能器的反射界面处为波节时，声压效应最大，经接收器转换成电信号后从示波器上观察到的电压信号幅值也是极大值，所以可从接收换能器端面声压的变化来判断超声波驻波是否形成。

移动卡尺游标，改变两只换能器端面的距离，在一系列特定的距离上，媒质中将出现稳定的驻波共振现象，此时，两换能器间的距离等于半波长的整数倍，只要我们监测接收换能器输出电压幅度的变化，记录下相邻两次出现最大电压数值时（即接收器位于波节处）卡尺的读数（两读数之差的绝对值等于半波长），则根据公式：word/media/image4_1.png就可算出超声波在空气中的传播速度，其中超声波的频率可由信号发生器直接读得。

2.相位比较法

实验接线如下图所示。波是振动状态的传播，也可以说是位相的传播。在声波传播方向上，所有质点的振动位相逐一落后，各点的振动位相又随时间变化。声波波源和接收点存在着位相差，而这位相差则可以通过比较接收换能器输出的电信号与发射换能器输入的正弦交变电压信号的位相关系中得出，并可利用示波器的李萨如图形来观察。

位相差word/media/image8_1.png和角频率word/media/image9_1.png、传播时间t之间有如下关系：word/media/image10_1.png

同时有，word/media/image11_1.png，word/media/image12_1.pngword/media/image13_1.png，word/media/image14_1.png（式中T为周期）

代入上式得：word/media/image15_1.png

当 word/media/image16_1.png （n=1，2，3，...）时，可得word/media/image17_1.png。

由上式可知：当接收点和波源的距离变化等于一个波长时，则接收点和波源的位相差也正好变化一个周期（即Ф=2π）。

实验时，通过改变发射器与接收器之间的距离，观察到相位的变化。当相位差改变π时，相应距离word/media/image18_1.png的改变量即为半个波长。根据波长和频率即可求出波速。

四、 实验仪器

声速测量仪、示波器、信号源

五、 实验内容及步骤

1、测量声速测定仪的共振频率：不断改变信号源所产生的频率，观察波形2峰值的变化。通过旋转鼓轮观察波形2 的峰值，当旋转鼓轮前进或倒退，2波形的最大峰值均减小，则此时为共振频率。

2、用驻波法（共振法）测声速：示波器采用YT模式，记录节点的位置，节点处振幅为零即声压最大，对应的振幅最大，通过旋转鼓轮观察波形2 的峰值，当旋转鼓轮前进或倒退，2波形的最大峰值均减小，则此目标为节点位置，记录此时的刻度，记为第一个节点，用同样的方法寻找下一个节点，直到第10个。

3、用相位比较法（李萨如图形法）测声速：示波器转换成XY模式，通过旋转鼓轮找直线图形，记录此时的刻度，依次记录10个相同形状的直线的位置。

六、 数据记录及处理（一定要有数据计算的具体步骤，要进行不确定度的计算）

1、驻波法f＝37.3969KHz

word/media/image19_1.png

2、 相位法 f＝37.3969KHz

word/media/image21_1.png

七、实验结果分析与小结

误差分析

通过计算发现，两种方法声速测量值都比理论值偏大。我认为有以下几个原因：

1、测量误差，读数时不够精确，观察波形峰值时存在误差。2、旋转鼓轮时速度过快，且有部分数据存在螺距差。

3、仪器本身存在的误差。

4、观察李萨如图像时图像较小，观察重合时导致误差很大。 

5、空气中含有水蒸汽及其它杂质，声音在这些物质中的传播速度都要比在空气中的传播速度大。

实验感想

通过这次实验，我学习了声速测量的相关原理。当然，在其中也遇到了很多问题。比如在操作过程中示波器在的2波形超过了屏幕，通过调节位置和格数按钮使其全部显示在屏幕上。在读数时也想起了螺旋测微计读数方法，他比游标卡尺更精确。了解了压电换能器的工作原理，换能器要在谐振频率条件下进行声速测定，因为在谐振频率下，反射面之间的声压达极大值。这样从示波器上观察到的电压信号幅值为最大，从而更利于观察。

在实验过程中必须有耐心，比如用驻波法确定节点位置时必须慢慢来，不能调节太快。要消除螺距差就要注意单方向旋转。

对于驻波法和相位比较法也有了一个大概的了解和比较。声速测量中的驻波法是观测声波与其反射波所形成的驻波。由于，改变半个波长的传播路程,驻波的波幅会变化一个周期。相位法是比较接收波与发射波的相位差，在示波器上形成李萨如图。但我认为两种方法都是用同样仪器完成，所以从本质上来说没有区别。对于科学原理和现象，我们也应该从不同的角度去验证他的正确性。

实验之后，我又有了一点思考。共振频率虽然是固定的，但是作为我们测量的准确性来说，我觉得也应该多次测量。这种测量声波速度的方法，对于一切以波的形式传播来说，是不是都可以测量他的速度呢。这种实验模式对我们独立思考做事的能力会有很大提升。

八、 附上原始数据

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/ac648746a9956bec0975f46527d3240c8447a1f3.html