一、写出下列线性规划问题的对偶问题（10分）
二、求解下列线性规划问题（15分）
三、分配甲、乙、丙、丁四个人去完成A、B、C、D、E五项任务，每个人完成各项任务的时间如下表所示。由于任务数多于人数，故考虑任务E必须完成，其它4项中可任选3项完成，试确定最优分配方案，使完成任务的总时间为最少。（15分）
单位：小时
四、某河流中有几个岛屿，如下图所示。从两岸至各岛屿及各岛屿之间的桥梁编号如下图所示，在一次敌对的军事演习中，问至少应炸断几座及哪几座桥梁，才能完全切断两岸的交通联系（15分）
五、试根据下表所提供的条件，绘制出网络计划图（10分）
六、甲、乙、丙三个城市每年分别需要煤炭320、250、350万吨，由A、B两处煤矿负责供应。已知煤炭年供应量为A—400万吨，B—450万吨。有煤矿至各城市的单位运价如下表所示: 单位：万元/万吨。由于需大于求，经研究平衡决定，甲城市供应量可减少0～30万吨，乙城市需要量应全部满足，丙城市供应量不少于270万吨。试写出该运输问题的数学模型并用表上作业法求其初始解（15分）
七、某一警卫部门，共有8支巡逻队，负责3个要害部位，A、B、C的警卫巡逻。对每个部位可分别派2～4支巡逻队，并且派出的巡逻队数不同，各部位预期在一段时间内可能的损失有差别，具体数字见下表，问该警卫部门应往各部位分别派多少支巡逻队，使总的预期损失为最小？试建立动态规划模型并求解。（共20分）
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