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三角函数与平面向量(解析版)

发布时间：2023-03-13 18:27:01 来源：文档文库

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三角函数与平面向量
一．知识汇总*经典提炼
定义
任意角的终边与单位圆交于点P(x,y时，siny,cosx,tan基本y．
x同角三角
问函数关系题
诱导公式

三三角角函函数数的的性图质象与与图性象质
（xR）
sin2cos21,sintan。cos360,180，，90,270，“奇变偶不变，符号看象限”．
值域
周期
单调区间
奇偶性
对称中心
对称轴
ysinx
1,1
2k

增2k,2k
22奇函数
x(k,0
减32k,2k
22k
2ycosx
（xR）

1,1
增2k,2k
2k
偶函数
减2k,2k
(k2,0xk
ytanx
(xk2
Rk
增k,k
22奇函数
k,02无
上下平移
平移变换图象变换
左右平移
yf(x图象平移k得yf(xk图象，k0向上，k0向下。yf(x图象平移得yf(x图象，0向左，0向右。
x轴方向
伸缩变换
yf(x图象各点把横坐标变为原来倍得yf(1x的图象。
y轴方向yf(x图象各点纵坐标变为原来的A倍得yAf(x的图象。
对称变换
中心对称
yf(x图象关于点(a,b对称图象的解析式是y2bf(2ax
1/12

轴对称
yf(x图象关于直线xa对称图象的解析式是yf(2ax。
倍角公式

和差角公式
正弦
sin(sincoscossinsin22sincos
sin22tan1tan2变换
公式
余弦
cos(coscossinsin正切
2cos112sinsin21cos221cos2cos2tantan

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