文档文库
手机版
投诉建议
热门搜索： 心得体会 演讲稿 思想汇报
首页 > 2019最新电大工程数学形成性考核册作业【1-4】答案参考必考重点

2019最新电大工程数学形成性考核册作业【1-4】答案参考必考重点

发布时间：2020-06-11   来源：文档文库   
小 中 大
字号：
手机查看


第2章矩阵

（一）
单项选择题（每小题 2分，共20分）


a a 1 a2 3 a1 a2 a3

2a l•设 b1 b2 b3 =2 , 则 2a1-3d 2a2-3b2 3 - 3b3

C

1 C2 C3 C1 C2 C3


A. 4 B. —4 C. 6 D. —6
0 0 0 1




0 •若 0 a 0 20 2 0 =1 , 则 a = (A




1 0 0 0 a — 1 C. 1
1 D.
A.- B.
2 2 1 3•乘积矩-1 -1 中兀素c23= （ C
•

阵
4 一5
B. A. A + B A.

-A

=A B B. (AB」
=BA






-A
A
-j -C. (A 十 B二
:A +
B D. (AB =A AB A. A + B = A + B B. AB = n A B A. 1 B. 7 C. 10 D. 8 4•设A, B均为n阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（
C. .kA =k A D. kA = (-knA 5•设A, B均为n阶方阵, k 0且k =1，则下列等式正确的是（
6•下列结论正确的是( A. A. 若A是正交矩阵，则 A 4也是正交矩阵
B. 若A, B均为n阶对称矩阵，则 AB也是对称矩阵 C. 若A, B均为n阶非零矩阵，则
AB也是非零矩阵
D.若A, B均为n阶非零矩阵，贝U AB式0 1 3 7•矩阵| 的伴随矩阵为(C. (D . D •



：2 5 一
1 -3 A. I -1 3 B. I [-2 5 一 [2 5 -3 -5一
-5 3 C. I D. [-2 1」^2 -1 8.方阵A可逆的充分必要条件是（B ）.


A. A - 0 C. A* = 0 D. A* A 0 9•设A, B,C均为n阶可逆矩阵，则
B. C. A JC J(B J
io•设A, B,C均为n阶可逆矩阵, D. (ACB J =( D•
(BJ C JAJ
则下列等式成立的是（A ）. B. (A BB 二 BA B2 D. (2ABC J2C B A
A. (A B2二 A2 2AB B2

C. (2ABC」=2C
（二）填空题（每小题 2分，共

20 分）
1. 1 0 -1 2. 1 是关于X的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是
-1 3•若A为3 4矩阵, 4•二阶矩阵A二
21 5•设
B为2 5矩阵，切乘积 AC B •有意义，则
1 I
55 x 4矩阵. 15 1 I 1
一3
0 0〕
_0 6 4 ，则(A B 835 -1
6.设 A, B均为3阶矩阵，且 7.设 A, B均为3阶矩阵，且
B = —3，贝U -2AB =72 -1, B -3，贝U -3(AB'2
8•若
1 a ^0 1 2-12 为正交矩阵，则
9•矩阵4 '0
••设A, A2是两个可逆矩阵，则

（三）解答题（每小题 8分，共

2] 1•设
的秩为
[A1 O
JO A2 一
"：O A24一
48分
AJ14 1
-1 ，求⑴ A B :⑵ A C :⑶ 2A 3C :⑷ A 5B :⑸ AB ; 1-3 5 一


A B;3
答案：

26 A 5B
12

=2
2设 A］。_1

=
2A 3C 二
AB= 7
|(23 (ABC = 280 1 0 1 1 4 =3 「°
-2 1 0 2 ，求 AC BC •
解：AC BC =(A BC 01 ■3 1 3.已知A = —1

解：3A -2X = B

8
1 1
X = —(3A —B =— -2
2 2

■1
-1 21
1 ，求满足方程3A —2X=B中的X •
1 3 -21
5 -1 1 5」7 1'2 1 10 —14 0 3 2 3 0 6 J 11 4.写出4阶行列式
2-53 110
5•用初等行变换求下列矩阵的逆矩阵: . 中元素a4「a42的代数余子式，并求其值



1
答案： ⑴
2
2
a


2 3 ；⑵/八4卅 4 3 6 =° 1 -2

2
2 1 0


2 0
_1

2
3 1 42
4 1



-2 =(—


1 一
1 1 2 -5 3 J 0 -2

2 ; ⑶ -1 1 3 1 a=(一14七 1 _1 1 0 1 -5





1 ■1 0 0 0

2 0





0 =45 0 6
一6 1 1 1 1 ( 1 0 3

AH I- 2
2 1 _2




2 1 2 0 1 0 1 _ — _2 3 2 2 _
1
0 0 1
0 1 1 0 2 — 3 1 3 2

Jr1 r2 2r1 r3 ■1 2 1 0 0

0 3 0 1 2 ―一
3 6 2 9 2 3 1 _2 0 3 |0 _6 ■ =■
1
1 。

1 — 0 9 2 0 9 1 2 2 — 9 1 _ 9 2 2

J 1

1 0 0
0 1 0


0 2亠
上r3J
1 0
0 1

—

9
2 9 1

1 0 0





9 _9 9



_2 2 1
9 9 1 2 9 2 ~9
"9 1 9
"22 -6 -26 17

(2 A 二
■15 20 —1 -1 0 2 -1 （过程略）


4 -1 - 5 3
■0 1 1 0 1 1 6.求矩阵
1 1 0 1 1 0 0
1 0 1 2 1 0 1 的秩. 2 1 1 3 2 0 1 0 1 1 0 1 们

宀七
1 1 0 1 1 0 0 2片十4
11 0 1 2 1 0 1

-1



1 1
1 3 2 0 1 一解：


2 1 0 1 1 0 1 0
-1 -1 -1 1 一0
（四）证明题（每小题 4分，共12分）
（7•对任意方阵 A，试证A A •是对称矩阵. 证明：A A'）'=A' （A'）'= A' A=A A' .A A是对称矩阵
8•若A是n阶方阵，且AA =\ , 证明：；A是n阶方阵，且AA
AA| |AA =A = 1 或
A = -1 1 9•若A是正交矩阵，试证 A •也是正交矩阵. 证明：；9 _9 9 J
■1 -1 0 -1 1 「°
0 -1 1 们
■-1 -1 工2 r4 1 -1 0 A是正交矩阵
1 1 -1 -1 -1 1 R(A二
3 -1


A =A
（A）丄=（A」）」=A=（A）
即A •是正交矩阵
工程数学作业（第二次）（满分100分）
第3章线性方程组
x〔 +2x? —4X3 = 1 jxi 1•用消元法 x2+x3=0 的解
X2 C •
得
-X3 = 2 （一）单项选择题（每小题2分，共16分）
A. [1,0, -2]C. [-11,2, -2] D. [-11, -2, -2]X +2x2+3x3= 2 2.线性方程组 x1
-X3=6 (B •
i —3x2+3x3=4 A.有无穷多解 B.有唯一解 C.无解 D.只有零解


3.向量组 A. A. 3 -
■1D. 5 1


门
1
01
0
0

4•设向量组为«1 = 0 ,a 2 = 1 1 ,E 4 = 1 1 ，则（B
0
1 ,S 1
0
1


）是极大无关组. 5. A与A分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（
A. ： 1 , ： 2 B. ： 1 , ： 2 , ： 3 C. ： 1 , ： 2 , ： 4 D. ：1 ）.



D
A.秩（A）二秩（A） C.秩（A）秩（A）
B.秩（A）::秩（A） D.秩（A）二秩（A） T A ）•
6•若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（ A.可能无解
B.有唯一解 C.有无穷多解 D.无解
7•以下结论正确的是（D ）•
A. 方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解 B. 方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解 C. 方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解 D. 齐次线性方程组一定有解


8•若向量组 r , :-2,…，〉S线性相关，则向量组内（A ）可被该向量组内其余向量线性表出. A.至少有一个向量 C.至多有一个向量 9.设A,B为n阶矩阵，

B.没有一个向量 D.任何一个向量
■既是A又是B的特征值， x既是A又是B的属于■的特征向量，则结论（
B. •是A+B的特征值
）成立. A.，是AB的特征值
10.设A,B,P为 n阶矩阵，若等式（C ）成立，则称A和E相似. A. AB 二BA
B. （AB） JAB C. PAP」=B D. PAP JB 二）填空题（每小题2分, 共16分）
f X! +x = 0 —" 21•当■二 1 时，齐次线性方程组
1 2有非零解. J .:.x1 x2= 0 2.向量组 1- 0, 0,0 2- [1,1,1 ]线性 相关 ________ . 3•向量组 1,2,31, 1,2,01, 1,0,01, 0,0,0 1 的秩是 3 4.设齐次线性方程组 口必+ot2x2+a3x3=0的系数行列式 S 口2口3 = 0 ,则这个方程组有 列向量：「，>2, >3是线性相关 的. 无穷多 解, 且系数5. 向量组>1=1,01, :• 2 - O 1 1,〉3 - 0,0 ］的极大线性无关组是：'1/'2 . 6. 向量组 宀，—，…，：^的秩与矩阵 "「：匕，…，：,丨的秩 _______________ . 7•设线性方程组 AX =0中有5个未知量，且秩（A） =3 ,则其基础解系中线性无关的解向量有
••设线性方程组 AX =b有解，X。是它的一个特解，且 AX二0的基础解系为 X1, X2，则AX =b的通解为
2个. X。 kX k2X2. 9 .若上是A的特征值，则人是方程|入| - A =0 10.若矩阵A满足 A —A，则称A为正交矩阵. （三）解答题（第1小题9分，其余每小题11分） 1 .用消元法解线性方程组
的根. X1 — 3x2 _2X3
3_X4 =6 3xr _8X2 +x+5X4 =0 —2x1 *X2 - 4X3 +X4 = -12 i — x<| +4X2 — x3— 3X4 = 2
解

_
3

-8
1
5
0 -12 2 一


A =


-2 -1 1 _4 1 4 —1 -3 _1
-------------------------- 7
「^~3 r“十， 111 4 20 1

7 _8 -3 -1 -4
0 8 一

0 -5 0 1 —3 1 —3 —2 —1 6 | 寿十 1 —2 -1 6 ] 3r十 _1 0 19 1
0 0 27 39 —90 0 0 -10 -12 26 _
23 —48 8 T8 _±扎 0 1 7 8—18

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/a5f9f149a01614791711cc7931b765ce04087a72.html

《2019最新电大工程数学形成性考核册作业【1-4】答案参考必考重点.doc》
将本文的Word文档下载到电脑，方便收藏和打印
推荐度：
点击下载文档

文档为doc格式
相
关
案
例

相关推荐

推荐内容

三重一大四不一末决策制度(决策制度实施办法) 【关于和谐友爱的黑板报素材】 和谐黑板报 2019年最新电大工程数学(本科)形成性考核册答案完整版 新兵家长给孩子的信精彩内容 《吉林省城镇供热“十四五”规划》调研资料(城市名称：)【模板】 工程数学形成性考核册答案 【托班其他活动】托班教案：手绢变变变 创业管理：理论、方法与实践知识结构图 2014年电大工程数学作业(1~3)形成性考核册答案 落实主体责任方面存在问题清单汇总
网站内容来自网络，如有侵权请联系我们，立即删除！ Copyright © 范文写作网京ICP备16605803号