河北省衡水市深州市中学2019 - 2020学年高一数学期末考试试题2-含答案

河北省衡水市深州市中学2019-2020学年高一数学期末考试试题

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知a2b179a72120e12cde195e600f1ea882.png，d146f1cada40b2b132036ab674045256.png，则08d9c3e284852dcd7b3af129ffd73578.png=（　 ）

A．8f9ac344222e0e626d05917e42f7cc45.png B．18fca1df266958af9404fef2341c6f41.png C．7ee292cbfbad7b0fa99c856d44fece81.png D．7d9008ca1dac47784f75702bfd0ac16f.png

2．函数7e610134ed14cd49d24d7ff49a904c3e.png的定义域是（　 ）

A．b6dbc33006b907f2db1855810abfce98.png B．668c7b55a37300c330dcd565d9e076da.png C．84037ac2ca001c0ec4ddbca41884f8a1.png D．ccfcd347d0bf65dc77afe01a3306a96b.png

3．下列函数中，既是偶函数又在1fd5a0acabffccf10f5498511c239d84.png上单调递增的是84c40473414caf2ed4a7b1283e48bbf4.png　　9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png

A．1b9503ce1733aa6ce1b486499d2b5198.png B．cb12ee6a9e8e95a7e47940543c65b76d.png C．447ce721b91100d103620dac5452b495.png D．602a15511b7890de0153c342fa73f8c6.png

4．若平面ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png和直线0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png，92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png满足786da3c2598b5a3d9456b8231088d23a.png，6c7e8565891eefe42e28310e6c70372a.png，则0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png与92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png的位置关系一定是（ ）

A．相交 B．平行 C．异面 D．相交或异面

5．设，，则 （　　）

A． B． C． D．

6．已知函数a198e88a649217b06ddca25c81d760b9.png，则c5d1128c2a7ab40ab91307b30e602853.png的值是（　 　）

A．02e3c1cfd03c87011d3b438dee3b08c4.png B．8ca9318120d1a3ed802c611965821210.png C．b64205af5451ef4a3f1de418d3579a0a.png D．74934a1d454c971db244e93dc1528b99.png

word/media/image35.gif7．如图，是一个几何体的三视图，主视图和侧视图是全等的半圆，俯视图是一个圆，则该几何体的体积是（ ）

A．5db263d94034966d59d82c6e27a36667.png B．3d5cd4880a7f13b8022d25e72a97be0a.png C．a5e450b5822234fe9d5ea255dba577d6.png D．f96e8129ceaee835fcc20f13e8030beb.png

8．如图，在三棱锥64b5076761d8b8358fb5c7e32d5a1e5b.png中，3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png为棱6a65edb0cc17d66c677814115b1477f5.png的中点.若5fe68934d0574b2f79736556ad13d528.png，0b53aa17c2de71a0912fd0c28fc1213d.png.则异面直线4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png与d3dcf429c679f9af82eb9a3b31c4df44.png所成的角为（ ）

A．f9046216b71f57c9261c342f5d0a7481.png B．bad81dd69907c13ea2cb8ea38793a931.png C．25489c43d73adb43d12a735e237a94a8.png D．7cdeea6aa792f55ac621192a34f8ce8f.png

9．已知定义在R上的奇函数ad7ac2fcd2e22b7a507152d28ef55c97.png，当f8dec5f2e96e19844046697a5ff0c69d.png时，ad7ac2fcd2e22b7a507152d28ef55c97.png单调递增，则满足c2cdda8cef4fa8883d5ea9d65f177e72.png的9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的取值范围是（ ）

A．eda546a0586f232c47f8cd072ef45a60.png B．cf4ea5a555409d2984f712aa8344ffcf.png C．0f8e69e3da02a2060bb21cc3ebcd4322.png D．1b717d697394217248ece19fd75eca5b.png

10．设6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png，7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.png是两条不同的直线，ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png，dc5233cb1d950ecad15b1e9b2514f665.png，b0e5ed29efd576246de3282fa163293b.png是三个不同的平面，给出下列命题：

①若8f919f12941931510f0b6236fd92c5e4.png，552e6dd66a9f5235ca660a154ca6775f.png，ab0432947c88031e4f9c0fc3bb615f4f.png，则0ecc8192d6ba9db01ba94d94463ebaca.png； ②若27f3cacfe1cd9562daa52e8f57e30c3a.png，f1200cb2552144fcedd4883b5d393fad.png，则ab0432947c88031e4f9c0fc3bb615f4f.png；

③若18ebc240107340a1d403c6f90f1c2d10.png，e2716be560393462719b2fd9a263309b.png，ab0432947c88031e4f9c0fc3bb615f4f.png，则0ecc8192d6ba9db01ba94d94463ebaca.png； ④若6f5d2493e34833af0d0a000001c3ea78.png，32f88e132c45240c54f22e0cde205bc8.png，则ab0432947c88031e4f9c0fc3bb615f4f.png

其中正确命题的序号是（ ）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

11．如图所示，在长方体fa74795710d68e6da45909b820cee7b1.png中，0302720724501301c62b995d305664ba.png，则d63a232008ecbceb36a757eac9d9a157.png与平面9f1d93c2723d0994b3083e36f7e618cc.png所成角的正弦值为（ ）

A．7eeb585c11985cd3d38bae4074cc419b.png B．6a6f9d220af34df75ca26ecb8d23f3b0.png C．039089b56cfed7cae2951e06a62bf931.png D．b78f19034bdedb175c5790f1f19c63e1.png

12．已知函数e1c8c508b92444839bb944fcb08e412d.png，若互不相等的实数f9a3b8e9e501458e8face47cae8826de.png、8f43fce8dbdf3c4f8d0ac91f0de1d43d.png、a4f66ba447cf765d4612169b07207e8d.png满足94906a662fc7378e5b1bd990aef3687c.png，则e80ce557dd90ba2bc1698a2867dffdf5.png的取值范围是（ ）

A．b2d8f00aaa42a80fff48718d0e0c0cb4.png B．499b44abf7cecaa09758f50e76d139eb.png C．f6b5edb720c35976b24ec3ff0536dddd.png D．fdb77ab0ff3981d86f90c2c83df00a79.png

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题卡上）

13．已知函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png是定义域为e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6.png的偶函数，当e54e5ec6ebe0d78e64c134099fbf0aa4.png时，7b3e7c6089c76d3258bb522b67aa60cd.png，则070ba3bf558b9799a35bf995b03f4c77.png________．

14．在正方体fa74795710d68e6da45909b820cee7b1.png中，8699feecc8808315ee780ac97d864391.png与8cd95d37259253e14281ccc165dcabc2.png所成的角等于___________.

15．若二次函数762ce26e6c8aafad4e720741a166be90.png 在区间450db401bb9024f15c73fb0f6c89d167.png 上是减函数，那么0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的取值范围是_____.

16．在正四面体f2267ffc9b3f68f642cde73351eeae52.png中，70d4bca35e1fac17ebcff37a13968ff1.png分别是fdd80e6f8adba79df260ed2f41b09d79.png的中点，下面四个结论：d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png

①f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png//平面522e0b8e41a9edc90c2b98586ce52402.png ②7c3568af190e772ff42bc9d0cecc5589.png平面133f467d21c5cb2d7a4f81daf4ca355b.png

③平面0f3e05f1a959ea7b1a97b91d8b476469.png平面f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png ④平面7d1958c6eb29f228ad8ee6a19be6dda3.png平面3dbbf7f4b543c2c313b30e05dd5a7919.pngd41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png

其中正确结论的序号是______________.

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．（本题10分）已知集合ee78c3a5715c1270bfe0cd2b74059adc.png，c63cc3f997e77b598420e4c037be7bb0.png.

（1）求08d9c3e284852dcd7b3af129ffd73578.png （2）求c5db2745054f9c8a0d598c5f1006fe7e.png.

18．（本题12分）计算

（1）68b721806afc23ad964172f455e00e3d.png （2）42643c6c34cea64cfd5710a1d1da54c3.png

19．（本题12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，e459af2dc1b587751a9b1a5b657facc2.png面ABCD，E是PC的中点．

求证:（1）279a276bd4172cc2715d62296422338d.png平面BDE； （2）平面82b3e52144299637d945120040ed78d4.png平面BDE．

20．（本题12分）设函数5e14179a71e4e805388fd3593113c187.png，且eb67ba7466ffb4da116770a14e3b5048.png

(1)求6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png的值；

(2)试判断50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png在b921db311612fd3665c51872c7a83455.png上的单调性，并用定义加以证明；

21．（本题12分）如图，正四棱柱fa74795710d68e6da45909b820cee7b1.png的底面边长57172348fa5f51bfcae241eb72585232.png，若9915f50b55993fad39ebee410d9569fc.png与底面cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png所成的角的正切值为d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png．

（1）求正四棱柱fa74795710d68e6da45909b820cee7b1.png的体积；

（2）求异面直线eca9e2fe4d5354d22b70b5584de4ae5e.png与9b239733ce0481d4d7ab5279c43feb37.png所成的角的大小．

22．（本题12分）如图1,在直角梯形ABCD中,e65b47618e2559080de2a37ed6424ee2.png，4e18f708e931d8332779352b420be666.png,1bb9d8301a08c09ea86789c5651f9a09.png，将7bc768c396bf259d3325a1a0ddcc3eed.png 沿4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png折起，使平面067ccdce6c52d4bec55b66b0172a18b6.png平面902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932.png,得到几何体33b5ac052cc5242019727b2c94278654.png,如图2所示．

（1）求证:6badd10cbda3dbe6a0586c220097d64a.png平面72c5cc0e2586935d16539f31a2a4fec4.png；

（2）求二面角D-AB-C的正弦值．

参考答案

1．A【解析】f25f5f1cb5678caf5a14e53013b5f768.png中的奇数有5b978debaebfd7433b6daf47641f1dc3.png，故d1a16b69407aad9e2e7ae342493bf0c1.png，选A.

2．C【解析】要使函数有意义,则184c8ef96e8af3ec19979301d8a687bc.png得a3e559b1c7006e6928d7e4a298ef173d.png , 即1b489af6f73bd46bdd2b5d1567cecbde.png, 
即函数的定义域为84037ac2ca001c0ec4ddbca41884f8a1.png , 故选C

3．A【解析】根据偶函数的定义a7cad4ff3ccec4e3faa6e12a189298a7.png，可得A，B，D是偶函数，B在1fd5a0acabffccf10f5498511c239d84.png上单调递减，D在1fd5a0acabffccf10f5498511c239d84.png上有增有减，A在1fd5a0acabffccf10f5498511c239d84.png上单调递增，故选：A．

4．D【解析】当532723e24dfc753ff0e5dc2efa63570e.png时0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png与92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png相交，当d3bd1a2a701429b1f2ee318a94ad9264.png时0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png与92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png异面.故答案为D

5．D【解析】由题得.

,所以.故选：D

6．A【解析】因为a198e88a649217b06ddca25c81d760b9.png，所以7b199a81482ae224c28376e0d6a7eb5d.png.故选：A.

7．C【解析】该几何体为半径为2的半球,故体积为2335987661a4584f941116a74a9c1e81.png，故选C

8．C【解析】取3dd6b9265ff18f31dc30df59304b0ca7.png的中点800618943025315f869e4e1f09471012.png，连接2c9b682412689d6723e3b31653b5774c.png，7b8d2f92148f52cad46e331936922e80.png，则

∵3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png为棱6a65edb0cc17d66c677814115b1477f5.png的中点，141edf9305706204d7c39e7c834f2023.png,
则a983df0f701c4a4ef90fd418cf5189a2.png（或其补角）为异面直线4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png与d3dcf429c679f9af82eb9a3b31c4df44.png所成的角，
ab9a18a507bf38e8c0e0fe86dec32793.png

82b582763ec213a1e9c36ec0b3c8ef63.pngaeb5b035492c6ae2b996944283783e02.png．故选：C．

9．B【解析】函数ad7ac2fcd2e22b7a507152d28ef55c97.png在b921db311612fd3665c51872c7a83455.png上单调递增，又因为函数ad7ac2fcd2e22b7a507152d28ef55c97.png奇函数，所以ad7ac2fcd2e22b7a507152d28ef55c97.png在R上单调递增，若要满足c2cdda8cef4fa8883d5ea9d65f177e72.png，即28156ae23f58dc7827e8db312338fde3.png，解得4e1f4e9682e36eba5fc82417463d5ea0.png，故选B．

10．C【解析】当eeea72816c1db79cfb86b4bc4fbdc602.png时，0779458e5cb9f831cdfa2b3b7e9553e2.png可能平行，也可能相交或异面，所以①不正确；当3d7d1955d04d7c604e8f617308326674.png时，5f2abeeac98cd1096d5658f9f306e651.png可以平行，也可以相交，所以④不正确；若27f3cacfe1cd9562daa52e8f57e30c3a.png，f1200cb2552144fcedd4883b5d393fad.png，则ab0432947c88031e4f9c0fc3bb615f4f.png；若98fe27faa999010ce74c14e44d5439fa.png，则0ecc8192d6ba9db01ba94d94463ebaca.png，故正确命题的序号是②③.

11．D【解析】如图所示，在平面703fe088346610133e7e81ef6d0350ee.png内过点9824b26a51714309aa4afd370035ce53.png作8d9c307cb7f3c4a32822a51922d1ceaa.png的垂线，垂足为3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png，连接d3dcf429c679f9af82eb9a3b31c4df44.png.ed8b7ddd4a502cf7532b79f79a380c14.png平面93d5416668cfda965f2495453855d9f4.png，b02d6cb2215ba61f3c278c721efff280.png的正弦值即为所求.6164710d0ae20f59ae88e41515659397.png，39ea65c63b17ee77e1d71107df79690d.pngcc8747fa1e4d9d787860a9e15a7ad9a3.png.

12．C【解析】作出函数f4c7a893604bc6ecb2fed03958976357.png的图象，设648a91cb6d77c9247abc1fdcae4327ed.png，5f999c4f0ddd1cd7f4867b63e3e0a5af.png，

由图象可知，当ad11bd0f113f8edd1f6a7ec274fcd7c1.png时，直线72549d20fb89e8be1a06280d121f1b66.png与函数f4c7a893604bc6ecb2fed03958976357.png图象的三个交点的横坐标分别为f9a3b8e9e501458e8face47cae8826de.png、8f43fce8dbdf3c4f8d0ac91f0de1d43d.png、a4f66ba447cf765d4612169b07207e8d.png，二次函数33935a6804dd4a3064e22e5a17ab9af2.png的图象关于直线566162f3afaf9f5f67e7d7ca7a4b424e.png对称，则693a5cc91e69e14f2f9430685dba058e.png，

由于bece7a946289d30fc30b53d9d0af2f2d.png，即ad5d1afe2283e74e5066691a1fe9c571.png，得6454bbc08092be2ce3267d41022684c5.png，解得e4a4794d3761853d08af65c5b976b1f0.png，

1014529b5e13a0ded44b7251d923804b.png.因此，e80ce557dd90ba2bc1698a2867dffdf5.png的取值范围是f6b5edb720c35976b24ec3ff0536dddd.png.故选：C.

13．-2【解析】由于ad7ac2fcd2e22b7a507152d28ef55c97.png是偶函数，故07a3a9671006d1ef78220ff822d27bd8.png.

故答案为：-c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png.

14．9e7b9ae8e493fa6cad6429f2ecd3bfa1.png【解析】连结87a47565be4714701a8bc2354cbaea36.png，1083d01c3a7ac39b8fbc4ca50d89949b.png，则在正方体中，易得f2d93fcacb99b129262786c93896e279.png，因此cafd9566da04e8753f210f516c58c220.png等于8699feecc8808315ee780ac97d864391.png与8cd95d37259253e14281ccc165dcabc2.png所成的角，因为8699feecc8808315ee780ac97d864391.png，87a47565be4714701a8bc2354cbaea36.png，1083d01c3a7ac39b8fbc4ca50d89949b.png均为正方体面对角线，

所以c9b5673b5e9dfb5d11b209070e85e938.png，即三角形c93aff2011ba3dc0a1a981c3a4f64694.png为等边三角形，所以7b34371ea1f2a93362bcbc6612cc3da6.png，即8699feecc8808315ee780ac97d864391.png与8cd95d37259253e14281ccc165dcabc2.png所成的角等于9e7b9ae8e493fa6cad6429f2ecd3bfa1.png.故答案为：9e7b9ae8e493fa6cad6429f2ecd3bfa1.png

15．f0969abe7ec1a97a294fb56c2ca62e65.png【解析】4080eeaf38f7f5b8b9ec77adec3ff9e7.png在区间450db401bb9024f15c73fb0f6c89d167.png 上是减函数，则18fdf06ba9900f3505039ff73b9df970.png ，所以f0969abe7ec1a97a294fb56c2ca62e65.png .

16．①②④【解析】

如图所示,在正四面体P-ABC中,D,F分别是AB,CA的中点,则DF//BC,

因为6e94d1cd2ff4cb0d64d9daf9f9c97281.png平面PDF,BC⊄平面PDF,所以BC//平面PDF,故①正确;

由PB=PC,AB=AC,E为中点,得71c6b660181310468b97f50dfe58e575.png,所以6badd10cbda3dbe6a0586c220097d64a.png平面PAE,由DF//BC得DFb6c28e2395ad4321cb259c6a31f06238.png平面PAE,故②正确;

过P作POb6c28e2395ad4321cb259c6a31f06238.png平面ABC,垂足为O,由题意得O点为底面△ABC的中心,且点O在AE上,AO=6ca8c824c79dbb80005f071431350618.pngAE,

设AE与DF的交点为M,则由AM=93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pngAE,故点O,M不重合,则平面PDF和平面ABC不垂直,故③不正确;

由②得6badd10cbda3dbe6a0586c220097d64a.png平面PAE,BC⊂平面PBC,所以平面PBCb6c28e2395ad4321cb259c6a31f06238.png平面PAE,故④正确,综上可得正确的序号为①②④.故答案为:①②④.

17．【解析】（1）由d9c3132167f970c5953cb048662a7ce2.png得c9c7039405b67502868d712f379b9f04.png，故b77ec6cba9e79ce606c1dbcba6e9b797.png；

由dc6096e69ccc0d9a6ac984e586ef23b9.png＞c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png得9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png＞c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png，故8eafc732f5b26107cb436c35be06fa83.png＞855ed77a0ec955b0b29cd86e6a7535e0.png∴f550794143305e9c37fad94a57c3fd25.png＜eb1fa10208ade1c77b3aa798d3cdda28.png

（2）由8eafc732f5b26107cb436c35be06fa83.png＞855ed77a0ec955b0b29cd86e6a7535e0.png得80bcbd89aeac1343e021b617d200fa2e.png∴522273626cd348a43446912fbc45f7e6.png

18．【解析】（1）e26bb33f9512742c00741c38a96d1f0b.png.（2）56b345eb696b3cee23808a51a0ee7a4e.png.

19．【解析】（1）连接00e099a387e46b6681e536b05f110339.png，由8d9270990977d0c3dbba551e5e0b5c91.png分别为e9e18906d2b184716310f15f737f6704.png中点可知7dfc2ce81937b05b2b62b78551949aeb.png，由线面平行判定定

（1）连接00e099a387e46b6681e536b05f110339.pngbe5964d96c643fada2534e84e01b46bb.png是正方形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png的中心 768346e296773b7348e4ccccc443ce90.png为4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png中点，又3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png为88dba0c4e2af76447df43d1e31331a3d.png中点 43782b4683426be6cbb20646c05e0773.png96dbc5e822062ca6d87cd586271fec4f.png平面901e2bf2161a620621dffe8eb1431615.png，e445c8d5fa687e253c9a3276db92177d.png平面901e2bf2161a620621dffe8eb1431615.png a91f752908ca4469325e6f16b19eae0c.png平面901e2bf2161a620621dffe8eb1431615.png

（2）be5964d96c643fada2534e84e01b46bb.png是正方形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png的中心 efe2481fa6d84fecd94fc490d74fb880.png

a666583d21f30a0e60a6d2c9a49573d5.png平面cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png，669732f9faf118d4b54c7d8f20662a56.png平面cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png 9e7472e1c0567ef86f319fbf7bb8bee2.png

fa9b1a9fc84f6c96e8f57e14b85a114d.png平面37e3b0438ab90a43c45f5121e883c4b6.png，0fac19dcf5b5c08beadcfaa6e0622e4e.png 29f79bd37335677fb5b0574da05c29d2.png平面37e3b0438ab90a43c45f5121e883c4b6.png

a9d9f8b41d411aea93ea642de2d1ddf4.png平面901e2bf2161a620621dffe8eb1431615.png 95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png平面82b3e52144299637d945120040ed78d4.png平面901e2bf2161a620621dffe8eb1431615.png

20．【解析】（1）由8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7.png（1）34d9d355f0c0e28d91465c3b575fb0a1.png，得d276d1a33a8813427b648789f719c091.png，40aa2227f8ab9f9737e2ce467090bb9c.png．

（2）50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png在b921db311612fd3665c51872c7a83455.png上单调递减．

证明：由（1）知，03d3ff4951ab04cd56d634069dd56b86.png，

设ead636dd8e81f7ffc2441e7abad2b759.png，则e3ba1df48b12e51f5bca66b785910cbb.png．

因为ead636dd8e81f7ffc2441e7abad2b759.png，所以5852c887df1cc18c6dc64a274d3cf392.png，76e04bc4e645fd62b1a0f6064ac7324f.png，

所以031d2bbb3c455cf58e265be2cd9a3bb6.png，即0b8c365b863ca32193abc9c145fc222f.png，

所以函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png在b921db311612fd3665c51872c7a83455.png上单调递减．

21．【解析】（1）如图,连接87a47565be4714701a8bc2354cbaea36.pngf2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png 正四棱柱fa74795710d68e6da45909b820cee7b1.png的底面边长57172348fa5f51bfcae241eb72585232.png95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png a39429574370bc524d19c2a4aa5c98b1.png

f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png 1241657598599df31e67eca489ee5527.png面cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png 95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png ba25a9bb1aace7159c2d4b4d3b24c774.png是9915f50b55993fad39ebee410d9569fc.png与底面cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png所成的角

在887946e89ff408e260b320c98ea29678.png中, 685cc6a443a612f7951bc8dbd6c9ffd3.png8571d15ccfd99b340954e675b3082d12.png 95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png 763ef9f21683d6bfa5fa56244b02dd6a.png

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png正四棱柱fa74795710d68e6da45909b820cee7b1.png的体积为:c74d97b01eae257e44aa9d5bade97baf.png.

（2）f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png 正四棱柱fa74795710d68e6da45909b820cee7b1.png95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png 6a73c6d0df28bf444a17aa9d79a3a1f3.pngc3ccb22074e3d607f20077c0ca96b371.png是异面直线eca9e2fe4d5354d22b70b5584de4ae5e.png与9b239733ce0481d4d7ab5279c43feb37.png所成的角

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png在8bdbe3ba85b76af42de50431834025a6.png中,f1af6894264e03c5f22dd9c4f2244df0.png95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png 异面直线eca9e2fe4d5354d22b70b5584de4ae5e.png与9b239733ce0481d4d7ab5279c43feb37.png的正切值为93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png

22．【解析】（1）证明：在图1中，由题意知，57172348fa5f51bfcae241eb72585232.png，52cc3b52f36935b39e50af202abde088.png，

87ab51fdcf5ebae085fa7b73028d7372.png，99fb2fa9312dc2e8de4e4ee997ce1fd6.png

取AC中点O，连接DO，则84294d89c911e54c6e86c00f66ad3ba7.png，

又平面067ccdce6c52d4bec55b66b0172a18b6.png平面ABC，

且平面a9594f084113359b352509d2c1f0e1b6.png平面4af24f79855d91eeb15f8d535bf91a09.png，9c7586a1acf63c5efed30dfd8f0506c7.png平面ACD，

从而95ec6bff69b10d615a4b63c89237dfa1.png平面ABC，21b8932de018449fbb7de61d261a6780.png

又0c906b9808314d82b6de7ef5a3bd29c7.png，efd3c0033852ef54d6f6053f0aeb9272.png，42f6dab1ca03eed351cbd57e7d2a32f1.png平面ACD

（2）过D作84294d89c911e54c6e86c00f66ad3ba7.png于O，再过O作4e8a3fc7b2c415f9799c403e81b4c608.png于F，

连接DF，易知3bf6ce3b9fa25d8f4d8f717e17d5e9b3.png为二面角1a6cab12a5650acdadac1e5c99e289df.png 的平面角

易知42f6365e043a91e4afe2ffd7dec12473.png,

32ae711cacb6a23eb9124eae55024dd1.png,即为所求二面角的正弦值．

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