初三数学学习方法指导

九年级数学学习方法及答题技巧指导

在九年级阶段，掌握好每一个学习方法是很重要的。下面是收集整理的九年级数学学习方法指导以供大家学习。

一、学习方法

　 1、要对计算引起足够的重视。

　　很多同学总以为计算题比分析应用题容易得多，对一些法则、定律等知识学得比较扎实，计算是件轻而易举的事情，因而在计算时或过于自信，或注意力不能集中，结果错误百出。其实，计算正确并不是一件很容易的事。例如计算一道像37×54这样简单的题，要用到乘法、加法的运算法则，经过四次表内乘法和四次一位数加法才能完成。至于计算一道分数、小数四则混合运算题，需要用到运算顺序、运算定律和四则运算的法则等大量的知识，经过数十次基本计算。在这个复杂的过程中，稍有粗心大意就会使全题计算错误。因此，计算时来不得半点马虎。

　　2、要按照计算的一般顺序进行。

　　首先，弄清题意，看看有没有简单方法、得数保留几位小数等特别要求;其次，观察题目特点，看看几步运算，有无简便算法;再次，确定运算顺序。在此基础上利用有关法则、定律进行计算。最后，要仔细检查，看有无错抄、漏抄、算错现象。

　　3、要养成认真演算的好习惯

　　有些同学由于演算不认真而出现错误。数据写不清，辨认失误。打草稿时不能按照一定的顺序排列竖式，出现上下粘连，左右不分，再加上相同数位不对齐，既不便于检查，又极易看错数据。所以一定要养成有序排列竖式，认真书写数字的良好习惯。

　　4、不能盲目追求高速度。

计算又对又快是最理想的目标，但必须知道计算正确是前提条件，是最基本的要求，没有正确作基础的高速度是没有任何价值的。所以，宁愿计算的速度慢一些，也要保证计算正确，提高计算的正确率。

二、答题技巧

1、认真审题，不慌不忙，先易后难，不能忽略题目中的任何一个条件。

　　做题顺序：一般按照试题顺序做，实在做不出来，可先放一放，先做别的题目,不要在一道题上花费太多的时间,而影响其他题目；做题慢的同学,要掌握好时间,力争一次的成功率；做题速度快的同学要注意做题的质量，要细心，不要马虎。

2、考虑各种简便方法解题，选择题、填空题更是如此。

　　选择题

　　注意选择题要看完所有选项，做选择题可运用各种解题的方法，常见的方法如直接法，特殊值法，排除法，验证法，图解法，假设法（即反证法），动手操作法（比如折一折，量一量等方法）。采用淘汰法和代入检验法可节省时间。

　　有些判断几个命题正确个数的题目，一定要慎重，你认为错误的最好能找出反例，常见的方法如直接法，特殊值法，排除法，验证法，图解法，假设法（即反证法），动手操作法（比如折一折，量一量等方法）。采用淘汰法和代入检验法可节省时间。

填空题

1.注意一题多解的情况。

2．注意题目的隐含条件，比如二次项系数不为0,实际问题中的整数等；

3．要注意是否带单位，表达格式一定是最终化简结果；

4.求角、线段的长，实在不会时，可以尝试猜测或度量法。

解答题

（1）注意规范答题，过程和结论都要书写规范。

（2）计算题一定要细心，最后答案要最简，要保证绝对正确。

（3）先化简后求值问题，要先化到最简，代入求值时要注意：分母不为零；适当考虑技巧，如整体代入。

（4）解分式方程一定要检验，应用题中也是如此。

（5）解直角三角形问题，注意交代辅助线的作法，解题步骤．关注直角、特殊角．取近似值时一定要按照题目要求。

（6）实际应用问题，题目长，多读题，根据题意，找准关系，列方程、不等式（组）或函数关系式．注意题目当中的等量关系，是为了构造方程，不等量关系是为了求自变量的取值范围，求出方程的解后，要注意验根，是否符合实际问题，要记着取舍．

（7）概率题：要通过画树状图、列表或列举，列出所有等可能的结果，然后再计算概率。

（8）方案设计题：要看清楚题目的设计要求，设计时考虑满足要求的最简方案，不要考虑复杂、追求美观的方案。

3、解各类大题目时脑子里必须反映出该题与平时做的哪个题类似，应反映出似曾相识的感觉。大题目先把会的一步或两步解好，解题时不会做的先放一放，最后再来解决此类提高问题。

（1）求二次函数解析式，第一步要检验，方可解第二步（第一步不能错，一错前功尽弃）。

（2）对于压轴题，基础好的学生应力争解出每一步，方可取得高分，基础稍差的应会一步解一步，不可留空白。例如：应用题的题设，存在题的存在一定要回答。
　　（3）对于存在性问题，要注意可能有几种情况不要遗漏。
　　（4）对于动态问题，注意要通过多画草图的方法把运动过程搞清楚，也要考虑可能有几种情况。要注意点线的对应关系,用局部的变化来反映整体变化,通常利用平行得相似,注意临界状态,临界状态往往是自变量取值的分界线。

4、考虑到网上阅卷对答题的要求很高，所以在答题前应设计好答案的整个布局，字要大小适中，不要把答案写在规定的区域以外的地方，否则扫描时不能扫到你所写的答案。

5、调整好心理状态，解答习题时，不要浮躁，力争考出最佳水平。

试题难易我不怕；

若试题难，遵循“你难我难，我不怕难”的原则；

若试题易，遵循“你易我易，我不大意”的原则。

三、注意事项

1、注意单位、设未知数、答题的完整。

2、求字母系数时，注意检验判别式 （否则要被扣分）。

3、注意物理、化学及其它学科习题与数学的联系，应反映出该题的公式，把此题公式与数学知识联系起来。此类习题不会太难，但容易错。

4、实际问题要多读题目，注意认真分析，到题目中寻找等量关系，获取信息，不放过任何一个条件（包括括号里的信息），且注意解答完整。尤其注意应用题中的圆弧型实物还是抛物线型的实物。如果是圆弧找圆心，求半径；如果是抛物线建立直角坐标系，求解析式。

5、注意如果第一步条件少，无从下手时，应认真审题，画草图寻找突破口，才能完成下面几步。注意考虑上步结论或上一步推导过程中的结论。

6、注意综合题、压轴题要解清楚，答题要完整，尽量不被扣分。

7、因式分解时，首先考虑提取公因式，再考虑公式法。一定要注意最后结果要分解到不能再分为止。

8、找规律的题目，要重在找出规律，切忌盲目乱填。若是函数关系，解好一定要检验，包括自变量；若不是函数关系，应寻找指数或其它关系。

9、注意双解或多解的情况。方程解的两个答案，有时只有一个答案成立，而有些几何题，却要注意考虑两种情况。有两种答案的通常有：

（1）点在线段还是直线上，若在直线上一般要进行分类讨论。

（2）等腰三角形注意，告诉一边要分为这一边是底还是腰，告诉一角要分为这一角是顶角还是底角。

（3）三角形的高（两种情况）：锐角三角形和钝角三角形不一样。

（4）注意四边形的分类； 以A、B、C、D四个点为顶点的四边形要注意分类：AB为一边，AB为一对角线。

（5）圆中①已知两圆半径，公共弦，求圆心距。

②已知弦，求弦所对的圆周角．

③已知半径和两条平行弦，求平行弦间的距离．

④一条弧所对的圆周角的度数有一个，一条弦所对的圆周角的度数有两个

⑤已知两圆半径，求相切时的圆心距（考虑内切、外切）．

⑥圆内接三角形，注意圆心在三角形内部还是外部

（6）动态问题中的等腰三角形问题，存在类问题中找相似三角形的题型．

10、注意复杂题目中的隐含条件，尤其在圆中和平面直角坐标系中，考虑用勾股定理、射影定理、解直角三角形、面积公式、斜边上的中线、直角三角形内切圆半径公式 ，直角三角形外接圆半径公式R=

11、在三角函数的计算中，应把角放到直角三角形中，可以作必要的辅助线．

解直角三角形的应用中要熟悉仰角、俯角、坡角、坡度等概念

12、三个视图之间的长、宽、高关系．即长对正，宽相等，高平

齐．

13、熟悉圆中常见辅助线的规律，圆中常见辅助线：

（1）见切线连圆心和切点；

（2）两圆相交连结公共弦和连心线（连心线垂直平分公共弦）；

（3）两圆相切，作连心线，连心线必过切点；

（4）作直径，作弦心距，构造直角三角形，应用勾股定理；

（5）作直径所对的圆周角，把要求的角转化到直角三角形中．

14、圆柱、圆锥侧面展开图、扇形面积及弧长公式做圆锥的问题

时，常抓住两点：

（1）圆锥母线长等于侧面展开图扇形的半径．

（2）圆锥底面周长等于侧面展开图扇形的弧长．

15、求解析式：

（1）正比例函数、反比例函数只要已知一个条件即可 （2）一次函数须知两个条件

（3）二次函数的三种形式：一般式、顶点式

（4）抛物线 的顶点坐标、对称轴

16、常用的定理

（1）射影定理（用相似）

（2）勾股定理

（3）等腰梯形的性质、判定，中位线定理

（4）平行四边形、矩形、菱形、正方形中的有关定理
17、反证法第一步应假设与结论相反的情况．

18、（1）是轴对称图形但不是中心对称的图形有：角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正n边形（n为奇数）

（2）是中心对称图形但不是轴对称图形有：平行四边形

（3）既是轴对称图形又是中心对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、圆、正n边形（n为偶数）

19、n边形的内角和计算公式： ，外角和为

20、平面图形的镶嵌要注意：一点处所有内角和为360°

21、如果要求尺规作图，应清楚反映出尺规作图的痕迹，否则会被扣分（一般作垂直平分线和角平分线较多）．

　22、任意四边形的中点四边形都为平行四边形；

顺次连接对角线相等的四边形的中点的四边形是菱形；

顺次连接对角线互相垂直的四边形的中点的四边形是矩形

23、折叠问题：A 要注意折叠前后线段、角的变化； B 通常要设求知数，

　24、注意特殊量的使用,如等腰三等形中的三线合一,正方形中的 角，都是做题的关键．

　25、面积问题,中考中的面积问题往往是不规则图形，不易直接求解，往往需要借助于面积和与面积差．

26、统计初步和概率习题注意：

（1）平均数、中位数、众数、方差、极差、标准差、加权平均数的计算要准确，

方差计算公式：

　标准差计算公式：

（2）认真思考样本、总体、个体、样本容量（不带任何单位，只是一个数）
在选择题中的正确判断．（注意研究的对象决定了样本的说法）

（3）概率：

①摸球模型题注意放回和不放回．若是二步事件，或放回事件，或关注和或积的题，一般用列表法；若是三步事件，或不放回事件，一般用树状图．

②注意在求概率的问题中寻找替代物，常见的替代物有：球，扑克牌，骰子等．

27、乘法公式及常见变形：

28.综合题：

（1）综合题一般分为好几步，逐步递进，前几步往往比较容易，一定要做,中考是按步骤给分的,能多做一些就多做一些,可以多得分数．

（2）注意大前提和各小题的小前提，不要弄混 ．

（3）注意前后问题的联系，前面得出的结论后面往往要用到．

（4）从条件入手,可以多写一些结论,看哪个结论对作题有帮助,实在做不下去时,再审题,看看是否还有条件没有用到,需不需要做辅助线；从结论入手,逆向思维,正着答题．

（5）往往利用相似（x形或A字形图），设求知数，构造方程，解方程而求解，必要时需做辅助线.函数图像上的点可借助函数解析式来设点,通常设横坐标,利用解析式来表示纵坐标．

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