附5套中考模拟试卷山西省朔州市2019-2020学年中考数学模拟试题含解析

山西省朔州市2019-2020学年中考数学模拟试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图是用八块相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（ ）

A． B．

C． D．

2．如图,在△ABC中,点D是AB边上的一点,若∠ACD=∠B,AD=1,AC=2,△ADC的面积为1,则△BCD的面积为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．在数轴上到原点距离等于3的数是( )

A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．不知道

4．如图是由若干个小正方体组成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体从正面看到的图形是（ ）

A． B． C． D．

5．每个人都应怀有对水的敬畏之心，从点滴做起，节水、爱水，保护我们生活的美好世界．某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了“阶梯水价”计费方法，具体方法：每户每月用水量不超过4吨的每吨2元；超过4吨而不超过6吨的，超出4吨的部分每吨4元；超过6吨的，超出6吨的部分每吨6元．该地一家庭记录了去年12个月的月用水量如下表，下列关于用水量的统计量不会发生改变的是（　　）

A．平均数、中位数 B．众数、中位数 C．平均数、方差 D．众数、方差

6．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），顶点坐标（1，n）与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①3a+b<0；②-1≤a≤-6ca8c824c79dbb80005f071431350618.png；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于x的方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0，6），BC的中点D在y轴上，且在点A下方，点E是边长为2、中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为（　　）

A．3 B．4﹣91a24814efa2661939c57367281c819c.png C．4 D．6﹣291a24814efa2661939c57367281c819c.png

8．一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球、3个白球．从布袋中一次性摸出两个球，则摸出的两个球中至少有一个红球的概率是（　　）

A．4d8d7ba05e6c70bedca6ca67b56e1543.png B．6ca8c824c79dbb80005f071431350618.png C．add2b5c8b974155f65e931df2054a985.png D．a487fed1aa3d86a23dce8cb5f4ec0cde.png

9．如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD长为（ ）

A．7 B．9bc0479117ec3634a8fc6a61d84fc73d.png C．f593b9f6b669fd99c647528de10ec23f.png D．9

10．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（　　）

A．10° B．20° C．25° D．30°

11．若a=cebc82519404c58749cd5f9538734eec.png，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（　　）

A．点E B．点F C．点G D．点H

12．如图，在△ABC中，点D在BC上，DE∥AC，DF∥AB，下列四个判断中不正确的是( )

A．四边形AEDF是平行四边形

B．若∠BAC＝90°，则四边形AEDF是矩形

C．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是矩形

D．若AD⊥BC且AB＝AC，则四边形AEDF是菱形

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是______．

14．如果c07e2441254916b31442accab82d55c5.pngx3nym+4与﹣3x6y2n是同类项，那么mn的值为_____．

15．如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC＝100°．若∠1＝34°，则∠2＝_____°．

16．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为f8ef5bbac13edd1c0251d9200be10bf6.png，随机取出一个小球后不放回，再随机取出一个小球，则两次取出的小球标号的和等于4的概率是_____.

17．经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”．如图，线段CD是△ABC的“和谐分割线”，△ACD为等腰三角形，△CBD和△ABC相似，∠A＝46°，则∠ACB的度数为_____．

18．在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以推算出a大约是_________.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）计算：3c3459b872d605ae533a65f52e31ac87.png÷91a24814efa2661939c57367281c819c.png+8×2﹣1﹣（f52feacca36b1adec2f45e99ac199472.png+1）0+2•sin60°．

20．（6分）某市扶贫办在精准扶贫工作中，组织30辆汽车装运花椒、核桃、甘蓝向外地销售．按计划30辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种产品，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：

若装运核桃的汽车为x辆，装运甘蓝的车辆数是装运核桃车辆数的2倍多1，假设30辆车装运的三种产品的总利润为y万元．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若装花椒的汽车不超过8辆，求总利润最大时，装运各种产品的车辆数及总利润最大值．

21．（6分）一定数量的石子可以摆成如图所示的三角形和四边形，古希腊科学家把1,3,6,10,15,21，…，称为“三角形数”；把1,4,9,16,25，…，称为“正方形数”.

将三角形、正方形、五边形都整齐的由左到右填在所示表格里：

（1）按照规律，表格中a=___，b=___，c=___．

（2）观察表中规律，第n个“正方形数”是________；若第n个“三角形数”是x，则用含x、n的代数式表示第n个“五边形数”是___________．

22．（8分）如图，△ABC中，D是BC上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面积．

23．（8分）如图1，将长为10的线段OA绕点O旋转90°得到OB，点A的运动轨迹为87d3dc620a4cb3a65918afc7388dffa2.png，P是半径OB上一动点，Q是87d3dc620a4cb3a65918afc7388dffa2.png上的一动点，连接PQ．

（1）当∠POQ＝　 　时，PQ有最大值，最大值为　 　；

（2）如图2，若P是OB中点，且QP⊥OB于点P，求dbf9baa54b6d2f5800ebdaf46c9ce4dc.png的长；

（3）如图3，将扇形AOB沿折痕AP折叠，使点B的对应点B′恰好落在OA的延长线上，求阴影部分面积．

24．（10分）如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，连结AE、BF．

求证：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF．

25．（10分）高考英语听力测试期间，需要杜绝考点周围的噪音．如图，点A是某市一高考考点，在位于A考点南偏西15°方向距离125米的92cc336a9f163d4c6870d8e016934cfb.png点处有一消防队．在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，告知在位于C点北偏东75°方向的F点处突发火灾，消防队必须立即赶往救火．已知消防车的警报声传播半径为100米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行驶．试问：消防车是否需要改道行驶？说明理由.（91a24814efa2661939c57367281c819c.png取1.732）

26．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=1．若以C为圆心，R为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是多少？

27．（12分）在以“关爱学生、安全第一”为主题的安全教育宣传月活动中，某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：A：结伴步行、B：自行乘车、C：家人接送、D：其他方式，并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次抽查的学生人数是多少人？

（2）请补全条形统计图；请补全扇形统计图；

（3）“自行乘车”对应扇形的圆心角的度数是　　度；

（4）如果该校学生有2000人，请你估计该校“家人接送”上学的学生约有多少人？

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．B

【解析】

【分析】

根据几何体的左视图是从物体的左面看得到的视图，对各个选项中的图形进行分析，即可得出答案．

【详解】

左视图是从左往右看，左侧一列有2层，右侧一列有1层1，选项B中的图形符合题意，

故选B．

【点睛】

本题考查了简单组合体的三视图，理解掌握三视图的概念是解答本题的关键.主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图．

2．C

【解析】

【详解】

∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，

∴△ACD∽△ABC，

∴9b3472da33563314b78bb87ffa937adf.png，

∴bbcb0821a07fead1865d774288ebebe9.png，

∴54882b3ec0a9f655596d7993286c0d1c.png，

∴S△ABC=4，

∴S△BCD= S△ABC- S△ACD=4-1=1．

故选C

考点：相似三角形的判定与性质.

3．C

【解析】

【分析】

根据数轴上到原点距离等于3的数为绝对值是3的数即可求解.

【详解】

绝对值为3的数有3，-3.故答案为C.

【点睛】

本题考查数轴上距离的意义，解题的关键是知道数轴上的点到原点的距离为绝对值.

4．C

【解析】

【分析】

先根据俯视图判断出几何体的形状，再根据主视图是从正面看画出图形即可．

【详解】

解：由俯视图可知，几何体共有两排，前面一排从左到右分别是1个和2个小正方体搭成两个长方体，
后面一排分别有2个、3个、1个小正方体搭成三个长方体，
并且这两排右齐，故从正面看到的视图为：

．
故选：C．

【点睛】

本题考查几何体三视图，熟记三视图的概念并判断出物体的排列方式是解题的关键．

5．B

【解析】

【分析】

由频数分布表可知后两组的频数和为4，即可得知频数之和，结合前两组的频数知第6、7个数据的平均数，可得答案．

【详解】

∵6吨和7吨的频数之和为4-x+x=4，

∴频数之和为1+2+5+4=12，

则这组数据的中位数为第6、7个数据的平均数，即60863c292ebe911d6aad7edc8e1565cb.png=5，

∴对于不同的正整数x，中位数不会发生改变，

∵后两组频数和等于4，小于5，

∴对于不同的正整数x，众数不会发生改变，众数依然是5吨.

故选B．

【点睛】

本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数的定义和计算方法是解题的关键．

6．D

【解析】

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/a28f30642d60ddccda38376baf1ffc4fff47e274.html