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抽屉原理经典题型

发布时间：1714176113 来源：文档文库

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抽屉原理
例：把22名“三好学生”的名额分配给4个班级，那么至少一个班级分得的名额多于5名。为什么？
练习：把15人安排在7个房间里休息，那么肯定总有一个房间里至少有3人。为什么？
例：给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。无论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？
例：从2、4、6、8、......24,26这13个连续偶数中，任取8个不同的数，其中必有两个数的和为28.你能说明这是为什么吗？
例：在一条长100米的小路一旁植树101棵，不管怎样种，总有两棵树的距离不超过1米。为什么？
例：有50名运动员进行某个项目的单循环赛，如果没有平局也没有全胜，试证明：一定有两个运动员积分相同。
例：一个口袋里有红、白两种颜色的球各10个，取出多少个球才能保证至少有2个球的颜色是相同的？
练习：袋子里与红、黄、蓝、绿四种颜色的球各5个，最少要摸多少个球才能保证摸出的球中有两个颜色相同？
例：一副扑克牌，拿走大、小王后，还有52张牌。请你任意抽出其中的5张牌，那么至少有几张牌的花色是相同的？
例：六（4）班有40名学生，男、女生人数比是1:1，随机选取，至少选多少人才能保证选出的人中男生和女生都有？

例：篮子里有苹果、梨、桃子和桔子，现有81个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的？
练习：体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿一个球至多拿2个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？
练习：有4个运动员练习投篮，一共投进了30个球，一定有1个运动员至少投进几个球？
例：一个盒子里有黑、白两种颜色的围棋棋子各5枚，至少取出多少枚棋子才能保证有4枚棋子的颜色是相同的？
例：某班同学的语文考试成绩都是整数，其中最高分是95分，最低分是82分。已知全班至少有4人的成绩相同，这个班至少有多少名学生？
例：学校开办了语文、数学、美术三个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加）问：至少有多少名学生，才能保证有不少于5名同学参加学习班的情况完全相同。
练习
一、填一填。
1、把5个苹果放进4个抽屉里，总有一个抽屉里至少有（）个苹果。
2、把12棵荔枝放入5个果盘例，总有一个果盘里至少放入（）个。
3、李阿姨给孩子买衣服，有红、黄、绿三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，李阿姨至少有（）孩子。

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/a123df7aeff9aef8941e0695.html

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