2019-2020高中物理第三章磁场第5节洛伦兹力的应用课时训练含解析教科版选修3 - 1

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【2019-2020】高中物理第三章磁场第5节洛伦兹力的应用课时训练含解析教科版选修3_1

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1.处在匀强磁场内部的两个电子A和B分别以速率v和2v垂直于磁场开始运动,经磁场偏转后,哪个电子先回到原来的出发点(　D　)

A.条件不够无法比较

B.A先到达

C.B先到达

D.同时到达

解析:由周期公式T=可知,运动周期与速度v无关.两个电子各自经过一个周期又回到原来的出发点,故同时到达,选项D正确.

2.(多选)用回旋加速器来加速质子,为了使质子获得的动能增加为原来的4倍,原则上可以采用下列哪几种方法(　AC　)

A.将其磁感应强度增大为原来的2倍

B.将其磁感应强度增大为原来的4倍

C.将D形盒的半径增大为原来的2倍

D.将D形盒的半径增大为原来的4倍

解析:质子在回旋加速器中做圆周运动的半径r=,故动能Ek=,所以要使动能变为原来的4倍,应将磁感应强度B或D形盒半径增大为原来的2倍,选项A,C正确,B,D错误.

3.(多选)图为某磁谱仪部分构件的示意图.图中,永磁铁提供匀强磁场,硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹.宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子.当这些粒子从上部垂直进入磁场时,下列说法正确的是(　AC　)

A.电子与正电子的偏转方向一定不同

B.电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同

C.仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子

D.粒子的动能越大,它在磁场中运动轨迹的半径越小

解析:电子、正电子和质子垂直进入磁场时,所受的重力均可忽略,受到的洛伦兹力的方向与其电性有关,由左手定则可知选项A正确;由关系式r=知,若电子与正电子在磁场中运动速度不同,则其运动的轨迹半径也不相同,故选项B错误.由r==知,选项D错误.因质子和正电子均带正电,且半径大小无法确定,故依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子,选项C正确.

4.(2017·巢湖高二期末)(多选)目前世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机,如图表示它的原理:将一束等离子体(包含正、负离子)喷射入磁场,在磁场中有两块金属板A,B,于是金属板上就会聚集电荷,产生电压.以下说法正确的是(　ACD　)

A.B板带正电

B.A板带正电

C.其他条件不变,只增大射入速度,UAB增大

D.其他条件不变,只增大磁感应强度,UAB增大

解析:根据左手定则,正离子进入磁场受到的洛伦兹力向下,B板带正电,选项A正确,B错误;最后,离子受力平衡有qBv=q,可得UAB=Bvd,选项C,D正确.

5.(2017·浙江校级学业考试)如图所示,粒子源P会发出电荷量相等的带电粒子.这些粒子经装置M加速并筛选后,能以相同的速度从A点垂直磁场方向沿AB射入正方形匀强磁场ABCD.粒子1,粒子2分别从AD中点和C点射出磁场.不计粒子重力,则粒子1和粒子2(　B　)

A.均带正电,质量之比为4∶1

B.均带负电,质量之比为1∶4

C.均带正电,质量之比为2∶1

D.均带负电,质量之比为1∶2

解析:由图示可知,粒子刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向左,由左手定则可知,粒子带负电;设正方形的边长为L,由图示可知,粒子轨道半径分别为r1=L,r2=L,粒子在磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得

qvB=m,m=∝r,则==,故选B.

6.(多选)如图所示,A点的离子源沿纸面垂直OQ方向向上射出一束负离子,离子的重力忽略不计.为把这束负离子约束在OP之下的区域,可加垂直纸面的匀强磁场.已知O,A两点间的距离为s,负离子的比荷为,速率为v,OP与OQ间的夹角为30°,则所加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向可能是(　BD　)

A.B>,垂直纸面向里 B.B>,垂直纸面向里

C.B>,垂直纸面向外 D.B>,垂直纸面向外

解析:当磁场方向垂直纸面向里时,其临界轨迹即圆弧与OP相切于M点,如图(甲)所示,由几何关系得s+r1=,所以r1=s,又因r1=,所以B1=;当磁场方向垂直纸面向外时,其临界轨迹即圆弧与OP相切于N点,如图(乙)所示,由几何关系,s=+r2,得r2=,r2=,所以B2=,选项B,D正确,A,C错误.

7.(多选)如图所示,一段长方体形导电材料,左右两端面的边长都为a和b,内有带电荷量为q的某种自由运动电荷.导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中,内部磁感应强度大小为B.当通以从左到右的恒定电流I时,测得导电材料上、下表面之间的电压为U(设材料内部公式E=仍适用),且上表面的电势比下表面的低.由此可得(　AD　)

A.自由运动电荷为负电荷

B.自由运动电荷为正电荷

C.自由运动电荷的速率v=

D.自由运动电荷的速率v=

解析:导电材料上表面的电势比下表面的低,自由电荷在磁场中定向移动,由于洛伦兹力作用,上表面积聚负电荷,下表面积聚正电荷,即负电荷所受洛伦兹力方向向上,由左手定则判断可知,自由运动电荷为负电荷,选项A正确,B错误.根据自由运动电荷水平通过导电材料时受力平衡,即受到的电场力等于洛伦兹力,所以qE=qvB,导电材料内部的电场E=,得出自由运动电荷的速率v=,选项C错误,D正确.

8.(多选)如图所示,速度不同的同种带电粒子a,b(重力不计)沿半径AO方向进入一圆形匀强磁场区域,a,b两粒子的运动轨迹分别为和,则下列说法中正确的是(　CD　)

A.a,b两粒子均带正电

B.a粒子的速度比b粒子的速度大

C.a粒子在磁场中的运动时间比b粒子长

D.两粒子离开磁场时的速度反向延长线一定都过圆心O

解析:粒子进入磁场时所受的洛伦兹力向下,根据左手定则知,粒子均带负电,选项A错误;b的轨道半径大于a的轨道半径,根据r=知,b粒子的速度大于a粒子的速度,选项B错误;a粒子在磁场中运动的圆心角大于b粒子在磁场中运动的圆心角,根据T=知,两粒子的周期相同,结合t=T知,a粒子在磁场中运动的时间大于b粒子在磁场中运动的时间,选项C正确;进入磁场区域时,速度方向指向圆心O,根据圆的对称性可以知道,离开磁场时,速度一定背离圆心,选项D正确.

9.如图所示,直角三角形ABC中存在一垂直纸面向里的匀强磁场,比荷相同的两带电粒子沿AB方向从A点射入磁场,分别从AC边上的P,Q两点射出,不计粒子重力.下列说法正确的是(　D　)

A.从P点射出的粒子速度大

B.从Q点射出的粒子在磁场中运动的周期大

C.从Q点射出的粒子在磁场中运动的时间长

D.两粒子在磁场中运动的时间一样长

解析:两带电粒子在磁场中运动轨迹如图所示,圆心分别为O1,O2,弦AP,AQ的中垂线交AC于M点和N点,由于∠AO1M=∠AO2N,所以∠MO1P=∠NO2Q,即两粒子轨迹所对的圆心角相等,又T=相同,所以两粒子在磁场中运动时间一样长,选项D正确,B,C错误;由图看出,从Q点射出的粒子半径大,速度大,选项A错误.

10.已知回旋加速器D形盒内匀强磁场的磁感应强度B=1.5 T,D形盒的半径为R=60 cm,两盒间隙d=1.0 cm,两盒间电压U=2.0×104 V,今将α粒子接近间隙中心某点向D形盒内以近似于零的初速度垂直于半径的方向射入,求粒子在加速器内运动的时间.(不计粒子在电场中运动的时间)

解析:α粒子在D形盒中运动的最大半径为R,由洛伦兹力提供向心力可得

qvmaxB=m得

vmax=,

α粒子获得的最大动能

Ekmax=m=

α粒子被加速的次数为n==

则α粒子在加速器中运动的总时间

t=T=×=

= s≈4.2×10-5 s.

答案:4.2×10-5 s

11.(2017·大连高二检测)如图,在某装置中有一匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直于xOy所在纸面向外.某时刻在x=l0,y=0处,一质子沿y轴负方向进入磁场;同一时刻,在x=-l0,y=0处,一个α粒子进入磁场,速度方向与磁场垂直.不考虑质子与α粒子的相互作用,设质子的质量为m,电荷量为e(α粒子的质量是质子质量的4倍,α粒子的电荷量是质子电荷量的2倍).则:

(1)如果质子经过坐标原点O,它的速度为多大?

(2)如果α粒子与质子经最短时间在坐标原点相遇,α粒子的速度应为何值?方向如何?

解析:(1)质子的运动轨迹如图(甲)所示,其圆心在x=处,其半径rH=.

又rH=,可得vH=.

(2)质子从x=l0处到达坐标原点O处的时间为tH=,又TH=,可得tH=.

α粒子的周期为Tα=,可得tα=

两粒子的运动轨迹如图(乙)所示

由几何关系得rα=l0,又2evαB=,

解得vα=,方向与x轴正方向的夹角为.

答案:(1)　

(2)　方向与x轴正方向的夹角为

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