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江苏连云港市赣榆区赣榆实验中学2020-2021学年第一学期八年级上期中考试 数学试卷(无答案)

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八年级数学试题
一、选择题
1.在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中，是轴对称图形的是（）

2.下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（）
A.1,2,3B.4,5,6C.6,8.10D.7,8,9
3.如图，在△ABC和△DEF中，AC=DF,AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF,这个条件是（）
A.∠A=∠DB.BE=CFC.∠ACB=∠DFE=90°D.∠B=∠DEF4.已知一个等腰三角形一内角的度数为80°，则这个等腰三角形顶角的度数为（）
A.100°B.20°或80°C.80°D.50°或80°、5.如图，在△ABC中，PM、QN分别是线段AB、AC的垂直平分线，若∠PAQ=40°，则∠BAC的度数是（）
A.110°B.100°C.120°D.70°
6.如图，在△ABC中，AB=AC=6,∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长是（）
A.5B.2C.4D.3

1



第3题第5题第6题
7.如图，在长方形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F，如果AB=2，BC=4，则AF的长是（）
A.2B.2.5C.2.8D.3


第7题第8题
二、填空题
9.如图，△ABC≌△ADE，∠DAE=60°，∠DAC=20°，则∠BAD=_____________10.如图，AB=AC=AD，如图∠BAC=28°，AD∥BC，那么∠D=_____________11.如图，在△ABC中，AC=5,BC=12,AB=13,CD是AB边上的中线，则CD=__________12.如图，已知AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，PE⊥AB于点E，若PE=1,则两平行线AD与BC间的距离为________________



第9题第10题第11题第12题

2



13.若一直角三角形的两边长为4、5，则第三边长的平方为________________
14.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=9cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是_________15.如图，长方体的底面边长分别为1cm和2cm,高为4cm，点P在边BC上，且BP=果用一根细线从点A开始经过3个侧面缠绕一圈到达点P，那么所用细线最短需要________cm。
16.如图，在锐角△ABC中，AC=10,S△ABC=25，∠BAC的平分线交BC于点D，点M,N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是_______________


第14题
第16题三、解答题
17.已知：如图，点E、F在线段BDBE=DF,AB∥CD，∠A=∠C.求证：△CDE.

3
1
BC.如4
第15题
上，ABF
≌△




18.如图，网络中的△ABC与△DEF为轴对称图形.（1）利用网格线作出△ABC与△DEF的对称轴l；
（2）结合所画图形，在直线l上画出点P，使PA+PC最小；
（3）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出△ABC的面积=___________
19.题目：用直尺和圆规过直线l外一点p做直线l的垂线.作法：（1）在直线l上任取两点A、B；

4



（2）以点A为圆心，AP的长为半径画弧，以点B为圆心，BP的长为半径画弧，两弧相交于Q，如图所示；
（3）作直线PQ则直线PQ就是直线l的垂线。请你对这种作法加以证明。

20.如图，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若BD=CD、BE=CF,（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）已知AC=18，BE=4，求AB的长。

5



21.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，点D、E在BC上，且AE=BE.（1）求∠CAE的度数；
（2）若点D为线段EC的中点，求证：△ADE是等边三角形。
22.如图，BF，CG分别是△ABC的高线，点D,E分别是边BC，GF的中点，连结DF,DG,DE.（1）求证：△DFG是等腰三角形；（2）若BC=10,FG=6,求DE的长。

6




23.已知：如图∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线DG交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂直分别为E、F.（1）求证：BE=CF；
（2）若AF=6，△ABC的周长为20，求BC的长.
24.如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A,B，其中AB=AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水点决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在同一条直线上），并新建一条路CH，测得CB=1.5千米，CH=1.2千米，HB=0.9千米.
（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以证明；（2）求新路CH比原路CA少多少千米？
7




25.如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M.（1）求证：△ABQ≌△CAP；
（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC的大小变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数；
（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，直接写出它的度数。



8




26.问题：如图1，在RT△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D为BC边上一点（不与点B、C重合），讲线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC.求证：△ABD≌△ACE；
探索：如图2，在RT△ABC于RT△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC,AD=AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD2、BD2、CD2之间满足的数量关系，并证明你的结论；
应用：如图3，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=6，CD=2，求AD的长。

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本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/9fa1b8b7f6ec4afe04a1b0717fd5360cbb1a8d31.html

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