体育比赛问题
基础知识:
1.淘汰赛:每场比赛的胜者继续参加比赛,负者被淘汰。
如果n支球队参加淘汰赛,最终决出冠军,那么进行的比赛场次为________场。
2.单循环赛:每两支球队之间恰进行一场比赛。
如果n支球队参加单循环赛,那么进行的比赛场次为________场。
3.两分制和三分制:
在单循环赛中,往往依据每支球队最终的积分高低来评定名次。
两分制:每场比赛,胜者得2分,负者得0分,如果是平局则各得1分。
两分制的特点:所有球队的总积分=比赛场次×2
三分制:每场比赛,胜者得3分,负者得0分,如果是平局则各得1分。
请你思考:三分制比赛中,所有球队的总积分可以如何计算呢?
例1.A,B,C,D,E,F,6个国家的足球队进行单循环比赛(即每队都与其他队赛一场),每天同时在3个场地各进行一场比赛,已知第一天B对D,第二天C对E,第三天D对F,第四天B对C.那么第五天与A队比赛的是________.
第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 |
BD | CE | DF | BC |
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[答疑编号505721570101]
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例2.A、B、C、D、E五支球队参加一次篮球邀请赛,每两支球队比赛一场,共进行10天,每天进行一场比赛,并且要求同一支球队不能连续两天参加比赛.已知第一天是A队与B队比赛,第二天是C队与D队比赛,并且B队在第四天有比赛,D队在第五天和第九天都有比赛,那么第三天参加比赛的球队是________?第十天参加比赛的球队是________?
天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
参赛 | AB | CD |
| B | D |
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| D |
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[答疑编号505721570102]
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例3.甲、乙、丙、丁、戊五人比赛中国象棋,每两人之间恰比赛一盘.比赛全部结束后,甲说:“我胜的盘数比其他任何人都多.”乙说:“我没输过.”丙说:“我没有和棋过.”丁说:“我战胜了甲.”戊说:“丙和棋过,并且每个人都至多下了一盘和棋.”结果发现他们当中恰有一人记错了,那么与丁下和棋的是________.
[答疑编号505721570103]
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例4.有四个人进行象棋比赛,每两个人比赛一局.记分规则是赢一局得3分,平一局得1分,输一局不得分.当比赛还没有结束时,小明发现四个人的得分是四个连续自然数,且得分最低的人恰输了一局.于是,小明就对裁判说:“得分最低的人一定输给了得分最高的人.”裁判笑着说:“你说的不对.”那么,所有恰输一场的人的得分总和是________.
[答疑编号505721570104]
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例5.5支足球队进行循环赛,每两个队之间进行一场比赛,采用三分制。现在还有一些比赛没有进行,各个队目前的得分恰好是5个连续的偶数,其中甲队积2分,并且负于乙队,那么乙队现在积多少分?
[答疑编号505721570105]
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