人力资本结构对我国技术效率的影响 - 基于随机前沿生产函数的实证分析

人力资本结构对我国技术效率的影响

——基于随机前沿生产函数的实证分析

颜 敏

【摘要】文章基于随机前沿生产函数框架，将异质性人力资本、人力资本结构纳入技术无效方程，利用1996-2008年省际面板数据估算我国区域技术效率，研究发现： 我国经济增长平均技术效率水平偏低，存在区域差异，但总体区域差异有缩小的趋势，人力资本不平等对技术效率具有显著的阻碍作用，无论低技能劳动力还是高技能劳动力都对我国技术效率具有显著的正向促进作用，但进出口贸易对技术效率具有阻碍作用，市场化促进了效率的改善。

关键词 人力资本结构 技术效率 随机前沿分析 异质性人力资基于

中图分类号：Ｆ０６２.4　　　　　文献标识码：Ａ　

Empirical Test on Technology Efficiency of Human

Capital Structure in China Based on Stochastic Frontier

Abstract: In this paper, putting effective labor input into the framework of Stochastic Frontier Production Function, and and human capital structure into technical inefficiency equation, we have an empirical study on technology efficiency based on panel data from 1996 to 2008 of china. we found: The average technology efficiency is low, regional differences exist but is narrowing, human capital inequality play a negative role in improving efficiency, but whether skill labor or non-skill labor play a significant positive role in improving efficiency and so does the marketization , but the openness has a a negative role.

Key words: Human Capital Structure; Technology Efficiency; Stochastic Frontier Analysis; heterogeneous human capital

引 言

技术效率的概念最早是由Farrell (1957)提出来的，技术效率是指在现有技术水平条件下,生产者获得最大产出的能力,表示生产者生产活动接近其前沿边界(最大产出)的程度 。换言之，技术效率衡量的是一定条件下，欲获得同样的产出需消耗投入品的数量，这意味着如果一个经济的技术效率低，则生产一个单位国民财富，需要消耗更多的资源。而资源消耗型经济增长直接代价是：资源枯竭、环境污染和生态恶化，尤其在人口众多、人均各类资源占有量都大大低于世界平均水平的中国。改革开放的30多年来，中国确实取得了增长奇迹，但大量文献表明这种增长是由高投入和高消耗推动的（邓翔、李建平2004），决定这种高增长能否持续的关键因素之一是我国技术效率水平，因而准确估计我国及其各地区技术效率水平、深层剖析成因具有重要的现实意义。

一、文献述评

国内外关于技术效率的研究可以分为两个路线：技术效率的测算以及技术效率的成因研究。关于技术效率的测算大致分为“基于随机前沿分析”（Stochastic Frontier Analysis，SFA）的参数法（例如Francisco J.Arcelus和Pablo Arocena（2000），Arne Bigsten （2003），Jens J.Krüge（r2003），Malcolm Abbott（2006））以及基于“数据包络分析”（Data Envelopment Analysis，DEA）的非参数法（例如Jenifer Piesse和Colin Thirtle（2000），Mahadevan（2001），Renuka Mahadevan和Sangho Kim（2003）等）。二者各具特点。非参数(DEA)方法的优点是无需估计出生产函数，从而避免了因函数形式误设带来的问题，缺点是把任何偏离生产前沿全归结为无效率项使得随机误差不能分离出来。SFA优势在于把无效率项和随机误差项分离开来,从而保证被估效率有效且一致。SFA方法开创性文献当属1977年Aigner等人的研究,文章中通过把生产无效率归结为受随机扰动和技术非效率两个因素影响来描述生产者行为。换言之该模型可以考虑诸如制度、环境等因素对技术无效率的影响，而生产者技术效率也总会受到各种环境、制度因素的影响,特别对于经历体制转型的中国而言，包含随机扰动的前沿模型更接近现实中的生产者行为。另外，Kumbhakar, S.C.,Guckin, J.T.和Ghosh,S.,（1991）、Battese,G. E.和 Coelli,T. J.(1995）通过将技术效率指数表示为一组外生性向量函数和随机扰动项同时植入随机前沿生产函数避免了Battese,G. E.和 Coelli,T. J（1992）模型中的“两阶段的悖论”。因而本文在实证部分采用基于Battese,G. E.和Coelli,T. J.(1995）的SFA方法测算我国各地区的技术效率。

国内外关于技术效率的成因研究可谓众说纷纭，但人力资本对技术效率的作用毋庸置疑。这可以追溯到Nelson, R. and E. Phelps (1966)的简短的文章，该文章研究表明对于落后国家而言，该国人力资本水平决定了其对先进技术的吸收能力，影响其全要素生产率（TFP）水平接近前沿水平的速度。Benhabib and Spiegel ( 1994) 的研究验证了Nelson论文中的最后论断： 人力资本并不是作为投入要素影响经济增长而是通过影响全要素生产率影响经济增长的，人力资本水平如果直接进入增长方程会导致错误的设定。这些论断充分肯定了人力资本对经济带来的“增长效应”。 Kneller(2004)、Kneller和Stevens（2005）利用OECD国家的数据基于随机前沿分析研究了人力资本和R&D投资的无效性,研究表明生产无效性存在，相对于R&D投资，无效性更依赖于人力资本的水平。Jing hai Zheng等（2003）使用DEA分析方法和Malmquist指数对中国600个国有企业1980年—1994年的技术效率进行测度，结果表明，这些企业的平均技术效率都很低，但教育对技术效率有很重要的影响。国内学者关于该方面研究更是比比皆是：傅晓霞、吴利学（2006）基于随机前沿分析法，将人力资本作为技术效率的解释变量，其中人力资本指标是地区人口平均受教育程度，估计结果表明：人力资本对地区技术效率具有显著的正向影响。岳书敬、刘朝明（2006）在使用承认无效率项存在的生产前沿技术的同时,引入了人力资本要素，并且考虑到劳动力的质量因素，其中人力资本指标是劳动力数量与平均教育年限乘积代表，采用Malmquist指数分析了我国30个省级行政区1996—2003年的全要素生产率(TFP)增长。研究发现：在引入人力资本要素后,区域全要素生产率的增长得益于技术进步；如果不考虑人力资本存量,则低估了同期的效率提高程度,而高估了期间的技术进步指数。傅强,靳娜（2009）将人力资本纳入SFA分析框架，其中人力资本指标用地区6岁以上人口平均教育年限代替，实证结果表明：人力资本在诠释地区间效率差异中扮演着极其重要的角色,它不仅直接影响生产力的提高,而且还通过提高技术吸收能力从而间接影响技术效率。何元庆（2007）基于DEA方法，将对外开放、人力资本纳入技术进步、技术效率分析框架，结果表明对外开放能影响TFP的增长,但是其影响只有人力资本正向效果的十分之一。王志刚等（2006）利用超越对数生产函数的随机前沿模型，将初始人力资本、国有化程度、公共支出作为技术效率的影响因素，估计结果表明初始人力资本对生产效率有正面影响。朱承亮、宏志、李婷（2009）基于C-D生产函数SFA分析，研究了我国区域经济增长效率及其影响因素，研究表明人力资本对经济增长效率具有促进作用,但影响力度不大。其中人力资本指标用每万人中在校大学生数代替。姚伟峰、何枫、杨武（2007）运用随机前沿分析模型实证分析了中国劳动力结构对技术效率变化的具体影响。结果表明,现时中国的劳动力结构不适合中国经济发展和技术效率提高的需要。颜鹏飞、王兵(2004) 运用DEA的方法测度了1978—2001年我国各地区技术效率，并且对人力资本和制度因素同技术效率的关系进行了实证检验：人力资本和制度因素对效率提高以及技术进步均有重要的影响。赵文哲（2008）将财政分权、人力资本市场化等指标纳入超越对数SFA效率分析框架下，其中人力资本用各省中等学校在校学生人数占本地区总人口的比重来衡量，结果表明人力资本对技术效率的影响是正的。何枫、陈荣、 何炼成（2004）基于SFA方法对我国改革开放以来20 年间的技术效率变迁进行了测算，得出结论： 我国平均技术效率水平在呈现出稳步上升趋势， 但东、中、西三大区域差异很大。作者使用Battese & Coelli(1992)提出的技术无效模型，假定技术效率改进只是一种趋势变化，没有考虑环境、体制等因素对技术效率的作用，这显然不适合受体制影响巨大的中国经济增长分析。吴延瑞（2008）基于随机前沿生产函数框架考虑了基础设施、经济改革和市场化程度、开放程度对技术效率的影响，结论是在1997年亚洲金融危机以后，生产率增长表现出了对中国经济增长的相对更大的贡献，并且这主要由技术效率的提高和改善技术进步所推动。李晶莹、齐中英（2008）基于非参数的DEA方法研究了人力资本不平等对TFP的影响，研究表明人力资本受教育水平的分布不均阻碍了我国技术进步、效率变化以及TFP的增长。其中人力资本不平等用基尼系数测度。

由以上综述，我们可以得出以下结论：首先现有文献主要集中在人力资本存量对技术效率的影响上，而且人力资本存量指标选择上没有统一的标准，尽管绝大多数作者选择地区6岁以上人口平均教育年限代替，但是我们所说的人力资本应该是实实在在作用于产出的，我国劳动力资源丰富，存在大量的失业，其中很大比例的大学生处于失业状态，因而用这一指标代替人力资本结果会有偏差，而且现有文献大都从人力资本的数量上考虑，很少考虑到人力资本的质量，设想受过一年大学教育和受过一年小学教育虽然教育年限都是一年，然而同样一年的人力资本的质量是不一样的。再次，现有文献大都集中在地区人力资本存量总量对技术效率的影响，但具有不同教育程度的从业人员对技术效率的影响机制可能不同，这并不是说受教育程度越高的劳动力作用就会越大，适宜技术理论表明：劳动力教育结构应该与经济发展阶段相匹配，因而解析不同教育层次劳动力对技术效率的影响更具实践意义。最后，纵观国内外文献较少考虑到地区人力资本整体结构（受教育的平等性）对技术效率的影响（李晶莹、齐中英（2008）），国内外大量文献表明人力资本结构会影响一个国家或地区的经济增长速度，影响地区外商直接投资的区位选择，影响一个国家或地区的收入分配，进而影响一个国家或地区的社会和谐和政治稳定，王维国等（2008）。因而我们有理由相信从业人员受教育程度的平等性影响着地区技术效率的改善。接下来我们将地区从业人员人力资本的受教育结构、各个层次教育程度的人力资本同时纳入随机前沿效率分析框架以期为人力资本对技术效率的作用机制提供新的分析视角。

二、研究方法、指标选择与数据处理

（一）研究方法

正如前文所述，为了弥补现有文献中的缺陷，本文用随机前沿生产函数（SFA）分析人力资本结构对我国地区技术效率的影响。由MeeusenW，& J vandenBroeck（1977），Kumbhakar and Lovell (2000)等，随机前沿生产函数一般形式如下：

（1）

其中代表地区在时期的产出，为相应的生产要素投入，是待估参数，代表前沿生产函数，表示经济中最优生产技术，随机误差项是复合结构，一部分，服从独立同分布，代表观测误差和其他随机因素，独立于技术与产出水平。另一部分（一般假设服从截尾正态分布）代表技术无效项，独立于，其中代表影响地区时期技术效率的因素，表示技术效率，代表技术处于前沿水平，代表技术处于前沿水平的下方，处于技术无效状态。目前关于前沿生产函数的设定主要有C-D函数与超越对数生产函数，虽然超越对数生产函数放宽了技术中性和不变产出弹性的假定，但估计时容易产生多重共线性问题，而且许多学者验证了C-D函数很好的描述了中国的经济增长（傅晓霞、吴利学2006），因而本文采取这一生产函数形式， 具体设定随机前沿模型如下

（2）

（3）

（4）

上述模型中代表地区，代表时期，(2)中的代表，代表物质资本存量，代表人力资本存量，分别是物质资本、人力资本的产出弹性。由于本文中我们重点考察人力资本结构对技术效率的影响，因而技术无效率项的设定如(3)所示，其中分别代表熟练劳动力、非熟练劳动力与劳动力整体人力资本结构，另外，我们选择两个控制变量分别代表对外开放度、市场化程度以及时间趋势项。考虑到对外开放产生了技术外溢，而且大量文献说明人力资本影响了外溢程度，我们在技术效率方程中加入了各层次人力资本与开放度的交互项。分别是各项对技术效率的影响参数。（4）中的是待估参数，说明地区实际产出与前沿产出的差距由技术无效率解释的程度，同时说明基于SFA估计的必要性。

（二）指标选择与数据处理

本文实证部分选择1996—2008年间我国30个地区面板数据（重庆并入四川）进行分析。具体指标选择及数据如下：

1．产出方程中用各地区GDP表示，并用1952为基期的GDP指数平减。

2．物质资本存量，采用戈登史密斯(Goldsmith)在1951年开创的永续盘存法计算：

，当年投资选择固定资本形成总额，固定资产折旧率选择张军等（2004）的估算0.096，由于在永续盘存法定义下, 基期的选择越早, 基年资本存量估计的误差对后续年份的影响就会越小,根据数据计算的可得性与可比性, 本研究以1952 年为基年。

3. 人力资本存量指标（或称有效劳动投入），与以往文献不同，人力资本作为投入要素，我们在此不仅考虑了劳动力的数量同时考虑到劳动力的质量，沿用Aiyar, S. and J. Feyrer.(2002)的计算方法，，分别为各个地区的人力资本存量、劳动力数量、劳动力的平均教育年限。是Mincerian工资方程的教育回报率，，即没有受过教育的劳动力效率单位是1，拥有年教育的劳动力，劳动效率单位为，由于各个教育层次的教育回报率不同，是个分段函数，这里把教育层次分为文盲半文盲、小学、初中、高中、大学以上，各个层次教育年限设为1，6，9，12，16，同彭国华（2007），教育回报率设为教育年数在1 —6 年之间的系数确定为0.18 ,6 —12 年之间为0.134 ,12 年以上为0.151。

4.效率方程（3）中异质性人力资本采用教育年限法测算：将从业人员根据教育程度不同分为两个层次：熟练劳动力（）与非熟练劳动力（）其定义如下：

， （5）

是达到第种教育程度人口份额，是第种教育程度比第-1种教育程度多获得教育年限，将我国教育程度分为文盲半文盲、小学、初中、高中、大学及以上五个种类，分别设为1，5，3，3，4，即具有文盲半文盲、小学、初中文化程度的劳动力只提供非熟练劳动，具有高中以上文化程度的劳动力既提供熟练劳动又提供非熟练劳动，衡量的是只受过义务教育或其以下的人力资本，衡量的是受过高中以上教育的劳动力扣除后剩下的人力资本。显然，随时间变化是相互独立的，因而我们可以相对准确的估算同一条件下，两种人力资本对技术效率作用的路径。

5. 人力资本结构指标用泰尔指数测度，其来源于广义熵指数

其中ｎ代表研究的个体总数，代表研究的个体取值，代表研究的总体均值，可以取任意实数。取不同值表示对分布的不同层次给予不同的权重， =1时，表示对于分布中各个层次给予相同的权重，根据实际问题最常用，称为泰尔指数，并且

（6）

本文中计算如下：

（7）

其中分别代表从业人员中文盲半文盲、小学、初中、高中、大学及以上人口比例，1，6，9，12，16分别为相应的教育年限，为平均教育教育年限。从指数表达式可见指标值越大越不平等，因而预期与技术效率应呈负相关关系。

6. 对外开放度指标用各地区进出口贸易总额占GDP比重代表，年鉴上数据用美元计算，根据各年平均汇率折算成人民币。

7. 市场化程度指标的代理变量为各地区非国有经济职工比重。

以上数据由相应各期的《中国统计年鉴》、《中国劳动统计年鉴》以及《新中国55年统计资料汇编》、《2000年人口普查与劳动力资料汇编》整理而得。

三、实证结果及分析

本文利用Tim Coelli (1996)编写的Frontier 4.1程序，采用一步估计法对随机前沿生产函数和技术无效方程进行联合估计，具体估算结果如表1、表2（限于篇幅各地区技术效率估计略）所示：

表1 人力资本结构对我国经济效率影响的SFA估计结果

注：***代表在1%检验水平下显著，*代表10%水平显著。

（一）考虑人力资本异质性条件下中国经济增长分析

由=0.1590，且LR统计检验在1%的水平下是显著的。这说明，式(2)中的误差项有着十分明显的复合结构。因此，对于本文的面板数据使用SFA技术是必要的。从物质资本和劳动资本的产出弹性来看, =0.3468， =0.4165，且都在1%水平下显著，这里有效劳动投入的产出弹性略高于现有文献，而物质资本的产出弹性低于现有文献。即物质资本存量增长1个百分点,可促进GDP上涨约0.35个百分点，有效劳动投入增长1个百分点，可促进GDP增长0.42个百分点。二者之和小于1，说明我国经济处于规模报酬递减阶段，这与以往文献的规模报酬递增不同（何枫、陈荣、何炼成2004，傅晓霞、吴利学2006，朱承亮等2009），可能由于在要素投入上我们考虑了人力资本的质量因素，同时考虑了人力资本的结构对效率的影响所致。

（二）技术效率影响因素分析

1. 参数=--0.1367， =-0.0461，且分别在1%，10%水平下显著，说明我国无论低层次人力资本还是高层次人力资本对于技术效率的增长都有着积极显著的作用，且非熟练劳动力的影响作用更大，非熟练劳动力的教育年限每增加1%，技术效率增加0.1367%；熟练劳动力教育年限增加1%，技术效率增加0.046%，从Vandenbussche, J., P., Aghion, and C., Meghir（2006）观点看，我国技术正处于技术模仿而不是创新阶段。

2． 参数=0.7449，且在1%水平下显著，与预期符号一致，说明我国从业人员的受教育结构的不平等阻碍了技术效率的改善，人力资本结构指数每提高1%，技术效率下降0.7449%，影响力度如此之大，说明我国在注重总量人力资本提高的基础上更应该注重教育的平等性。这与（李晶莹、齐中英2008）研究结论是一致的。

3． =0.3442，且在1%水平下显著，这是一个惊人的事实，说明我国进出口比重越大，越不利于技术效率的提高，这可以理解为：进出口贸易不仅没有带来技术外溢，反而降低了技术效率。说明我国目前出口的以劳动密集型产品为主，带来不了国际上的技术，而进口先进的技术又挤出了国内自己的创新，这与（朱承亮等2009，何元庆2007）的结论类似。另外，从两种人力资本与其交互项的估计上进一步可见，只有低层次人力资本与其作用提高技术效率，而熟练人力资本与其作用减低了技术效率。也就是说只有人力资本高的劳动力才能抑制这种阻碍作用。

4． =-1.2974，且在1%水平下显著，说明非国有经济比重越大，越有利于技术效率提高，也就是私有化带来了效率。这与主流观点是一致的。

5． 时间趋势项的系数估计值为-0.0171，在1%水平下显著，表明我国技术效率随时间以1.71%的速度增长。

（三）全国及区域效率比较分析

表2给出全国各地区及东、中、西三大区域的技术效率水平。从全国30个省市13年平均效率来看，前9名的省市依次是广东、上海、北京、天津、福建、浙江、江苏、辽宁、山东，技术效率从0.9741-0.6102，全部是东部地区省市；后7名的省市依次西藏、青海、贵州、甘肃、云南、宁夏、陕西。全部位于西部地区，技术效率平均水平由0.1772 到0.3927 。

东、中、西三大区域1996-2008期间平均技术效率分别为0.7394，0.4550，0.3525，东部远远高于中西部，中部略高于西部，三大区域样本期都呈现稳步上升趋势，但三大区域差异呈逐渐扩大趋势。全国技术效率平均值为0.5217，而且也呈现出稳步上升趋势。本文由于考虑到人力资本结构因素影响，而且投入要素上考虑到人力资本的质量，因而测算效率水平值高于（何枫、陈荣、郑江绥2004，傅强、靳娜2009，）测算，略低于（朱承亮等2009）的结果。

图1描绘了全国及三大区域技术效率变异系数动态趋势图，从全国30个省市自治区看，地区间差异很大，但有逐渐减小的趋势。从三大区域看，东部地区平均技术效率远远高于中西部区域，但其区域内分布最不均衡；西部地区情况最糟，不仅技术效率水平最低，而且区域内差异很大，这种差异随时间并未呈现递减的迹象；相对于东、西部而言，中部区域内技术效率差异最小，变异系数大都在0.1以下，而且随时间有递减的趋势。

图1：全国及三大区域技术效率差异动态图

四、结论

本文将有效劳动投入纳入到随机前沿生产函数框架，将人力资本结构纳入技术无效方程中，对1996-2008年我国区域技术效率进行估计，结果表明：我国技术效率整体水平不高,而且各个省市间差异很大，三大区域间技术效率差异亦然。东部平均水平高于中部和西部,西部最差。而且区域内差异明显。主要原因可归结为：

（一）两类人力资本存量的差异：无论低层次人力资本还是高层次人力资本对于技术效率的增长都有着积极显著的作用。且非熟练劳动力的影响作用更大，非熟练劳动力的教育年限每增加1%。技术效率增加0.1367%，熟练劳动力教育年限增加1%，技术效率增加0.046%。因而应加大教育和培训方面的投入,提高人力资本存量,这对中西部地区尤为重要。

（二）人力资本结构不平等：我国从业人员的受教育结构的不平等阻碍了技术效率的改善，人力资本结构指数每提高1%，技术效率下降0.7449%，影响力度如此之大，说明我国在注重总量人力资本提高的基础上更应该重教育的平等性。

（三） 市场化程度：劳动力市场化程度的提高都会对技术效率产生积极的影响，因而我国应继续深化国有企业改革，充分发挥企业活力。

（四）进出口贸易没有促进技术效率的改善，我国应调整进出口战略，以期更好的吸收消化国际先进技术。

五、主要参考文献

[1] 邓翔、李建平.中国区域经济增长的动力分析[J].管理世界,2004(11).

[2]．傅晓霞、吴利学.技术效率、资本深化与地区差异—基于随机前沿模型的中国地区收敛分析[J]，经济研究,2006(10).

[3]．何枫、陈荣、何炼成.SFA 模型及其在我国技术效率测算中的应用[J]，系统工程理论与实践,2004(5).

[4]．何元庆.对外开放与TFP增长:基于中国省际面板数据的经验研究[J]，经济学季刊,2007(7).

[5]．李晶莹、齐中英.人力资本不平等对全要素增长力影响研究[J]， 中国管理科学，2008（10）.

[6]．彭国华.我国地区全要素生产率与人力资本构成[J]，中国工业经济，2007（2）.

[7]．王志刚、龚六堂、陈玉宇.地区间生产效率与全要素生产率增长率分解(1978—2003)[J]，中国社会科学，2006（2）.

[9]．吴延瑞.生产率对中国经济增长的贡献——新的估计[J]，经济学季刊，2008（4）.

[10]．颜鹏飞、王兵.技术效率、技术进步与生产率增长:基于DEA的实证分析[J]，经济研究，2004（12）.

[11]．岳书敬、刘朝明.人力资本与区域全要素生产率分析[J]，经济研究，2006（4）.

[12]．赵文哲.财政分权与前沿技术进步、技术效率关系研究[J]，管理世界，2008（7）.

[13]．朱承亮、宏志、李婷.中国经济增长效率及其影响因素的实证研究: 1985-2007[J]，数量经济技术经济研究，2009（9）.

[14]．张军、吴桂英、张吉鹏.中国省际物质资本存量估算:1952—2000[J]，经济研究，2004（10）.

[15].Aiyar, S. and J. Feyrer. A Contribution to the Empirics of Total Factor Productivity [R]. Dartmouth College，Working Paper, 2002.

[16]. Aigner D J , Lovell C A K, Schmidt.,Formulation and estimation of stochastic frontier production functions models [J ]. Journal of Econometrics, 1977, 6 (1) ,pp21- 37.

[17]. Battese G E, Corra G S. Estimation of a product ion frontier model: with application to the pastoral zone of eastern Australia [J ]. Australian Journal of Agricultural Economics, 1977, 21 (3),pp169- 179.

[18]. Battese, G. E. and Coelli, T. J.，“Frontier production Functions, Technical efficiency and panel Data: with Application to paddy Farmer India”, Journal of productivity nalysis, 1992,(3),pp153-169.

[19]. Battese, G. E. and Coelli, T. J.,A Model for Technical Inefficiency Effects in a Stochastic Frontier Production Function for Panel Data, Empirical Economics, 1995,(20),pp325—332.

[20]. Farrell,M.J., ,The Measurement of Productive Efficiency, Journal of the Royal Statistical Society,Series A (General),Vol.120, 1957,No.3,pp.253~290.

[21]. kumbhakar, S., and C. Lovell, Stochastic Frontier Analysis, Cambridge University press,2000.

[22].Klenow, P.,Comment on It s Not Factor Accumulation: Stylized Facts and Growth Models by William Easterly and Ross Levine, World Bank Economic Review, 2001, 15(2), pp221—224.

[23]. Kumbhakar, S. C., Guckin, J .T. and Ghosh,S., A Generalized Production Frontier approach for Estimating Determinants of Inefficiency in U.S. Dairy Farm ,Journal of Business and economic Statstics, 1991,(9),pp279—288.

[24].KNELLERR.Frontier technology, absorptive capacity and distance,[J]Oxford Bulletin of Economics and Statistics,2005,(67),pp1-24.

[25]. Meeusen W , & J vanden Broeck, Efficiency estimation from cobbdouglas product ion functions with composed error [J ]. International Economic Review , 1977, 18 (2) ,pp435- 444.

[26].Nelson, R. and E. Phelps， Investment in Humans, Technological Diffusion, and economic Growth.，American Economic Review, 1966,(56)，pp69-75.

[27].Tim Coelli, A guide to frontier version4.1: A computer program for stochastic frontier production and cost function estimation.[R] ,Centre for Efficiency and productivity Analysis University of New England Armidate CEPA ,Working paper ,1996.

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/99afc37e5b8102d276a20029bd64783e08127d47.html