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发布时间:2023-12-01 19:52:38   来源:文档文库   
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北安一中高一数学导学案日期2013.11主备人;姜百娟班级姓名1.1.2弧度制一、学习目标1.知识与技能:理解弧度制的意义;能正确的应用弧度与角度之间的换算;2.过程与方法:记住公式||ll为以.作为圆心角时所对圆弧的长,r为圆半径)r3.情感态度与价值观:熟练掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式及其应用。二、重点、难点弧度与角度之间的换算;弧长公式、扇形面积公式的应用。三、回忆初中的角度制四、学习过程(一)为了使用方便,我们经常会用到一种十进制的度量角的单位制——弧度制。我们规定叫做1弧度的角,用符号表示,读作r2r.r的弧所对的圆心角分别为多少?2由上可知:如果半径为r的圆心角所对的弧长为l,那么,角的弧度数的绝对值是:的正负练习:圆的半径为r,圆弧长为2r3r决定。正角的弧度数是一个,负角的弧度数是一个,零角的弧度数是<说明>我们用弧度制表示角的时候,“弧度”或rad经常省略,即只写一实数表示角的度量。例如:当弧长l4r且所对的圆心角表示负角时,这个圆心角的弧度数是||(二)角度与弧度的换算l4r4rr2rad180rad3601180rad0.01745rad1rad=(1805718归纳:把角从弧度化为度的方法是:把角从度化为弧度的方法是:<试一试>一些特殊角的度数与弧度数的互相转化,请补充完整030°90°120°150°270°433421、把下列各角从度化为弧度:(125221115(330(46730'变式练习:把下列各角从度化为弧度:(122º302)—210º(31200º00/0
北安一中高一数学导学案日期2013.11主备人;姜百娟班级姓名2、把下列各角从弧度化为度:1(23.5(32(4354变式练习:把下列各角从弧度化为度:1432)—312310(三)弧度下的弧长公式和扇形面积公式弧长公式:l||r||r因为||l(其中l表示所对的弧长),所以,弧长公式为lr那么扇形面积公式的等价形式:说明:以上公式中的必须为弧度单位.3、知扇形的周长为8cm,圆心角2rad,求该扇形的面积。变式练习1、半径为120mm的圆上,有一条弧的长是144mm,求该弧所对的圆心角的弧度数。1,而弧长不变,则该弧所对的圆心角是原来的倍。23..2弧度的圆心角所对的弧长是4cm,则这个圆心角所在的扇形面积是4..以原点为圆心,半径为1的圆中,一条弦AB的长度为3AB所对的圆心角2.半径变为原来的的弧度数为5..在ABC中,若A:B:C3:5:7,求ABC弧度数。6.(1已知扇形的周长是6cm,面积为2cm,求其圆心角α(2)一扇形的周长为8cm,求这个扇形的面积取得最大值时,圆心角α(五)课堂小结:1、弧度制的定义;2、弧度制与角度制的转换与区别;3、牢记弧度制下的弧长公式和扇形面积公式,并灵活运用;

本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/981e2ef66f1aff00bed51e3c.html

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