资金时间价值及风险衡量练习题(试卷二)
一、单项选择题。
1.某人希望在5年末取得本利和20000元,则在年利率为2%,单利计息的方式下,此人现在应当存入银行( )元。
A.18114 B.18181.82 C.18004 D.18000
2.某人目前向银行存入1000元,银行存款年利率为2%,在复利计息的方式下,5年后此人可以从银行取出( )元。
A.1100 B.1104.1 C.1204 D.1106.1
3.某人进行一项投资,预计6年后会获得收益880元,在年利率为5%的情况下,这笔收益的现值为( )元。
A.4466.62 B.656.66 C.670.56 D.4455.66
4.企业有一笔5年后到期的贷款,到期值是15000元,假设贷款年利率为3%,则企业为偿还借款建立的偿债基金为( )元。
A.2825.34 B.3275.32 C.3225.23 D.2845.34
5.某人分期购买一辆汽车,每年年末支付10000元,分5次付清,假设年利率为5%,则该项分期付款相当于现在一次性支付( )元。
A.55256 B.43259 C.43295 D.55265
6.某企业进行一项投资,目前支付的投资额是10000元,预计在未来6年内收回投资,在年利率是6%的情况下,为了使该项投资是合算的,那么企业每年至少应当收回( )元。
A.1433.63 B.1443.63 C.2023.64 D.2033.64
7.某一项年金前4年没有流入,后5年每年年初流入1000元,则该项年金的递延期是( )年。
A.4 B.3 C.2 D.1
8.某人拟进行一项投资,希望进行该项投资后每半年都可以获得1000元的收入,年收益率为10%,则目前的投资额应是( )元。
A.10000 B.11000 C.20000 D.21000
9.某人在第一年、第二年、第三年年初分别存入1000元,年利率2%,单利计息的情况下,在第三年年末此人可以取出( )元。
A.3120 B.3060.4 C.3121.6 D.3130
10.已知利率为10%的一期、两期、三期的复利现值系数分别是0.9091、0.8264、0.7513,则可以判断利率为10%,3年期的年金现值系数为( )。
A.2.5436 B.2.4868 C.2.855 D.2.4342
11.某人于第一年年初向银行借款30000元,预计在未来每年年末偿还借款6000元,连续10年还清,则该项贷款的年利率为( )。
A.20% B.14% C.16.13% D.15.13%
12.某人拟进行一项投资,投资额为1000元,该项投资每半年可以给投资者带来20元的收益,则该项投资的年实际报酬率为( )。
A.4% B.4.04% C.6% D.5%
13.甲项目收益率的期望值为10%,标准差为10%,乙项目收益率的期望值为15%,标准差为10%,则可以判断( )。
A.由于甲乙项目的标准差相等,所以两个项目的风险相等
B.由于甲乙项目的期望值不等,所以无法判断二者的风险大小
C.由于甲项目期望值小于乙项目,所以甲项目的风险小于乙项目
D.由于甲项目的标准离差率大于乙项目,所以甲项目风险大于乙项目
14.资金的时间价值是指( )
A.现在所拥有的资金在将来投资时所能获得的收益
B.资金随有时间的推移本身能够增值
C.资金在生产和流通过程中随时间推移而产生的增值
D.可用于储蓄或贷款的资金在储蓄或贷款时所产生的利息
15.某投资者购买了1000元的债券,期限3年,年利率10%,到期一次还本付息,按照复
利法,则3年后该投资者可获得的利息是( )元.
A.220 B.300 C.100 D.331
16某项目计息周期为半年,名义年利率为8%,则项目的实际年利率为( )
A.4% B.8% C.8.16% D.16.64%
17.某企业于年初存入银行10000元,期限为5年,假定年利息率为12%,每年复利两次。已知(S/P,6%,5)=1.3382,(F/P,6%,10)=1.7908,(S/P,12%,5)=1.7623,(S/P,12%,10)=3.1058,则第5年末可以收到的利息为( )元。
A. 17908 B. 17623 C.7908 D.7623
18.在下列各项资金时间价值系数中,与资本回收系数互为倒数关系的是( )。
A.(P/S,i,n) B.(P/A,i,n) C.(S/P,i,n) D.(S/A,i,n)
19.已知(F/A,10%,9)=13.579,(F/A,10%,11)=18.531。则10年、10%的即付年金终值系数为( )。
A. 17.531 B. 15.937 C. 14.579 D. 12.579
20.在10%利率下,一至五年期的复利现值系数分别为0.9091、0.8264、0.7513、0.6830、0.6209,则五年期的即付年金现值系数为( )。
A.3.7907 B. 4.7907 C. 5.2298 D. 4.1698
21.有一项年金,前4年无流入,后6年每年年初流入100万元,假设年利率为10%,其现值为( )万元。
A.297.47 B. 327.21 C.435.53 D.316.99
二、多项选择题。
1.年金是指一定时期内每期等额收付的系列款项,下列各项中属于年金形式的是( )。
A.按照直线法计提的折旧 B.等额分期付款 C.融资租赁的租金 D.养老金
2.某人决定在未来5年内每年年初存入银行1000元(共存5次),年利率为2%,则在第5年年末能一次性取出的款项额计算正确的是( )。
A.1000×(S/A,2%,5) B.1000×(S/A,2%,5)×(1+2%)
C.1000×(S/A,2%,5)×(F/P,2%,1) D.1000×[(S/A,2%,6)-1]
3.某项年金前三年没有流入,从第四年开始每年年末流入1000元共计4次,假设年利率为8%,则该递延年金现值的计算公式正确的是( )。
A.1000×(P/A,8%,4)×(P/S,8%,4) B.1000×[(P/A,8%,8)-(P/A,8%,4)]
C.1000×[(P/A,8%,7)-(P/A,8%,3)] D.1000×(S/A,8%,4)×(P/S,8%,7)
4.下列说法正确的是( )。
A.普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数
B.普通年金终值系数和普通年金现值系数互为倒数
C.复利终值系数和复利现值系数互为倒数
D.普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数
5.递延年金具有如下特点( )。
A.年金的第一次收付发生在若干期以后 B.没有终值
C.年金的现值与递延期无关 D.年金的终值与递延期无关
6.下列递延年金现值的计算式中正确的有( )。
A. P=A×(P/A,i,n)×(P/S,i,m)
B. P=A×(P/A,i,n)× (1+i ) -m
C. P=A×[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]
D. P=A×(S/A,i,n)×(P/S,i,n+m)
三、判断题。
1.资金时间价值相当于没有风险情况下的社会平均资金利润率。( )
2.利率不仅包含时间价值,而且也包含风险价值和通货膨胀补偿率。( )
3.每半年付息一次的债券利息是一种年金的形式。( )
4.即付年金的现值系数是在普通年金的现值系数的基础上系数+1,期数-1得到的。( )
5.递延年金有终值,终值的大小与递延期是有关的,在其他条件相同的情况下,递延期越长,则递延年金的终值越大。( )
6.已知(F/P,3%,6)=1.1941,则可以计算出(P/A,3%,6)=3.47。( )
7.某人贷款5000元,该项贷款的年利率是6%,每半年计息一次,则3年后该项贷款的本利和为5955元。( )
8.(S/A,10%,4)+(S/P,10%,4)=(S/A,10%,5) ( )。
四、计算题。
1.某人决定分别在2002年、2003年、2004年和2005年各年的1月1日分别存入5000元,按10%利率,每年复利一次,要求计算2005年12月31日的余额是多少?
2.某公司拟租赁一间厂房,期限是10年,假设年利率是10%,出租方提出以下几种付款方案:
(1)立即付全部款项共计20万元;
(2)从第4年开始每年年初付款4万元,至第10年年初结束;
(3)第1到8年每年年末支付3万元,第9年年末支付4万元,第10年年末支付5万元。
要求:通过计算回答该公司应选择哪一种付款方案比较合算?
3.某公司拟进行一项投资。目前有甲、乙两种方案可供选择。如果投资于甲方案其原始投资额会比乙方案高60000元,但每年可获得的收益比乙方案多10000元。假设该公司要求的最低报酬率为12%,方案的持续年限为n年,分析n处于不同取值范围时应当选择哪一种方案?
4.某企业有甲、乙两个投资项目,计划投资额均为1000万元,其收益率的概率分布如下表所示:
市场状况 | 概率 | 收益率 | |
甲项目 | 乙项目 | ||
好 | 0.3 | 20% | 30% |
一般 | 0.5 | 10% | 10% |
差 | 0.2 | 5% | -5% |
要求:
(1)分别计算甲乙两个项目收益率的期望值。
(2)分别计算甲乙两个项目收益率的标准差。
(3)比较甲乙两个投资项目风险的大小。
(4)如果无风险收益率为6%,甲项目的风险价值系数为10%,计算甲项目投资的总收益率。
答案部分
一、单项选择题。
1. B 2. B 3. B 4. A 5.C 6. D 7. B 8. C 9.A 10. B 11. D 12. B 13. D
14. C 15.D 16. C 17. C 18 .B 19.A 20.D 21.B
二、多项选择题。 1. ABCD 2. BCD 3. CD 4. ACD 5. AD 6. ABCD
三、判断题。 1. 【正确答案】 错 【答案解析】 资金时间价值相当于没有风险、没有通货膨胀情况下的社会平均资金利润率。
2. 【正确答案】 对 【答案解析】 财务管理活动总是或多或少地存在风险,而通货膨胀也是市场经济中客观存在的经济现象。因此,利率不仅包含时间价值,而且也包含风险价值和通货膨胀补偿率。
3. 【正确答案】 对 【答案解析】 在年金中,系列等额收付的间隔期间只需要满足“相等”的条件即可,间隔期间完全可以不是一年。所以本题的说法正确。
4. 【正确答案】 对 【答案解析】 即付年金的现值系数是在普通年金的现值系数的基础上期数-1,系数+1得到的。
5. 【正确答案】 错 【答案解析】 递延年金有终值,但是终值的大小与递延期无关,递延年金的终值=年金×(F/A,i,n),其中n表示等额收付的次数(年金的个数),显然其大小与递延期m无关。
6. 【正确答案】 错 【答案解析】 (P/A,3%,6)=[1-(P/F,3%,6)]/3%,(P/F,3%,6)=1/(F/P,3%,6),所以(P/A,3%,6)=[1-1/(F/P,3%,6)]/3%=5.4183。
7. 【正确答案】 错 【答案解析】 注意本年是每半年计息一次的情况,所以在计算终值时使用的折现率应是3%,期数应是半年的个数6,即复利终值=5000×(F/P,3%,6)=5970.5(元)。
8.【正确答案】 对 【答案解析】 根据:( F/A,i,n)=1+(1+i)1+…+(1+i)n-1可知:(S/A,10%,5)=1+(1+10%)1+(1+10%)2+(1+10%)3+(1+10%)4
(S/A,10%,4)=1+(1+10%)1+(1+10%)2+(1+10%)3
所以,(S/A,10%,5)=(S/A,10%,4)+(1+10%)4= (S/A,10%,4)+(S/P,10%,4)
四、计算题。
1. 【正确答案】 本题中2002、2003、2004、2005年每年年初存入5000元,求在2005年年末的终值,显然是即付年金求终值的问题,所以,
2005年12月31日的余额=5000×(S/A,10%,4)×(1+10%)=25525.5(元)
或者2005年12月31日的余额=5000×[(S/A,10%,5)-1]=25525.5(元) 2.
【正确答案】 第一种付款方案支付款项的现值是20万元;
第二种付款方案是一个递延年金求现值的问题,第一次收付发生在第四年年初即第三年年末,所以递延期是2年,等额支付的次数是7次,所以:
P=4×(P/A,10%,7)×(P/S,10%,2)=16.09(万元)
或者P=4×[(P/A,10%,9)-(P/A,10%,2)]=16.09(万元)
或者P=4×(S/A,10%,7)×(P/S,10%,9)=16.09(万元)
第三种付款方案:此方案中前8年是普通年金的问题,最后的两年属于一次性收付款项,所以: P=3×(P/A,10%,8)+4×(P/S,10%,9)+5×(P/S,10%,10)
=19.63(万元)
因为三种付款方案中,第二种付款方案的现值最小,所以应当选择第二种付款方案。 3.
【正确答案】 使每年多获得10000元收益的现值等于60000元时甲乙两个方案是等价的,即
60000=10000×(P/A,12%,n)
即:(P/A,12%,n)=6
查年金现值系数表可知:
(P/A,12%,11)=5.9377
(P/A,12%,12)=6.1944
由内插法可知:
(n-11)/(12-11)=(6-5.9377)/(6.1944-5.9377)
n≈11.24(年)
所以如果方案能够持续11.24年以上,该公司应当选择甲方案;如果方案的持续年限短于11.24年,则公司应当选择乙方案;如果方案恰好能够持续11.24年,则选择任何一个方案都是可以的。
4. 【正确答案】 (1)甲项目收益率的期望值=0.3×20%+0.5×10%+0.2×5%=12%
乙项目收益率的期望值=0.3×30%+0.5×10%+0.2×(-5%)=13%
(2)甲项目收益率的标准差=[(20%-12%)2×0.3+(10%-12%)2×0.5+(5%-12%)2×0.2]1/2=5.57%
乙项目收益率的标准差=[(30%-13%)2×0.3+(10%-13%)2×0.5+(-5%-13%)2×0.2]1/2=12.49%
(3)因为甲乙两个项目的期望值不同,所以应当比较二者的标准离差率进而比较风险的大小
甲项目的标准离差率=5.57%/12%×100%=46.42%
乙项目的标准离差率=12.49%/13%×100%=96.08%
因为乙项目的标准离差率大于甲项目的标准离差率,所以乙项目的风险大于甲项目。
(4)风险收益率=风险价值系数×标准离差率=10%×46.42%=4.64%
甲项目投资的总的收益率=无风险收益率+风险收益率=6%+4.64%=10.64%
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