郑州二砂寄宿学校2017—2018学年上学期高二数学月考试卷
考试时间：120分钟，满分100分
注意事项： 1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上
一、 选择题(本大题共16小题，每题3分，共48分 )
1、已知函数那么
的值为( )A.
B.
C.
D.
2、下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的函数是( )A.
B.
C.
D.
3、设集合,集合
,则
( )A.
B.
C.
D.
4、函数的值域是( )
A. B.
C.
D.
5、函数的定义域是( )
A. B.
C. D.
6、函数的最小正周期是( )
A. B.
C.
D.
7、已知为等差数列,
,则
( )
A.20 B.25 C.10 D.15
8、关于直线与平面
,有下列四个命题:
①若,
且
,则
;
②若,
,且
,则
;
③若,
且
,则
;
④若,
,且
,则
.
其中真命题的序号是( )
A.①② B.③④ C.①④ D.②③
9、为得到函数的图像,只需将函数
的图像 ( )
A.向左平移个长度单位 B.向右平移
个长度单位C.向左平移
个长度单位 D.向右平移
个长度单位
10、设,
,
,则( )A.
B.
C.
D.
11、某中学有高一、高二、高三学生共1600名,其中高三学生400名.如果用分层抽样的方法从这1600人中抽取一个160人的样本,那么应当从高三学生中抽取的人数是( )
A.20 B.40 C.60 D.80
12、在棱长为2的正方体中,点
分别是棱
的中点,则点
到平面
F的距离是( )
A. B.
C.
D.
13、从装有10个红球和10个白球的罐子里任取2个球,下列是互斥而不对立的两个事件是( )A.至少有一个红球,至少有一个白球 B.恰有一个红球,都是白球C.至少有一个红球,都是白球 D.至多有一个红球,都是红球
14、已知的取值如下表,从散点图可以看出
与线性相关,且回归方程为
,则
( )
A.3.25B.2.6C.2.2D.0
15、函数的零点所在的区间为( )
A. B.
C.
D.
16、将一枚均匀硬币先后抛两次,恰好有一次出现正面的概率为( )
二、 填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）
17、如图是一个算法流程图,则输出的的值是.
18、若,则
等于.
19、函数的定义域为.
20、已知,
,则
word/media/image88_1.png.
21、已知直线与直线
平行,则它们之间的距离是.
22、若满足约束条件
则
的最大值为.
23、已知函数的部分图象如图所示,则
________.
三、 解答题（本大题共6小题，共31分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）
24、在中,角
、
、
所对的边分别为、
、,且
,
.（5分）1.若
,求
的值;2.若
的面积
,求
、的值.
25、在等差数列中,
,且
为
和
的等比中项,求数列
的首项、公差及前
项和.（4分）
26、已知函数.（5分）1.求
的最小正周期和单调递增区间;2.当
时,求函数
的最大值和最小值及相应的的值.
27、为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图,图中从左到右各小长方形的面积之比为2:4:17:15:9:3,第二小组的频数为12.（5分）
1.第二小组的频率是多少?样本容量是多少?
2.若次数在110次以上(含110次)为达标,试估计该校全体高一学生的达标率是多少
28、已知正方体,
是底面四边形
对角线的交点,求证:
1.平面
;2.
平面
.（6分）
29、已知圆:
,
点的坐标为(2,1),过点
作圆
的切线,切点为
,
.（6分）1.求直线
,
的方程;2.求过
点的圆的切线长;
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/9642bda753e79b89680203d8ce2f0066f5336423.html
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