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苏科版七年级下册数学《期末考试试卷》及答案解析

发布时间：2020-05-24 15:34:11 来源：文档文库

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苏科版数学七年级下学期

期末测试卷

一、选择题(本大题共10小题.每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答题卡上正确答案对应的字母涂黑)

1.下列运算正确的是（）

A. 7f453fa89387ab2dfc1405ae620223c1.png B. b0bb09d33f3f45a26cced5875dc8c8eb.png C. d21ab8f171f720b265185ea523fdb9da.png D. fb5790df0c2e11446e6614a65d81057c.png

2.每年四月北京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰. 据测定，杨絮纤维的直径约为0.000 010 5米，将0.000 010 5用科学记数法可表示为（）

A. 1.05×105 B. 1.05×10-5 C. 0.105×10-4 D. 10.5×10-6

3.三角形的两条边长分别为2ab1e1e93b0d5e0f0ca89c270243b6f3.png和d53b57963d6f585314d9076abd6d02c2.png，其第三边的长度可能是（）

A. 817e394d8e210259dfec2c48b6f4bc0a.png B. ac38de039cee56f07f3c22874765ec34.png C. eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3.png D. a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c.png

4.不等式e4da3b7fbbce2345d7772b0674a318d5.png的解集为（）

A. 8f14e45fceea167a5a36dedd4bea2543.png B. 45c48cce2e2d7fbdea1afc51c7c6ad26.png C. d3d9446802a44259755d38e6d163e820.png D. 45fd8f7721730cddd275d87402f08b68.png

5.如图，等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上，若a∥b，∠1=30°，则∠2的度数为（　　）

A. 30° B. 15° C. 10° D. 20°

6.如图，点394f72516fe4fbba9825d0835a29c5a4.png 在同一直线上，6ed6a3b417ff4dd7733b013324f3d5df.png , ffe4e459e57011512962033a1ac57c40.png ，再添加一个条件仍不能证明 3d3e00e0b84ad6b64a3461fe9092698a.png ≅ 2a1d6e385e998a1bc7bb086f0dc63360.pngword/media/image22_1.png是( )

A. 394f72516fe4fbba9825d0835a29c5a4.png B.  6ed6a3b417ff4dd7733b013324f3d5df.png C. 11c083c46701f0566bb3ce60d3186a42.png D. fb0cf6fae7a25234f02c2080cfff420c.png

7.下列命题中：

①长为f2c01842d48dd2d72df370c2bc8413af.png的线段75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png沿某一方向平移74e142bccb6e2314dc61cc51e9325e0b.png后，平移后线段9f92417b7c030621194a976dcb4dd811.png的长为48040e0cfadcfe915ddd3edb08c1f6d6.png；

②三角形的高在三角形内部；

③六边形的内角和是外角和的两倍；

④平行于同一直线的两直线平行；

⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等，真命题个数有（）

Aword/media/image31_1.png a0ba015beca944e33cc3d385128c0465.png B. b75e7cd53657e0e84c18ecaca8a1f38d.png C. 5891b530de2ad85b886ced2b55b93c3b.png D. b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png

8.我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组）为（　　）

A. 58c51217d3bf7dc880d96b21bc516504.png B. b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png C. 58c51217d3bf7dc880d96b21bc516504.png D. c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png

9.如图，在c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png中，eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3.png，点a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c.png分别是3e3a86cdc19a5e9d1f2d949855691068.png上word/media/image22_1.png一点，将8c3c42440fd421c6998fd8b7364aa1f5.png沿89fdfff97506ee7f66031385df175430.png折叠，使点4a2ffa6ec13acd05784abb12d2a752d4.png与点3e3a86cdc19a5e9d1f2d949855691068.png重合.若75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png的周长为43ba751498edce747fdf63faa5c4f925.png，9efe378b6b25f199db311a009051234b.png的周长为1c82f1f08f1e0404dda6a37e41292e65.png，则ab1cc577a6884741e23df170aa758a13.png的长（）

A. 3a52f3c22ed6fcde5bf696a6c02c9e73.png B. 7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png C. 9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png D. 75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png

10.如图，在16cd908aea96f4269bff726baf5a601c.png中，点e5cd1755dd06caa26ce8cf3d12eaffa3.png分别为8643a8cbc98018cfb75476d91a1e7888.png的中点，4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png，若58c51217d3bf7dc880d96b21bc516504.png的面积为02416539f4f599042b61e22b105d589a.png，则eba66a3678795f1c788a0d59f2fd7f95.png的面积为（）

A. 8af93c2cdac7785229b1e5b87e3b6184.png B. 75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png C. e5cd1755dd06caa26ce8cf3d12eaffa3.png D. 75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分.共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上）

11.计算：e5cd1755dd06caa26ce8cf3d12eaffa3.png=___________.

12.若75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png=4, 9efe378b6b25f199db311a009051234b.png=8，则ad20e162fc4558d8165878c876abf062.png=___________.

13.如图，点B在点A北偏东2c6bed158d0485966b401fe7b0e9d354.png方向，点C在点B北偏西75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png方向，0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png，则点f6017b2a528bf9971e5a84e51290fde6.png到直线f85c1964e03175c3a8c61408bc9e8c83.png的距离为__________ m.

14.如图，在一个8555d24e24ba1e589a6e5888f9245a29.png的长方形网格中，每个网格都是边长为1个单位长度的小正方形，140234a738e8ccb707aff5764b78f01a.png的每个顶点都在网格的格点上，则7dddbea46330247f954fd9ceeb40e25c.png的面积为__________

15.已知75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png、0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png满足9ab1402340fec8d09d7e6f256ecfdda8.png，则527e03cf0203cabe69f3ad20831959db.png__________

16.2018年国内航空公司规定:旅客乘机时，免费携带行李箱word/media/image22_1.png长、宽、高之和不超过b2db93fa0f98c896735693a3f1b6f292.png.某厂家准备生产符合规定的行李箱，已知行李箱的宽为02292e3ef15e6cc4437d2fa2344dd7c2.png，长与高的比为637ff001eb5b04edffe19adfdeb7aed6.png，则该行李箱最高不能超过______cm.

17.如图，dd924c74b931f287451827098466ef75.png平分9d3a658feb7dc6d8a372ccbf5c1f9689.png，81b0369264e67432970e4db894d96e0e.png，583bce4fe47e5223e72d7c13e7bb1556.png，556e7948e6054c074bd3bb564f2bc585.png，0795a12d2ceb453984f0d627e39085c6.png，51d2b4b74f6279035a92122eb625be5a.png，则0b0e828b27c788156f57619853c8a313.png______.

18.如图，把a727b34e60cbaeed8cef53c6c134e44e.png纸片沿30226a61e53dcbf59cfe1bfb28e863ae.png折叠，使点92cc336a9f163d4c6870d8e016934cfb.png落在图中的b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png处，若0b0e828b27c788156f57619853c8a313.png，a727b34e60cbaeed8cef53c6c134e44e.png，则8fc5e77555b99805d5863a2d860ee74e.png的大小为______.

三、解答题(本大题共10小题.共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程.并把解答过程填写在答题相应的位置上)

19.计算:(1) 75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png (2) 75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png

20.分解因式:(1) 7b57497a0c430236fe4510d62d7a3710.png (2) 9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png

21.解不等式415290769594460e2e485922904f345d.png，并把它的解集在数轴上表示出来.

22.若260d0c12f784ee3f888621bc7e470522.png，且d2033bb9b5d34247e77d8adbf6a241d5.png.

(1)求40e8db161519617752afe189e0a76f09.png的值.

(2)求ebe617755c93b6fc6bb36672447110f7.png的值.

23.甲、乙两人沿400m的环形跑道同时同地出发跑步.如果同向而行，那么经过200s两人相遇;如果背向而行，那么经过40s两人相遇.若设甲的跑步速度为278e9d81ea57dc51238c8c67f4352ede.pngm/s，乙的跑步速度43d9811c70acf4b6a2450510955b0383.pngm/s(d203eed3f41a437b38907fd1a3a0ea9e.png)，求5e5d8db31185e431e53d2028b6ae05f3.png，c6783c0ac77e91fc98215c4b34ec350a.png的值.

24.如图，点12e20e29765be0909de1357bba2a4e90.png，12e20e29765be0909de1357bba2a4e90.png在5e5d8db31185e431e53d2028b6ae05f3.png上，4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png，87afeff17c2c7b55909953cde98281b0.png，bd7dc3e7d3d093b198c288441cdf1bee.png.

(1)证明:a19c8edffbf4d2bb5290747efe27bceb.png.

(2)若6d16c93f73b321103dedcc0437faeeac.png，641133cce32e047edc80fcabeec10f16.png，求96693ce07b8bf239bd4cb7c84c146d0d.pngword/media/image22_1.png长.

25.如图，c4e02946a55cdf21149a915ba3da35de.png为4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png的高，87afeff17c2c7b55909953cde98281b0.png为bd7dc3e7d3d093b198c288441cdf1bee.png的角平分线，若a19c8edffbf4d2bb5290747efe27bceb.png，54d6743e8f93f3c2fa74c41146db8956.png.

(1)b65c104257deed752d11248bbcde1ef7.png º；

(2)求641133cce32e047edc80fcabeec10f16.png的度数；

(3)若点96693ce07b8bf239bd4cb7c84c146d0d.png为线段75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png上任意一点，当3a52f3c22ed6fcde5bf696a6c02c9e73.png为直角三角形时，则求7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png的度数.

26.某汽车租赁公司准备购买A,B两种型号的新能源汽车10辆.汽车厂商提供了如下两种购买方案:

(1)A,B两种型号的新能源汽车每辆的价格各是多少万元?

(2)为了支持新能源汽车产业的发展，国家对新能源汽车发放一定的补贴.已知国家对A, B两种型号的新能源汽车补贴资金分别为每辆3万元和4万元.通过测算，该汽车租赁公司在此次购车过程中，可以获得国家补贴资金不少于34万元，公司需要支付资金不超过145万元，请你通过计算求出有几种购买方案.

27.如图，37a12b78a9ca96989ad7ceceacb37ea2.png，4a1b2326b2a859128bc9d1cad898e895.png平分6636c9dbd3e55b622a0f9ee3268d5934.png.将一块足够大的三角尺的直角顶点落在射线9249bc7532e7b683d69cc65445fcc8b7.png的任意一点4a1b2326b2a859128bc9d1cad898e895.png上，并使三角尺的一条直角边与6636c9dbd3e55b622a0f9ee3268d5934.png(或ed7c2a5cb64c2c619b5db56277f52d19.png的延长线)交于点f37c8853d8aacd77ff786cbb2dfbdaa2.png，另一条直角边与f1f90cb27987cd01c1dd67f2d122337d.png交于点b5d98af995e8bc11befca705b2b53e7a.png.

(1)如图1，当6636c9dbd3e55b622a0f9ee3268d5934.png与边617bdeb42b4e29080f1c3e0edc879e19.png垂直时，证明:efa637be238b2b46c81a85ffd7530889.png；

(2)如图2，把三角尺绕点8746a83d834594c0477682d52fdc2d05.png旋转，三角尺的两条直角边分别交17f86091c689d1735760962545eb4a84.png于点920f29cd3a7064ab63dfdc46c1502e52.png，在旋转过程中，37b69105173f336ef0ff3fb0a58e1e23.png与a68500a071c9bf23183dd86faaedae8e.png相等吗？请直接写出结论：0e98bfd9a5b4f7bba1f6327f372a2822.png af3b221e8e3136622d4845c72a26e5a8.png(填5bbd3430029a2a9d831c8b34823ce31c.png，a6ac0045a6eb3a27681895927d671eae.png，f0d1422223d03f4e9ec4fa7e6b82ad54.png)，

(3)如图3，三角尺绕点524f1f4d9427aa6ae8295a91a239a0c8.png继续旋转，三角尺的一条直角边与356debebd527340eb6434d32f8ba706d.png的延长线交于点f687a1302f6969498cb9eb910c566899.png，另一条直角边与356debebd527340eb6434d32f8ba706d.png交于点9054c9a94f66a68e9be46bb02583ef68.png.在旋转过程中，ec9bd215fbb90c82670444d2bfb411dc.png与7cfd5625ec00b90fcbc55de883b794fb.png相等吗?若相等，请给出证明；若不相等，请说明理由.

28.甲、乙两个长方形的边长如图所示(187ef4436122d1cc2f40dc2b92f0eba0.png为正整数)，其面积分别为788b442769fe2f006dc4cfc637bede27.png.

(1)填空:788b442769fe2f006dc4cfc637bede27.png (用含224dbe36cbec217151cb7f1d79a9b6db.png的代数式表示)；

(2)若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和.

①设该正方形的边长为18c2d30d6923bbcebf1e90003a877c38.png，求7cfd5625ec00b90fcbc55de883b794fb.png的值(用含ec9bd215fbb90c82670444d2bfb411dc.png的代数式表示)；

②设该正方形的面积为d73cc27d79af86476d218c638ae29d45.png，试探究: 788b442769fe2f006dc4cfc637bede27.png与224dbe36cbec217151cb7f1d79a9b6db.png的差是否是常数?若是常数，求出这个常数，若不是常数，请说明理由，

(3)若另一个正方形的边长为正整数0a9860812acfced2fe73e82e11055824.png，并且满足条件de1dc94f94022071a961a07947270702.png的788b442769fe2f006dc4cfc637bede27.png有且只有4个，求9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的值.

答案与解析

一、选择题(本大题共10小题.每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答题卡上正确答案对应的字母涂黑)

1.下列运算正确的是（）

A. 7f453fa89387ab2dfc1405ae620223c1.png B. b0bb09d33f3f45a26cced5875dc8c8eb.png C. d21ab8f171f720b265185ea523fdb9da.png D. fb5790df0c2e11446e6614a65d81057c.png

【答案】D

【解析】

【分析】

根据同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方以及同底数幂的除法公式即可得出答案.

【详解】A：2ab1e1e93b0d5e0f0ca89c270243b6f3.png，故此选项错误；

B：d53b57963d6f585314d9076abd6d02c2.png，故此选项错误；

C：817e394d8e210259dfec2c48b6f4bc0a.png，故此选项错误；

D：ac38de039cee56f07f3c22874765ec34.png，故此选项正确.

故答案选择D.

【点睛】本题考查了幂的运算的四个公式：同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方和同底数幂的除法，熟练掌握公式解决本题的关键.

2.每年四月北京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰. 据测定，杨絮纤维的直径约为0.000 010 5米，将0.000 010 5用科学记数法可表示为（）

A. 1.05×105 B. 1.05×10-5 C. 0.105×10-4 D. 10.5×10-6

【答案】B

【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，所以0.000 010 5= 1.05×10-5 ，故选B.

3.三角形的两条边长分别为eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3.png和a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c.png，其第三边的长度可能是（）

A. e4da3b7fbbce2345d7772b0674a318d5.png B. 8f14e45fceea167a5a36dedd4bea2543.png C. 45c48cce2e2d7fbdea1afc51c7c6ad26.png D. d3d9446802a44259755d38e6d163e820.png

【答案】A

【解析】

【分析】

根据三角形边的性质即可得出答案.

【详解】由三角形边的性质可知，4-3<第三边长度<3+4，即1<第三边长度<7，在此范围内的选项为A，故答案选择A.

【点睛】本题考查的主要是三角形边的性质：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.

4.不等式45fd8f7721730cddd275d87402f08b68.png的解集为（）

A. 394f72516fe4fbba9825d0835a29c5a4.png B. 6ed6a3b417ff4dd7733b013324f3d5df.png C. ffe4e459e57011512962033a1ac57c40.png D. 3d3e00e0b84ad6b64a3461fe9092698a.png

【答案】B

【解析】

【分析】

先分别求出以上两个不等式的解，再根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”的口诀即可得出答案.

【详解】2a1d6e385e998a1bc7bb086f0dc63360.png

由①式可得：x>1

由②式可得：394f72516fe4fbba9825d0835a29c5a4.png

综上所述，此不等式组的解集为：6ed6a3b417ff4dd7733b013324f3d5df.png.

故答案选择B.

【点睛】本题考查的是解不等式组，是基础知识点，属于比较简单的题目.

5.如图，等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上，若a∥b，∠1=30°，则∠2的度数为（　　）

A. 30° B. 15° C. 10° D. 20°

【答案】B

【解析】

分析：由等腰直角三角形word/media/image154_1.png性质和平行线的性质求出∠ACD=60°，即可得出∠2的度数．

详解：如图所示：

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠BAC=90°，∠ACB=45°，

∴∠1+∠BAC=30°+90°=120°，

∵a∥b，

∴∠ACD=180°-120°=60°，

∴∠2=∠ACD-∠ACB=60°-45°=15°；

故选：B．

点睛：本题考查了平行线的性质、等腰直角三角形的性质；熟练掌握等腰直角三角形的性质，由平行线的性质求出∠ACD的度数是解决问题的关键．

6.如图，点11c083c46701f0566bb3ce60d3186a42.png 在同一直线上，fb0cf6fae7a25234f02c2080cfff420c.png , f2c01842d48dd2d72df370c2bc8413af.png ，再添加一个条件仍不能证明 75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png ≅ 74e142bccb6e2314dc61cc51e9325e0b.png的是( )

A. 9f92417b7c030621194a976dcb4dd811.png B.  48040e0cfadcfe915ddd3edb08c1f6d6.png C. a0ba015beca944e33cc3d385128c0465.png D. b75e7cd53657e0e84c18ecaca8a1f38d.png

【答案】D

【解析】

【分析】

根据全等三角形的判定定理进行解答．

【详解】解：由BE=CF得到：BC=FE．
A、由条件BC=FE，∠B=∠F添加AB=DF，根据全等三角形的判定定理SAS能证明△ABC≌△DFE，故本选项错误；
B、由条件BC=FE，∠B=∠F添加∠A=∠D，根据全等三角形的判定定理AAS能证明△ABC≌△DFE，故本选项错误；
C、因为AC∥DE，所以∠ACB=∠DEF，再由条件BC=FE，∠B=∠F，根据全等三角形的判定定理ASA能证明△ABC≌△DFE，故本选项错误；
D、由条件BC=FE，∠B=∠F添加AC=DE，由SSA不能证明△ABC≌△DFE，故本选项正确．
故选：D．

【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

7.下列命题中：

①长为5891b530de2ad85b886ced2b55b93c3b.png的线段b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png沿某一方向平移58c51217d3bf7dc880d96b21bc516504.png后，平移后线段b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png的长为58c51217d3bf7dc880d96b21bc516504.png；

②三角形的高在三角形内部；

③六边形的内角和是外角和的两倍；

④平行于同一直线的两直线平行；

⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等，真命题个数有（）

A. c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png B. c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png C. eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3.png D. a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c.png

【答案】A

【解析】

【分析】

利用平移的性质、三角形高的定义、多边形的外角与内角、平行线的性质分别判断出正确答案的个数，即可得出答案.

【详解】①：平移不改变图形的形状和大小，故选项①错误；

②：直角三角形的高在三角形的边上，钝角三角形的高在三角形的外面，故选项②错误；

③：六边形的外角和360°，六边形的内角和720°，故选项③正确；

④：在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行，故选项④错误；

⑤：两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补，故选项⑤错误.

因此正确的个数有两个，答案选择A.

【点睛】本题考查了命题与定理word/media/image154_1.png知识，解题的关键是了解平移的性质、三角形的高的定义、多边形的外角与内角、平行线的性质等知识，难度不大.

8.我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组）为（　　）

A. 3e3a86cdc19a5e9d1f2d949855691068.png B. 8c3c42440fd421c6998fd8b7364aa1f5.png C. 89fdfff97506ee7f66031385df175430.png D. 4a2ffa6ec13acd05784abb12d2a752d4.png

【答案】A

【解析】

【分析】

设有x人，物品的价格为y元，根据所花总钱数不变列出方程即可．

【详解】设有x人，物品的价格为y元，

根据题意，可列方程：3e3a86cdc19a5e9d1f2d949855691068.png，

故选A．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系．

9.如图，在75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png中，43ba751498edce747fdf63faa5c4f925.png，点9efe378b6b25f199db311a009051234b.png分别是1c82f1f08f1e0404dda6a37e41292e65.png上的一点，将ab1cc577a6884741e23df170aa758a13.png沿3a52f3c22ed6fcde5bf696a6c02c9e73.png折叠，使点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png与点9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png重合.若75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png的周长为16cd908aea96f4269bff726baf5a601c.png，e5cd1755dd06caa26ce8cf3d12eaffa3.png的周长为8643a8cbc98018cfb75476d91a1e7888.png，则4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png的长（）

A. 58c51217d3bf7dc880d96b21bc516504.png B. 02416539f4f599042b61e22b105d589a.png C. eba66a3678795f1c788a0d59f2fd7f95.png D. 8af93c2cdac7785229b1e5b87e3b6184.png

【答案】C

【解析】

【分析】

根据折叠的性质可知：BE=AE，75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png的周长=AB+AC+BC，e5cd1755dd06caa26ce8cf3d12eaffa3.png的周长=BE+EC+BC=AC+BC,求出AB的长度，即可得出答案.

【详解】根据折叠的性质可知：BE=AE

又75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png的周长= AB+AC+BC

e5cd1755dd06caa26ce8cf3d12eaffa3.png的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC= AC+BC

又∵AB=AC

∴AB+AC+BC=40

AC+BC=25

∴AB=15cm=AC

故答案选择C.

【点睛】本题考查的是折叠的性质以及三角形周长的求法，注意折叠前后的图形完全重合.

10.如图，在75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png中，点9efe378b6b25f199db311a009051234b.png分别为ad20e162fc4558d8165878c876abf062.png的中点，2c6bed158d0485966b401fe7b0e9d354.png，若75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png的面积为0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png，则f6017b2a528bf9971e5a84e51290fde6.png的面积为（）

A. f85c1964e03175c3a8c61408bc9e8c83.png B. 8555d24e24ba1e589a6e5888f9245a29.png C. 140234a738e8ccb707aff5764b78f01a.png D. 7dddbea46330247f954fd9ceeb40e25c.png

【答案】C

【解析】

【分析】

根据高相同，底成比例的两个三角形的面积也成比例即可得出答案.

【详解】∵75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png的面积为0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png，D为BC的中点

∴9ab1402340fec8d09d7e6f256ecfdda8.png

∵E为AD的中点

∴527e03cf0203cabe69f3ad20831959db.png

同理：b2db93fa0f98c896735693a3f1b6f292.png

∴02292e3ef15e6cc4437d2fa2344dd7c2.png

∵EF=2FC

∴637ff001eb5b04edffe19adfdeb7aed6.png

即dd924c74b931f287451827098466ef75.png

故答案选择C.

【点睛】本题考查的是三角形的基本概念.

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分.共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上）

11.计算：9d3a658feb7dc6d8a372ccbf5c1f9689.png=___________.

【答案】4

【解析】

【分析】

先分别算出负指数幂、乘方和0指数幂，再计算乘方，即可得出答案.

【详解】∵81b0369264e67432970e4db894d96e0e.png

故答案为：4.

【点睛】本题考查的是负指数幂、乘方和0指数幂，熟记负指数幂和0指数幂的性质是解题的关键..

12.若583bce4fe47e5223e72d7c13e7bb1556.png=4, 556e7948e6054c074bd3bb564f2bc585.png=8，则0795a12d2ceb453984f0d627e39085c6.png=___________.

【答案】32

【解析】

【分析】

根据同底数幂的乘法的逆运算即可得出答案.

【详解】∵51d2b4b74f6279035a92122eb625be5a.png

故答案为：32.

【点睛】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握同底数幂的乘法公式是解决本题的关键.

13.如图，点B在点A北偏东0b0e828b27c788156f57619853c8a313.png方向，点C在点B北偏西a727b34e60cbaeed8cef53c6c134e44e.png方向，30226a61e53dcbf59cfe1bfb28e863ae.png，则点92cc336a9f163d4c6870d8e016934cfb.png到直线b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png的距离为__________ m.

【答案】10

【解析】

【分析】

根据方向角，先求出∠CBAword/media/image154_1.png大小，再求出点C到直线AB的距离.

【详解】∵点B在点A北偏东0b0e828b27c788156f57619853c8a313.png方向，点C在点B北偏西a727b34e60cbaeed8cef53c6c134e44e.png方向

∴∠CBA=90°

故点C到直线AB的距离就是BC的长度

又BC=10m

故答案为：10.

【点睛】本题考查的是方向角和点到直线的距离.

14.如图，在一个8fc5e77555b99805d5863a2d860ee74e.png的长方形网格中，每个网格都是边长为1个单位长度的小正方形，75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png的每个顶点都在网格的格点上，则75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png的面积为__________

【答案】3

【解析】

【分析】

先根据图形求出三角形的底和高的长度，再利用面积公式进行计算即可得出答案.

【详解】由图可知：三角形的底为3、三角形的高为2

∴7b57497a0c430236fe4510d62d7a3710.png

故答案为：3.

【点睛】本题考查的是三角形的面积公式，属于基础知识点，是比较简单的题目.

15.已知9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png、415290769594460e2e485922904f345d.png满足260d0c12f784ee3f888621bc7e470522.png，则d2033bb9b5d34247e77d8adbf6a241d5.png__________

【答案】15

【解析】

【分析】

先根据二元一次方程组解出x和y的值，再代入40e8db161519617752afe189e0a76f09.png中即可得出答案.

【详解】解：ebe617755c93b6fc6bb36672447110f7.png

①×2得：278e9d81ea57dc51238c8c67f4352ede.png

③-②得：3x=12

解得：x=4

将x=4代入①中得：y=1

∴43d9811c70acf4b6a2450510955b0383.png

∴d203eed3f41a437b38907fd1a3a0ea9e.png

故答案为15.

【点睛】本题考查的是求代数式的值，关键是通过二元一次方程组求出x和y的值.

16.2018年国内航空公司规定:旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过5e5d8db31185e431e53d2028b6ae05f3.png.某厂家准备生产符合规定的行李箱，已知行李箱的宽为c6783c0ac77e91fc98215c4b34ec350a.png，长与高的比为12e20e29765be0909de1357bba2a4e90.png，则该行李箱最高不能超过______cm.

【答案】55

【解析】

【分析】

先根据长与高的比为12e20e29765be0909de1357bba2a4e90.png设出行李箱的长和高，再根据行李箱的长、宽、高之和不超过5e5d8db31185e431e53d2028b6ae05f3.png列出不等式，即可得出答案.

【详解】解：设行李箱的长为8x厘米，高为11x厘米

依题意可得：8x+11x+20≤115

解得：x≤5

∴高：11x≤55

故答案为55.

【点睛】本题考查的是一元一次不等式的实际应用.

17.如图，4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png平分87afeff17c2c7b55909953cde98281b0.png，bd7dc3e7d3d093b198c288441cdf1bee.png，a19c8edffbf4d2bb5290747efe27bceb.png，6d16c93f73b321103dedcc0437faeeac.png，641133cce32e047edc80fcabeec10f16.png，96693ce07b8bf239bd4cb7c84c146d0d.png，则c4e02946a55cdf21149a915ba3da35de.png______.

【答案】1.5

【解析】

【分析】

先根据题意得出∠EAC=∠FAC，∠E=∠F=90°，CE=CF，再证明△ACE≌△ACF和 RT△CEB≌RT△CFD得出AE=AF以及BE=DF，进而利用线段之间的数量关系求解即可得出答案.

【详解】解：∵4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png平分87afeff17c2c7b55909953cde98281b0.png且bd7dc3e7d3d093b198c288441cdf1bee.png，a19c8edffbf4d2bb5290747efe27bceb.png

∴∠EAC=∠FAC，∠E=∠F=90°，CE=CF

在△ACE和△ACF中

54d6743e8f93f3c2fa74c41146db8956.png

∴△ACE≌△ACF

∴AE=AF

又在RT△CEB和RT△CFD中

b65c104257deed752d11248bbcde1ef7.png

RT△CEB≌RT△CFD（HL）

∴BE=DF

设DF=x，则BE=x

又641133cce32e047edc80fcabeec10f16.png，96693ce07b8bf239bd4cb7c84c146d0d.png

∴AE=7+x=AF

AD=7+x+x=10

解得：x=1.5

即DF=1.5

故答案为：1.5.

【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质以及角平分线的性质，需熟练掌握全等三角形的判定与性质.

18.如图，把75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png纸片沿3a52f3c22ed6fcde5bf696a6c02c9e73.png折叠，使点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png落在图中的37a12b78a9ca96989ad7ceceacb37ea2.png处，若4a1b2326b2a859128bc9d1cad898e895.png，6636c9dbd3e55b622a0f9ee3268d5934.png，则9249bc7532e7b683d69cc65445fcc8b7.png的大小为______.

【答案】32°

【解析】

【分析】

根据折叠性质以及4a1b2326b2a859128bc9d1cad898e895.png，6636c9dbd3e55b622a0f9ee3268d5934.png可知，ed7c2a5cb64c2c619b5db56277f52d19.png、f37c8853d8aacd77ff786cbb2dfbdaa2.png、f1f90cb27987cd01c1dd67f2d122337d.png，又∠AED+∠CED=180°，即可求出答案.

【详解】由折叠的性质可知，b5d98af995e8bc11befca705b2b53e7a.png

又6636c9dbd3e55b622a0f9ee3268d5934.png

∴617bdeb42b4e29080f1c3e0edc879e19.png，efa637be238b2b46c81a85ffd7530889.png

根据三角形内角和可得：8746a83d834594c0477682d52fdc2d05.png

17f86091c689d1735760962545eb4a84.png

∴920f29cd3a7064ab63dfdc46c1502e52.png

故答案为：32°.

三、解答题(本大题共10小题.共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程.并把解答过程填写在答题相应的位置上)

19.计算:(1) 37b69105173f336ef0ff3fb0a58e1e23.png (2) a68500a071c9bf23183dd86faaedae8e.png

【答案】（1）3x+1；（2）0e98bfd9a5b4f7bba1f6327f372a2822.png.

【解析】

【分析】

（1）先算括号里面的，再去括号，最后合并同类项即可得出答案；

（2）先算括号和除法，再合并同类项即可得出答案.

【详解】解：（1）原式=af3b221e8e3136622d4845c72a26e5a8.png

=5bbd3430029a2a9d831c8b34823ce31c.png

=3x+1

（2）原式=a6ac0045a6eb3a27681895927d671eae.png

【点睛】本题考查的是代数式的化简，属于基础知识点.

20.分解因式:(1) f0d1422223d03f4e9ec4fa7e6b82ad54.png (2) 524f1f4d9427aa6ae8295a91a239a0c8.png

【答案】（1）2(x+2)(x-2)；（2）356debebd527340eb6434d32f8ba706d.png.

【解析】

【分析】

（1）先提公因式，再用平方差公式计算即可得出答案；

（2）根据提公因式法计算即可得出答案.

【详解】解：（1）原式=f687a1302f6969498cb9eb910c566899.png

=2(x+2)(x-2)

（2）原式=356debebd527340eb6434d32f8ba706d.png

【点睛】本题考查的是因式分解的方法：①提公因式法；②公式法；③分组分解法；④十字相乘法.

21.解不等式9054c9a94f66a68e9be46bb02583ef68.png，并把它的解集在数轴上表示出来.

【答案】不等式的解集为：x≥-2

在数轴上表示为：

【解析】

【分析】

先去分母，再去括号，然后移项，接着合并同类项，最后系数化为1即可得出不等式的解集，再把解集在数轴上表示出来即可得出答案.

【详解】解：去分母得：6-3(x+6)≤2(2x+1)

去括号得：6-3x-18≤4x+2

移项得：-3x-4x≤2+18-6

合并同类项得：-7x≤14

系数化为1得：x≥-2

∴不等式的解集为：x≥-2

在数轴上表示为：

【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，注意在数轴上表示解集时，有等于号要用实心点，无等于号用空心点.

22.若ec9bd215fbb90c82670444d2bfb411dc.png，且7cfd5625ec00b90fcbc55de883b794fb.png.

(1)求187ef4436122d1cc2f40dc2b92f0eba0.png的值.

(2)求788b442769fe2f006dc4cfc637bede27.png的值.

【答案】（1）12；（2）61.

【解析】

【分析】

（1）化简(a-2)(b-2)得到一个含ab和a+b的式子，即可得出答案；

（2）将788b442769fe2f006dc4cfc637bede27.png分解成224dbe36cbec217151cb7f1d79a9b6db.png，再利用完全平方公式进行计算即可得出答案.

【详解】解：（1）∵18c2d30d6923bbcebf1e90003a877c38.png

又7cfd5625ec00b90fcbc55de883b794fb.png，ec9bd215fbb90c82670444d2bfb411dc.png

∴d73cc27d79af86476d218c638ae29d45.png

解得：ab=12

∴ab的值为12.

（2）788b442769fe2f006dc4cfc637bede27.png

= 224dbe36cbec217151cb7f1d79a9b6db.png

= 0a9860812acfced2fe73e82e11055824.png

= de1dc94f94022071a961a07947270702.png

=61

所以788b442769fe2f006dc4cfc637bede27.png的值为61.

【点睛】本题主要考查了对因式分解应用的掌握，关键在于在解题是要找出规律，使其变得简单.

23.甲、乙两人沿400m的环形跑道同时同地出发跑步.如果同向而行，那么经过200s两人相遇;如果背向而行，那么经过40s两人相遇.若设甲的跑步速度为9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.pngm/s，乙的跑步速度415290769594460e2e485922904f345d.pngm/s(10342149cd04422c7be79506cb544ac5.png)，求9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png，415290769594460e2e485922904f345d.png的值.

【答案】答：xword/media/image154_1.png值为6，y的值为4.

【解析】

【分析】

分析题目可知，同向而行，两人的速度差乘时间等于环形跑道的长度；背向而行，两人的速度和乘时间等于环形跑道的长度，即可列出一个二元一次方程组，解此方程组即可得出答案.

【详解】解：由题意可得：f0372512e0680879fb4b687cb0677e71.png

解得：87c28d39e95beecf943e0957cf10b544.png

答：x的值为6，y的值为4.

【点睛】本题考查的是二元一次方程组在行程问题中的应用，根据题目意思列出方程组是解决本题的关键.

24.如图，点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png，800618943025315f869e4e1f09471012.png在f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png上，68cdb18ecbf0592ed396a3096eb9073f.png，da0ec99c1cc97006023d0e26448428bc.png，48040e0cfadcfe915ddd3edb08c1f6d6.png.

(1)证明:4eab5c4cbd1f1fd363ca59da3fc37267.png.

(2)若de13f231709a896ebb39e6bdc2e57bd7.png，552684ec25eef6978bbddcbe5309daba.png，求f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png的长.

【答案】（1）证明过程见解析；（2）BC的长为12.

【解析】

【分析】

（1）证明△ABF≌△DCE，即可得出答案；

（2）由（1）可得，BF=CE，又BF=BE+EF=9=CE且BC=CE+BE即可求出BC的长.

【详解】（1）证明：在△ABF和△DCE中

8ef4bf662d5f4dd337e79f4cd97308a4.png

∴△ABF≌△DCE（SAS）

∴4eab5c4cbd1f1fd363ca59da3fc37267.png

（2）解：∵△ABF≌△DCE

∴BF=CE

又de13f231709a896ebb39e6bdc2e57bd7.png，552684ec25eef6978bbddcbe5309daba.png

∴BF=BE+EF=9=CE

∴BC=CE+BE=9+3=12

故BC的长为12.

【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质.

25.如图，e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png为75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png的高，39f4020c5dd1b0d7c7751601ef6ed3e4.png为75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png的角平分线，若071e0a9c7efd8079ccd1d1e5c3a8c725.png，d97c06040d4ca18b95fbfc2e683dae21.png.

(1)ae48ef145624a5143d8b08461f7936f6.png º；

(2)求a2de97e98dc31da52e86892f58613595.png的度数；

(3)若点dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.png为线段f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png上任意一点，当d8bd11e13d375d04330785ff93bbfa1f.png为直角三角形时，则求5810fc2095e2178419d1bc56129ee140.png的度数.

【答案】（1）26；（2）12°；（3）∠BFG的度数为58°或18°.

【解析】

【分析】

（1）根据BF是∠ABC的角平分线且071e0a9c7efd8079ccd1d1e5c3a8c725.png，可求出∠ABD，又e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png为75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png的高即可得出答案;

（2）根据∠AFB和∠ABF即可求出∠BAC，又AE是∠BAC的角平分线可求出∠BAE的度数，通过∠DAE=∠BAE-∠BAD即可得出答案;

（3）d8bd11e13d375d04330785ff93bbfa1f.png为直角三角形需要分情况讨论：①∠FGC=90°；②∠GFC=90°，针对以上两种情况分别求解.

【详解】（1）∵BF是∠ABC的角平分线且071e0a9c7efd8079ccd1d1e5c3a8c725.png

∴∠ABF=32°∠ABD=64°

又e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png为75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png的高

∴∠BAD=90°-∠ABD=26°

（2）∵d97c06040d4ca18b95fbfc2e683dae21.png，∠ABF=32°

∴∠BAC=180°-∠ABF-∠AFB=76°

又∵AE是∠BAC的角平分线

∴∠BAE=∠CAE=38°

∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=12°

（3）在△ABC中，∠C=40°

∠BFC=180°-∠BFA=108°

当∠FGC=90°时，d8bd11e13d375d04330785ff93bbfa1f.png为直角三角形，此时∠CFG=50°

∴∠BFG=∠BFC-∠CFG=58°

当∠GFC=90°时，d8bd11e13d375d04330785ff93bbfa1f.png为直角三角形

∴∠BFG=∠BFC-∠CFG=18°

综上，∠BFG的度数为58°或18°.

【点睛】本题考查的是三角形的内角和，角平分线的定义以及三角形的高等知识.

26.某汽车租赁公司准备购买A,B两种型号的新能源汽车10辆.汽车厂商提供了如下两种购买方案:

(1)A,B两种型号的新能源汽车每辆的价格各是多少万元?

(2)为了支持新能源汽车产业的发展，国家对新能源汽车发放一定的补贴.已知国家对A, B两种型号的新能源汽车补贴资金分别为每辆3万元和4万元.通过测算，该汽车租赁公司在此次购车过程中，可以获得国家补贴资金不少于34万元，公司需要支付资金不超过145万元，请你通过计算求出有几种购买方案.

【答案】（1）答：A型号word/media/image154_1.png新能源汽车每辆价格15万元，B型号的新能源汽车每辆价格20万元；（2）有三种购买方案.

【解析】

【分析】

（1）分别设A，B型号的新能源汽车每辆的价格为x，y万元，根据表格可列出一个二元一次方程组，解此方程组即可得出答案；

（2）设购买A型车a辆，则购买B型车(10-a)辆，根据题意可列出一个一元一次不等式组，解此不等式组，取其整数解，即可得出答案.

【详解】解：（1）设A型号的新能源汽车每辆价格x万元，B型号的新能源汽车每辆价格y万元.

由题意可得：c0ae983a3587d6d74ade6952770be0e2.png

解得：68b84bf8a9e07deb77025022194a4a7c.png

答：A型号的新能源汽车每辆价格15万元，B型号的新能源汽车每辆价格20万元.

（2）设购买A型车a辆，则购买B型车(10-a)辆.

由题意可得636e1b43c70ef6ac35ac22ee374e5cfa.png

解得：567dd9b7a7a08b634d382cb296dcd116.png

∴a的取值为4，5或6.

因此有三种购买方案.

【点睛】本题考查的是二元一次方程组和一元一次不等式组在实际生活中的应用，重点是要根据题目意思列出方程或不等式组.

27.如图，b3304c50adb6fb3a5ee541b7a36d7488.png，628ac2641a11205611acfdd540e18809.png平分3d104279e688b561e0146e1d5bec4e43.png.将一块足够大的三角尺的直角顶点落在射线628ac2641a11205611acfdd540e18809.png的任意一点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png上，并使三角尺的一条直角边与2c64c5cf613d8b9f4f7f3980d29aca10.png(或2c64c5cf613d8b9f4f7f3980d29aca10.png的延长线)交于点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png，另一条直角边与7b60a39fc2a49bbac1b3426abb5ada4b.png交于点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png.

(1)如图1，当adf824caef0cef6b0e0f81df60a71a34.png与边2c64c5cf613d8b9f4f7f3980d29aca10.png垂直时，证明:13efaab75000bd753e3edbcbc9af4a65.png；

(2)如图2，把三角尺绕点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png旋转，三角尺的两条直角边分别交8a651490a559750fea395fe69299106f.png于点9efe378b6b25f199db311a009051234b.png，在旋转过程中，adf824caef0cef6b0e0f81df60a71a34.png与3acf83834396fa1c878707132ead62b8.png相等吗？请直接写出结论：adf824caef0cef6b0e0f81df60a71a34.png 3acf83834396fa1c878707132ead62b8.png(填cedf8da05466bb54708268b3c694a78f.png，524a50782178998021a88b8cd4c8dcd8.png，43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png)，

(3)如图3，三角尺绕点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png继续旋转，三角尺的一条直角边与2c64c5cf613d8b9f4f7f3980d29aca10.png的延长线交于点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png，另一条直角边与7b60a39fc2a49bbac1b3426abb5ada4b.png交于点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png.在旋转过程中，adf824caef0cef6b0e0f81df60a71a34.png与3acf83834396fa1c878707132ead62b8.png相等吗?若相等，请给出证明；若不相等，请说明理由.

【答案】（1）证明过程见解析；（2）＝；（3）相等，证明过程见解析.

【解析】

【分析】

（1）证明△DPO≌△EPO，即可得出答案；

（2）PD=PE；

（3）作PM垂直AO于M，PN垂直OB于N，证明△PMD≌△PNE，即可得出答案.

【详解】（1）证明：∵b3304c50adb6fb3a5ee541b7a36d7488.png，628ac2641a11205611acfdd540e18809.png平分3d104279e688b561e0146e1d5bec4e43.png

∴∠DOP=∠POE=45°

又∵b3304c50adb6fb3a5ee541b7a36d7488.png，adf824caef0cef6b0e0f81df60a71a34.png与边2c64c5cf613d8b9f4f7f3980d29aca10.png垂直

∴OE∥PD

∴∠POE=∠OPD=45°

又∠DOE=90°

∴∠OPE=45°

在△DPO和△EPO中

242942cda89add6077111435682ced31.png

∴△DPO≌△EPO（ASA）

∴PD=PE

（2）PD=PE

（3）

相等

证明：作PM垂直AO于M，PN垂直OB于N

∴∠PMD=∠PNE=90°,∠MPN=90°

∵628ac2641a11205611acfdd540e18809.png平分3d104279e688b561e0146e1d5bec4e43.png

∴PM=PN

又∠MPN=∠MPD+DPN

∠DPE=∠NPE+∠DPN

且∠DPE=90°

∴∠MPD=∠NPE

在△PMD和△PNE中

49adbd6990c7f46c9e919b4b8f5bbac3.png

∴△PMD≌△PNE（ASA）

∴PD=PE

故在旋转过程中，adf824caef0cef6b0e0f81df60a71a34.png与3acf83834396fa1c878707132ead62b8.png相等.

【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质以及角平分线的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质解决本题的关键.

28.甲、乙两个长方形的边长如图所示(6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png为正整数)，其面积分别为939edc4e740953f97f18de8659b89f97.png.

(1)填空:fb7d473531340fbd42c2b35959c71a67.png (用含6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png的代数式表示)；

(2)若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和.

①设该正方形的边长为9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png，求9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的值(用含6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png的代数式表示)；

②设该正方形的面积为eff9b86742e85cfc8d927f72f872442d.png，试探究: eff9b86742e85cfc8d927f72f872442d.png与ea681fb6fe85cb3221c997a51033efce.png的差是否是常数?若是常数，求出这个常数，若不是常数，请说明理由，

(3)若另一个正方形的边长为正整数7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.png，并且满足条件eafe2c650fbb394284aa89ecd1dd6e1d.png的7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.png有且只有4个，求6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png的值.

【答案】（1）2m-1；（2）①x的值为：2m+7；②eff9b86742e85cfc8d927f72f872442d.png与ea681fb6fe85cb3221c997a51033efce.png的差是常数，这个常数是19；（3）m的值为3.

【解析】

【分析】

（1）根据长方形的面积公式分别求出939edc4e740953f97f18de8659b89f97.png，再作差即可得出答案；

（2）①根据长方形的周长公式求出甲乙两个长方形的周长，再根据正方形的周长公式求出x，即可得出答案；②利用①求出的x，求出正方形的面积eff9b86742e85cfc8d927f72f872442d.png，代入78bc770d6157377693123dba8ac0df77.png化简即可得出答案；

（3）根据题意求出3284c3354f31bb318172f465ea8584ef.png的取值范围，即得到2m-1的取值范围，根据取值范围求出m的值，再根据m是正整数这一条件得出m的值.

【详解】解：（1）由题意可得：ef68e2f2d6f9249267f7b251134f36fd.png

4db22f0e82ecdafdba39f3a4b5e99dec.png

∴de14d7ced7fd8dcf9f9adb6fc3ac63b4.png

（2）①∵正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和

∴正方形的周长=2(m+7+m+1)+2(m+4+m+2)=8m+28

又正方形的边长为9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png

∴4x=8m+28

解得：x=2m+7

∴x的值为：2m+7.

②由①可知，81ea6430f8f271e79e6d318b012960c0.png

∴ea4b44ef50007b1002db928579bf488c.png