5.3 第1课时 移项、去括号解一元一次方程
一、选择题
1．方程3x＋6＝2x－8移项后，得( )
A．3x＋2x＝6－8
B．3x－2x＝－8＋6
C．3x－2x＝－8－6
D．3x－2x＝8－6
2．将方程－3(2x－1)＋2(1－x)＝2去括号，得( )
A．－3x＋3＋1－x＝2
B．－6x－3＋2－x＝2
C．－6x＋3＋1－2x＝2
D．－6x＋3＋2－2x＝2
3．2017·富阳月考 解方程4(x－1)－x＝2的步骤如下：①去括号，得4x－4－x＝2x＋1；②移项，得4x＋x－2x＝4＋1；③合并同类项，得3x＝5；④系数化为1，x＝.其中错误的一步是 ( )
A．① B．② C．③ D．④
4．方程3x＋2(1－x)＝4的解是( )
A．x＝ B．x＝
C．x＝2 D．x＝1
5．如果3x－1的值与2(x－2)的值互为相反数，那么x等于( )
A．1 B．－1 C．3 D．－3
二、填空题
6．解方程x－2＝x时，移项，得__________，合并同类项，得________，系数化为1，得________．
7．已知关于x的方程ax＋2＝2(a－x)的解满足＝0，则a＝________．
8．一名同学在解方程5x－1＝( )x＋3时，把“( )”处的数字看错了，解得x＝－，这名同学把“( )”处的数字看成了________．
9．已知a是小于10的正整数，则当a＝________时，方程1－ax＝－5的解是偶数．
三、解答题
10．解下列方程：
(1)10＋9x＝9＋10x；
(2)2016·武汉 5x＋2＝3(x＋2)；
(3)2017·南京期中 2(x＋1)＝3(x＋1)．
11．解方程：
(1)5(x－1)－2(2x＋3)＝1；
(2)x－2[x－2(x－1)]＝x－3.
12．已知代数式2(3m－5)的值比2m－4的值大6，试确定m的值.
13．若方程4x＝3(x－1)－4(x＋3)的解比关于x的方程ax－5＝3a的解小1，求a的值.
14．现规定这样一种运算法则：a※b＝a2＋2ab，例如3※(－2)＝32＋2×3×(－2)＝－3.
(1)试求(－2)※3的值；
(2)若(－5)※x＝－2－x，求x的值．
1．C 2．D 3． B 4．C 5．A
6．x－x＝2 －x＝2 x＝－4
7．
8．8
9．1或2或3或6
10．解：(1)移项，得10－9＝10x－9x.
合并同类项，得1＝x，即x＝1.
(2)去括号，得5x＋2＝3x＋6.
移项、合并同类项，得2x＝4.
系数化为1，得x＝2.
(3)移项，得2(x＋1)－3(x＋1)＝0，
合并同类项，得－(x＋1)＝0，即x＋1＝0，
移项，得x＝－1.
11．解：(1)去括号，得5x－5－4x－6＝1.
合并同类项，得x－11＝1.
移项，得x＝1＋11，
即x＝12.
(2)去括号，得x－2x＋4x－4＝x－3.
移项，得x－2x＋4x－x＝4－3.
合并同类项，得2x＝1.
方程两边同除以2，得x＝.
12．解：由题意，得2(3m－5)＝2m－4＋6.
去括号，得6m－10＝2m－4＋6.
移项、合并同类项，得4m＝12.解得m＝3.
13．解：将方程4x＝3(x－1)－4(x＋3)去括号，得
4x＝3x－3－4x－12.
移项、合并同类项，得5x＝－15.
解得x＝－3.
所以关于x的方程ax－5＝3a的解是x＝－2.
将x＝－2代入ax－5＝3a，得－2a－5＝3a.
移项、合并同类项，得－5a＝5.解得a＝－1.
14．解：(1)根据题中新定义得：(－2)※3＝(－2)2＋2×(－2)×3＝4＋(－12)＝－8.
(2)根据题意，得(－5)2＋2×(－5)×x＝－2－x，
整理，得25－10x＝－2－x，解得x＝3.
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/9542999f15791711cc7931b765ce050876327588.html
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