最新西师版 - 四年级数学上册知识点总结

最新西师版_四年级数学上册知识点总结

在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，应从左往右依次计算；如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法再算加减法.

在含有小括号的混合运算里，要先算括号里面的，再算括号外面的.

二单元 多位数的认识

多位数的计数单位有：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……且每相邻的两个计数单位间的进率是“十”.从个位起，从低位到高位每四位一分级，分别是个级、万级、亿级.

多位数的读法：读准大数并不难，分好级来是关键，亿级是几读作几，再加“亿”字要牢记；万级是几读作几，再加“万”字要牢记；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个或连续几个0，都只读一个.

多位数的写法：写数要从高位起，哪位是几就写几，哪一位上无单位，用“0”占位要牢记.

多位数的大小比较：（1）位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大；（2）位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，如果最高位上的数字相同，就比较下一位……依次类推.

三单元 多位数的加减法

加数+加数=和 和-加数=另一个加数

被减数-减数=差 被减数-差=减数 减数+差=被减数

1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律.

a+b=b+a

2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变，这叫做加法结合律.

（a+b）+c=a+(b+c)

3. 减法的性质：一个数连续减去两个数，相当于减去这两个数的和.

a-b-c=a-(b+c)

四单元 角

线段有两个端点，可以测量；两点之间，线段最短.

直线没有端点，无法测量；过一点能画无数条直线，过两点只能画一条直线.

射线只有一个端点，无法测量.

用量角器度量角的方法：（1）量角器的中心和角的顶点重合；（2）0刻度线与角的一条边重合；（3）角的另一条边在量角器上所对的刻度就是角的度数.

角的分类：（1）小于90°的角是锐角；（2）直角是90°；（3）大于90°而小于180°的角是钝角；（4）平角是180°；（5）周角是360°.

五单元 三位数乘两位数的乘法

三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来.

速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度

工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率

工作总量÷工作效率=工作时间

单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价

六单元 相交与平行

如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足.

在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行.

七单元 三位数除以两位数的除法

笔算方法：从被除数的高位除起，先用被除数的前两位去除以除数，如果前两位比除数小，就看被除数的前三位，除到哪里，商就写到那一位的上面，每次除后的余数必须比除数小.

笔算除法不要怕，试商应把除数看.四舎试商商易大，减去1后再计算.五入试商商易小，加上1后再计算.看到哪里，商到哪里！

1. 被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小几倍.

2. 被除数不变，除数缩小几倍，商就扩大几倍.

3. 除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也扩大（或缩小）几倍.

西师版小学数学四年级上期复习资料

多位数的认识

一、概念  

1、计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿......这些都是计数单位                                  

2、数位：用数字表示数时，把计数单位按照一定顺序排列起来，它们所占的位置叫数位                                  

3、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率是10，我们把这种计数方法叫做十进制计数法 

二、多位数的读法法则

1、从高位读书起，一级一级往下读；

2、读亿级或万级的数时，先按照个级的数的读法去读，然后在后面加“亿”字或“万”；

3、每级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”.

三、多位数的写法法则

1、从高位写起，一级一级往下写；

2、哪个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0.

四、比较两数的大小

   从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位的数相同就比较下一位，以此类推.

五、用万和亿作单位表示数

1、改写用万和亿作单位的数（去0加万或亿用=连）

a.改写用万作单位的数: 去0（四个0）加万

b.改写用亿作单位的数：去0（八个0）加亿

注意：在写得数的时候应写“=”，末尾加上万或者亿字.

2、省略万或者亿后面的尾数(找、看、去、加≈连)

a、用“万”作单位表示数的规则：先看千位上的数，千位上的数小于5就舍去，千位上的数是5或大于5，就将万位上的数加1；

b、用“亿”作单位表示数的规则：先看千万位上的数，千万位上的数小于5就舍去，千万位上的数是5或大于5，就将亿位上的数加1.

注意：在写得数的时候应写“≈”，末尾加上万或者亿字.

数的运算

一、多位数的加减法 

1.口算:先把这些数改写成用"万"或“亿”作单位的数，再计算.

2.估算:先把这些数看作最接近的"整万"或“整亿”的数，再计算.(方法:四舍五入法)

3.用计算器计算:认识计算器各个部分的名称以及功能，掌握用计算器计算的方法.

4.加咸法的关系:(1):求两个数的和用加法计算; 一个加数＝和－另一个加数(2):求两个数的差用减法计算; 被减数＝差＋减数      减数＝被减数－差 (3):减法是加法的逆运算.

5.加法交换律:在加法算式中，加数相同，调换加数位置，得数相同.

(a+b=b+a; a＋b＋c＝b＋c＋a＝c＋a＋b)

6.加法结合律:在加法算式中，加数相同，任意把其中两个加数先结合起来想加，得数相同.

 a＋b＋c＝(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) ＝(a＋ c)+ b

7、减法的运算性质：一个数连续减去几个数，等于被减数减去这几个减数的和.用字母表示为：a－b－c＝a－(b＋c)

8.简便计算：一个数加或减接近整百的数.

9、简算时加、去括号时要注意以下几点：

同级运算时，如果交换数的位置，应注意符号搬家.加、去括号时要 注意以下几点：括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号.括号前面是乘号，去掉或加上括号不变号；括号 前面是除号，去掉或加上括号要变号. 

二、三位数乘两数的乘法

1、口算：400×30= 400×3=1200 1200×10=12000或4×3=12 12×1000=12000

2、估算: 估算时，首先把因数用四舍五入法看作整十，整百进行口算，再把近似数相乘.在写得数的时候应写“≈” .

3、笔算：

1）、计算方法及法则：（1）用两位数的个位和十位上的数依次分别去乘三位数；（2）用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和那一位对齐；（3）把两次乘得的数加起来.

2）、书写格式(注意进位以及数位要对整齐)如:

    121                             224

  × 12                          ×  52

------------                   ------------

    242……121×2的积              448……224×2的积

   121 ……121×10的积           1120 ……224×5的积

-------------                  -------------                

   1452                          11648

三、三位数除以两位数的除法 

1、口算：先将被除数分成两个都是除数倍数的数，最后再把两次结果加起来.如：42÷3就可以先算30÷3等于10，再算12÷3等于4，最后算10+4等于14.

2、估算：将除数看作最接近它的整十或整百的数，再把被除数看作最接近除数倍数的数，然后才进行计算.如371÷62，就可以先把62看作60，再把371看作最接近60的倍数360，结果就约等于6.注意在写得数的时候应写“≈”   .

3、笔算：

（1）步骤（1）：先用除数去除被除数的前两位；（2）：如果被除数的前两位比除数小，就看被除数的前三位；（3）：除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的正上方；（4):每次除得的余数就比除数小.

（2）方法a、试商 ；b、调商；c、确商

（3）每一步的计算过程：a、商;b、乘（用确定的商来乘除数）；c、减（用除数除的被除数的那几位来减去乘得的得数，得出余数）注：在计算中应特别注意数位要对齐.

四、探索规律

积的变化规律：

在乘法算式中，一个因数扩大或缩小多少倍，积就扩大或缩小多少倍.

商的变化规律：

1、在除法算式中，被除数不变，除数扩大或缩小多少倍，商就缩小或扩大多少倍.

2、在除法算式中，除数不变，被除数扩大或缩小多少倍，商就扩大或缩小多少倍.

3、在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变.这就是商不变的规律.

五、四则混合运算

1、运算顺序

a、在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序运算；

b、在没有括号的算式里，有乘法（或除法）和加、减法，要先算乘法（或除法）再算加减法；

c、算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的.

2、书写格式﹙脱式计算﹚

﹙113—117÷9﹚×2     45×2＋132÷2      ﹙312＋188﹚÷﹙231－181﹚

=﹙113—13﹚×2       ＝90＋66            ＝500÷50

=200                  ＝156               ＝ 10

空间与图形 

一、线：直线，线段，射线

二、角 1、角:从一点引出两条射线所组成的图形是角，这个点是角的顶点，两条射线是角的边.

2、量角器:(中心点\内圈刻度\外圈刻度\零刻度线等组成)

3、量角器把半圆平均分成180份，每一份所对应的角的大小就是1度，记作1

4、量角:（1):量角器的中心点和角的顶点重合;(2):零刻度线和角的一边重合;(3):角的另一边在量角器上所对的刻度，就是这个角的度数.(4):从与零刻度线重合的那一边的射线方向的零刻度开始读角度（两重合一看）

5、画角:（1）：从一点起画一条射线;（2）：把量角器放在射线的上面，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，然后对准要画的角的度数的刻度线点上一点;（3）从射线的端点起通过刚画的点再画一条射线. （两重合一点）

三、线的关系

1、相交

1）、相交的性质：（1）：两条直线相交于一点（这一点就叫做交点）；（2）：两条直线相交成四个角（其中对顶角相等）

2）、垂直：两条直线相交成直角时就说这两条直线互相垂直（他们的交点叫做垂足）

3）、怎样过直线上一点作一条直线的垂线？（1）：靠；（将直角三角尺的一个直角边靠在直线上，对齐）（2）：移：（沿着直线将三角尺缓慢的移向直线上的一点，使得直角三角尺的直角顶点与该点重合）（3）：画，（沿着直角三角 尺的另一直角边画直线，即为这条直线的垂线）

4）、怎样过直线外一点作一条直线的垂线？（1）：靠；（将直角三角尺的一个直角边靠在直线上，对齐）（2）：移；（沿着直线将三角尺缓慢的移向直线外的点，使得直角三角尺的另一直角边与该点重合）（3）：画.（沿着该点和直角三角尺的另一直角边画直线，即为这条直线的垂线）

2、平行

（1）平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行.（我们可以用两个三角尺或一个三角尺和一把直尺画平行线.）

（2）画平行线的步骤：略（用画平行线的方法还可以检验两条直线是不是互相平行）.

解决问题               

（1）认真分析问题

 a、认真读题，找出与问题有关的已知条件； b、分析数量关系

c、列式解答

（2）一些常见的数量关系 

可能性

感受生活中不确定现象，会用可能、一定、不一定等词语说话.

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/8fa89d1992c69ec3d5bbfd0a79563c1ec5dad760.html