高三数学理科模拟试题及答案讲课稿

一、选择题：

1. 6d0d853f784e4e2aaf227d98fe0e7ef9.png

A. 95e513ec1d39e76e9319c72f289e3366.png B. b19b40b4299829d1d9da5ceec53c21ad.png C. 2df18bcc49875fcc464b02018e5dbef7.png D. fd5f521bf0b278d5a6c488c509b2d9ae.png

解：原式24487ec1aae2ce174b756f1253f42998.png.故选A.

2. 设集合003835d9d85c1107334e01be3a8199ee.png，则08d9c3e284852dcd7b3af129ffd73578.png=

A. 2a6f2e950fd897f315442448ca02a488.png B. 444619b1235019694b99286985e6bf28.png C.7b19e65acbe1498a2a933fea2aada805.png D. 636fc94d80dbe9e873a31e57b8a18a56.png

解：e0cca0343b7d9fc2a02c131538aadd10.png.37805d66689f0d0a86935f921f58f726.png.故选B.

3. 已知75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png中，f6f8bd4818cd810d4328a296ea7e77e9.png， 则be413c131073be831a7cda4f53663a8f.png

A. f4d7f71bd2ba20383fbf7a658f328f31.png B.1f13feafe01ed396fd720dffad6b642c.png C.055128e243a007ed26bf94bbdbaf1645.png D. 79fec25016bf7d1c6f032ce0dfd7f631.png

解：已知75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png中，f6f8bd4818cd810d4328a296ea7e77e9.png，c08ebac7cae2cef6f19f6d4f82907d5d.png.

5801ed6ab0d5ee6ef3d0155cacf0a59d.png 故选D.

4.曲线3acf0619d68bb96b16eb2a910b74e6df.png在点38e7254a32ac9f3a7e52b71805f85774.png处的切线方程为

A. 84dc74cb88377ffbf2509ef2b29ee71a.png B. 2fa0e44325e81d59a9e101da22cda56d.png C.2273f52df703212fd293a7a615af63cf.png D. 703dc11ce32086248e3ee7f4e9f801d0.png

解：c77d8c6f59a1ab0c8b7bb3c20c09c640.png,

故切线方程为175816095536e3b08bf44279e6a538d6.png,即2fa0e44325e81d59a9e101da22cda56d.png 故选B.

5. 已知正四棱柱fa74795710d68e6da45909b820cee7b1.png中，afd917b59e22e12ad99808cd6893f613.png3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png为0015406e37745015ae5e1e74e78420f9.png中点，则异面直线d3dcf429c679f9af82eb9a3b31c4df44.png与b833af2c05a4cf2c3808a27baf63be22.png所成的角的余弦值为

A. 4c61793172efe8473ab728c439bed102.png B. 22417f146ced89939510e270d4201b28.png C. 2f198a1dd5bca59e3bfcb18c9e27d044.png D. 463e10b4289d71d8f76004d317ee77b5.png

解：令5985309ccee9b7f6ce883983d55aad5e.png则a47ae652c2226972ecdb9f2d98c200d5.png,连8699feecc8808315ee780ac97d864391.png0ed3406fefe4255c53a23ee440284a85.png∥8699feecc8808315ee780ac97d864391.png 95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png异面直线d3dcf429c679f9af82eb9a3b31c4df44.png与b833af2c05a4cf2c3808a27baf63be22.png所成的角即8699feecc8808315ee780ac97d864391.png

与d3dcf429c679f9af82eb9a3b31c4df44.png所成的角。在b9e19345aeea0940f2ffa4165d726ddf.png中由余弦定理易得659a5b13f950c17673c33a2e30a4cf11.png。故选C

6. 已知向量c1f9a922e3d83ff88ae9eba8193da4dc.png，则23166b33675ee2ddef0d15c32f0b0185.png

A. aa4e3cfb024c7ff30a8846913966dfb1.png B. 216554093aa007ab9947ed316b9c44a1.png C.e4da3b7fbbce2345d7772b0674a318d5.png D. 8e296a067a37563370ded05f5a3bf3ec.png

解：3905c03d5c6a85bb4b62e22ccb387124.png77a6e51a8a820dd3c7a5bc95ac44d4bb.png。故选C

7. 设432ecfc98e19fb05bad9c1b1dc570770.png，则

A. a4a46d8c6c35bcf2023ea5c822278375.png B. 4efe241f58b7472662372b12074fd121.png C. 24f28becfa0d33c285b226a2013cd1a0.png D. 90029288dafe9e2b1a986e4b9bb333af.png

解：4c76971a0e4e9ce89bf23770b3d1d7a5.png

26d6970c0df5133694206fb488166c02.png .故选A.

8. 若将函数c78b9113ce199a9cf3ed7461dd7aeed3.png的图像向右平移81f3b33c4c6a63cea9158f20c9e0b24b.png个单位长度后，与函数843fdcd05a21f60d4a9d7c13cfc80bde.png的图像重合，则45bf03a575f6e81359314e906fb2bff3.png的最小值为

A．6c2e3e2e98abd1fd9a66519db9da8d90.png B. eca3bf81573307ec3002cf846390d363.png C. 7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png D. 93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png

解：9e19c46577043b9af9ac2689e1d1fbd2.png

9f9cb563a61fa790ba89962284802f77.png，

又c335cc8e4aa09e952dec964a310a33ee.png.故选D

9. 已知直线a757c0e427638b01ae8c969ce2b10b91.png与抛物线25e47074f59347aa5a07da5236e5b10d.png相交于48b69cf839c6e294c3bf2ec26e6b8232.png两点，800618943025315f869e4e1f09471012.png为0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png的焦点，若c16c3cfe8b30c11c949dd202acaa786d.png，则7de211558c5b2e4d2d6d255f028a1e1a.png

A. 7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png B.cd62d0e8ddbf98caac736cfe095bf266.png C. 6ca8c824c79dbb80005f071431350618.png D. bcb817ad10ab30322dc3a51b24808bec.png

解：设抛物线25e47074f59347aa5a07da5236e5b10d.png的准线为8f5384661ce2ea5c966c7305e7a97397.png直线 a757c0e427638b01ae8c969ce2b10b91.png恒过定点P1ec4822109da7869089d5f8ccc3951ab.png .如图过48b69cf839c6e294c3bf2ec26e6b8232.png分 别作927dc48147178a493ef01d7f9ddf66fa.png于69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png,于8d9c307cb7f3c4a32822a51922d1ceaa.png, 由c16c3cfe8b30c11c949dd202acaa786d.png,则dec66ec85f0f422fbbbb8e0e390e24ec.png,点B为AP的中点.连结02254216324801a8211731781e7eb52e.png,则1dd7ef3bb1e7b266eac913205c1eead9.png, 612e8c68f18ed889181d6bb928f1856e.png 点9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png的横坐标为c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png, 故点9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png的坐标为68412977c56b6a68faf0e9abd75b8c5d.png, 故选D

10. 甲、乙两人从4门课程中各选修2门。则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有

A. 6种 B. 12种 C. 30种 D. 36种

解：用间接法即可.6c1bff3c626eee984008eb0572baab71.png种. 故选C

11. 已知双曲线79afd259a559420fd596e807e0267354.png的右焦点为800618943025315f869e4e1f09471012.png,过800618943025315f869e4e1f09471012.png且斜率为91a24814efa2661939c57367281c819c.png的直线交0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png于48b69cf839c6e294c3bf2ec26e6b8232.png两点，若f40054a04195a4966649195419005e60.png,则0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png的离心率为

m A．0c4209a8faecbcee233e5df1e1751e24.png B. c07e2441254916b31442accab82d55c5.png C. b4db34c6e0faeb02984817ff46438474.png D. 3d54dca1696bb6b154242be0cf7df28a.png

解：设双曲线7b4db535f268fb27660b8ed8caa3557e.png的右准线为2db95e8e1a9267b7a1188556b2013b33.png,过48b69cf839c6e294c3bf2ec26e6b8232.png分 别作927dc48147178a493ef01d7f9ddf66fa.png于69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png,0d3d1240d7e83ebdf3f2bd4a1add4ffe.png于8d9c307cb7f3c4a32822a51922d1ceaa.png, 03ab42b73200510ca42e5afab9705079.png,由直线AB的斜率为91a24814efa2661939c57367281c819c.png,知直线AB的倾斜角为6588e748af6c8a2ff42b3afc5d3ce0c4.png,

由双曲线的第二定义有1529310d2ab640f19d36c73f2dfe0c62.pnga1836f5f6027e51824a12c5191a95a91.png.

又4fdc8167a9a06300fffc5e15f3a77ce2.png 故选A

12.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北。现有沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“d44f383ce45b5283439ea630afb544d5.png”的面的方位是

A. 南 B. 北

C. 西 D. 下

0d3d1240d7e83ebdf3f2bd4a1add4ffe.png解：展、折问题。易判断选B

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡上。

13. 3bcf5b0937334af66119323ef485f7db.png的展开式中2d4a06f1f6c7670b5de238ba8e523cf0.png的系数为 6 。

解：67d7704e16d7f428dbe345349d89e425.png，只需求9c3c80db5dc7062317b12ffa9eb7cc26.png展开式中的含3e44107170a520582ade522fa73c1d15.png项的系数：c7c2e59a704e2f96446441630d2e0759.png

14. 设等差数列02731f49cef7ec135770140b199cf7cb.png的前7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.png项和为44d853a7808a331d95220fcb38095649.png，若6756f415bbb9070d2dbe2d7fbb528e21.png则09978d85846d1b21045b7bc14aeb5d72.png 9 .

解：c3ec650af0bb0669d2e44132086b8d78.png为等差数列，cd88f9a33fdf9501c5b095207bd19517.png

15.设ffb4513f2a3a46ad17d19ff6b56f9a2d.png是球f186217753c37b9b9f958d906208506e.png的半径，69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png是ffb4513f2a3a46ad17d19ff6b56f9a2d.png的中点，过69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png且与ffb4513f2a3a46ad17d19ff6b56f9a2d.png成45°角的平面截球f186217753c37b9b9f958d906208506e.png的表面得到圆0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png。若圆0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png的面积等于d4833c9868afbbcc3cf16fdb3b436917.png，则球f186217753c37b9b9f958d906208506e.png的表面积等于 8794e311ad1e90ca8e3917658060ea95.png.

解：设球半径为e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6.png，圆0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png的半径为4b43b0aee35624cd95b910189b3dc231.png，8edc1b6414832004f93720375c808849.png

因为209a2139f2793fd530573b374a4959cf.png。由1b488c69d0b870eff6202d9fecede70c.png得45dfdbbdfe61f71eb557dcc33177f892.png.故球f186217753c37b9b9f958d906208506e.png的表面积等于8794e311ad1e90ca8e3917658060ea95.png.

16. 已知20cae8c570e85ea75381220ad734f848.png为圆f186217753c37b9b9f958d906208506e.png:0f8f39a23aa423a547f6432184b50b08.png的两条相互垂直的弦，垂足为2a29bd4dd3be50de3955230a8232d04d.png,则四边形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png的面积的最大值为 。

解：设圆心f186217753c37b9b9f958d906208506e.png到20cae8c570e85ea75381220ad734f848.png的距离分别为a722b19b5ca00e2e7c21db1d98908233.png,则44b497b450ac52e9465916a10bdc4bd1.png.

四边形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png的面积a3f606ddd1ae7fd39a29078e2c0e9ed7.png

三、解答题： 17设75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png的内角7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png、9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png、0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png的对边长分别为0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png、92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png、4a8a08f09d37b73795649038408b5f33.png，fec5869407e705b8d6202ed9c14e82bc.png，b676b8668e26c1a89d056e509b0b9929.png，求9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png。

分析：由fec5869407e705b8d6202ed9c14e82bc.png，易想到先将6c3051f2f23268a52dfc850fb83e02db.png代入fec5869407e705b8d6202ed9c14e82bc.png得15a61b91f6759294a503adec1ca62b3e.png然后利用两角和与差的余弦公式展开得28337aa911aff65bf7d57c581ecc79af.png；又由b676b8668e26c1a89d056e509b0b9929.png，利用正弦定理进行边角互化，得87b3db14fe096260907d6a1011aa385b.png，进而得f4073cc69aa3031dc21be9d0d6c48f1e.png.故21f8255bfcb61b6e022bebff8673f5a9.png。大部分考生做到这里忽略了检验，事实上，当e6e7e51aad221ed734d000263e6cf175.png时，由471ef6e8d5a763b55661e7a7ad86d08d.png，进而得c5135d5cc5a34846980c4e719db69e1a.png，矛盾，应舍去。

也可利用若b676b8668e26c1a89d056e509b0b9929.png则20def68046e77adbd2dfcf45963f09fb.png从而舍去e6e7e51aad221ed734d000263e6cf175.png。不过这种方法学生不易想到。

18（本小题满分12分）

如图，直三棱柱0009e4dc258a3d757dba159c76dae58f.png中，e921b8aae1e3e950c1242db091685b87.png、3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png分别为0015406e37745015ae5e1e74e78420f9.png、9b239733ce0481d4d7ab5279c43feb37.png的中点，4ca80a3c1e9a8ce23be4f390daa30ec8.png平面9ef6b98063ae8cd0f0ba9c59f256eb07.png

（I）证明：43ba751498edce747fdf63faa5c4f925.png

（II）设二面角fe361a133cf85cd6e5b5269e36c56db7.png为60°，求9b239733ce0481d4d7ab5279c43feb37.png与平面8539ef1fba74a70f5a77fcc3f25c1659.png所成的角的大小。

（I）分析一：连结BE，10c42672b061b0df21da983464111e24.png为直三棱柱， ba702c4fb55876aa72000a0e13e3d69b.png

bb0d877f6ac897049943d99dffab648e.png为9b239733ce0481d4d7ab5279c43feb37.png的中点，dc4cd1a6bfbad5fa2ceb5a8f5ff18e99.png。又4ca80a3c1e9a8ce23be4f390daa30ec8.png平面9ef6b98063ae8cd0f0ba9c59f256eb07.png，

a8d44340c8e16a28025ce321e4a42149.png（射影相等的两条斜线段相等）而e02cf0cd34a4a7e5dcff6c6b6e2ccac7.png平面902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932.png，

dcab7ea36dcd84942d859a78bfdeff3e.png（相等的斜线段的射影相等）。

分析二：取f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png的中点800618943025315f869e4e1f09471012.png，证四边形3ff97e2de16a6887dea351b35e3f002e.png为平行四边形，进而证06fa567b72d78b7e3ea746973fbbd1d5.png∥3a52f3c22ed6fcde5bf696a6c02c9e73.png，5757412210e42851be1a1d0da434f875.png，得43ba751498edce747fdf63faa5c4f925.png也可。

分析三：利用空间向量的方法。具体解法略。

（II）分析一：求9b239733ce0481d4d7ab5279c43feb37.png与平面8539ef1fba74a70f5a77fcc3f25c1659.png所成的线面角，只需求点62aaced6e784a6a5b344b43850f98398.png到面16d744be809791d5841d27a0cbc71eb3.png的距离即可。

word/media/image212_1.png作6f55009a789140c75486e32edf24b047.png于dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.png，连7359c3eb5c57547295a76ac1bf775b29.png，则83231ed466bc35968110796adc06558d.png，33c282f8f31dbe4c8e230593c900504a.png为二面角fe361a133cf85cd6e5b5269e36c56db7.png的平面角，e91f28036dbc153420d24b6b74fdd560.png.不妨设5fe68934d0574b2f79736556ad13d528.png，则271dc36764a40810a9828ae6c5a43d51.png.在b238653211d17254314f279de36acc73.png中，由f78a119aed9a813f557fa252b4766d0b.png，易得8c9f1e68ee9c2da7582204765482e3c5.png.

设点62aaced6e784a6a5b344b43850f98398.png到面16d744be809791d5841d27a0cbc71eb3.png的距离为2510c39011c5be704182423e3a695e91.png，9b239733ce0481d4d7ab5279c43feb37.png与平面8539ef1fba74a70f5a77fcc3f25c1659.png所成的角为ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png。利用016de26098574d917e6c9241cd5d2327.png，可求得4f4cb61e1d7320192628024e3d7c1e6e.png68d9c09d99cc222af7e825a07a0f3065.png，又可求得5ca97c606a65a9c9104330234f3a1548.png ef14de69cfeb0bad2ac8d7b91a39b929.png

即9b239733ce0481d4d7ab5279c43feb37.png与平面8539ef1fba74a70f5a77fcc3f25c1659.png所成的角为1f48978c3b17e50935b06e4361dbeb5e.png

分析二：作出9b239733ce0481d4d7ab5279c43feb37.png与平面8539ef1fba74a70f5a77fcc3f25c1659.png所成的角再行求解。如图可证得c821c65333141046ab94c790ee3d5be3.png，所以面dfc166832dac20bd25334d2e20b88d32.png。由分析一易知：四边形3ff97e2de16a6887dea351b35e3f002e.png为正方形，连8b1cde28e6f27a326ce12d200958f0c9.png，并设交点为f186217753c37b9b9f958d906208506e.png，则04d7c0427f53157b5447827653e74f81.png，d68b25e2391e4d250d2e648027c5a953.png为3fd6b696867d70225deda7868308679b.png在面16d744be809791d5841d27a0cbc71eb3.png内的射影。cc928030bb29af7d6b07a8e911900182.png。以下略。

19（本小题满分12分）

设数列3d0299a906f22a56ae7e72f5cb3590bf.png的前7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.png项和为809b6ad81a35f18dffdce45896b79b07.png 已知15cd6e2b07bca2d6df4a022778ebc3cb.png8b6bb567faace729cf1a2302bf39e14b.png

（I）设c98532063912e978be40064eb055a926.png，证明数列eac391c0815f72031ce6673528b827f2.png是等比数列

（II）求数列3d0299a906f22a56ae7e72f5cb3590bf.png的通项公式。

解：（I）由15cd6e2b07bca2d6df4a022778ebc3cb.png及8b6bb567faace729cf1a2302bf39e14b.png，有64198b275478a3b3b1971b68e31f397a.pnge0661e50416442c3cef99c3ef57a596b.png

由8b6bb567faace729cf1a2302bf39e14b.png，．．．① 　则当a4f9f890663b2a0597c2fc0e75738ec8.png时，有ffcb46001c81789e9e72acc40d370732.png．．．．．②

②－①得1efa8b5192fcb62b2a8e0bfba1c386eb.png

又7c66e681522ee955b4a0aaa51937fc47.png，9c4313524210d3073c870a96c97ca098.png2ebb0b3cb440ecdb4dfeb1c2b62e12a9.png是首项d016bd26bfbf21dda3bcf17a97afaac4.png，公比为２的等比数列．

（II）由（I）可得5aabe509ede4a107d0cfbc8609203267.png，d9fa5d7c2d0d5f9961848b2430145b3d.png

　　　95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png数列32049bad110e637b17cc2fe06c9f0a7a.png是首项为93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png，公差为9df743fb4a026d67e85ab08111c4aedd.png的等比数列．

　　　95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png6a55063651d1a3c9ee33795ff2ee9656.png，f7185b28ad6c64c03ad79e02bceba4a5.png

评析：第（I）问思路明确，只需利用已知条件寻找617ff7ad5f0ac24d01afebb41be20517.png．

第（II）问中由（I）易得8c592f3b980a34ab004dba47f5011c1a.png，这个递推式明显是一个构造新数列的模型：e86421781e511c41694f7659519a6f01.png，主要的处理手段是两边除以76a21daa9487c02c3e50a68a61de12ec.png．

20（本小题满分12分）

某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核。

（I）求从甲、乙两组各抽取的人数；

（II）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；

（III）记8b8bf6c426eb40b0d06df646f36a4ae3.png表示抽取的3名工人中男工人数，求8b8bf6c426eb40b0d06df646f36a4ae3.png的分布列及数学期望。

（II）在第一问的基础上，这一问处理起来也并不困难。

从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率01dff6c3f9615df351333c633c8a2864.png

（III）8b8bf6c426eb40b0d06df646f36a4ae3.png的可能取值为0，1，2，3

f2d1fb911171504ba45e4d68095878f4.png，ed8892e60ca4f037fed0fbf4594f64f3.png，

244412b3cbfa13d7769bff737febe2a3.png，32173971ae46ae43dfc683b2cb925248.png

21（本小题满分12分）

已知椭圆3e6be73e48946d4b055ccbfe0877b142.png的离心率为227e9e6ea96659f752771b4ec095b788.png，过右焦点F的直线2db95e8e1a9267b7a1188556b2013b33.png与0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png相交于7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png、9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png两点，当2db95e8e1a9267b7a1188556b2013b33.png的斜率为1时，坐标原点f186217753c37b9b9f958d906208506e.png到2db95e8e1a9267b7a1188556b2013b33.png的距离为a00b629a6429aaa56a0373d8de9efd68.png

（I）求0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png，92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png的值；

（II）0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png上是否存在点P，使得当2db95e8e1a9267b7a1188556b2013b33.png绕F转到某一位置时，有222125af66be8737acc29c749f694a34.png成立？

若存在，求出所有的P的坐标与2db95e8e1a9267b7a1188556b2013b33.png的方程；若不存在，说明理由。

解:(I）设c1b57b19979e60a76bf753020ad7a56f.png，直线ebaa0e8a24399d78fb569f022028694a.png，由坐标原点f186217753c37b9b9f958d906208506e.png到2db95e8e1a9267b7a1188556b2013b33.png的距离为a00b629a6429aaa56a0373d8de9efd68.png

则ff0567df7236ebf67f473f7c2267eee1.png，解得 27071423b9a403c9ffa1895ef3fefb6e.png.又100140d1ffba35ca8651357f58dc1869.png.

（II）由(I）知椭圆的方程为e2b88afd33e14ebc68a3d1496b78b90f.png.设f99a5e7a20e963b917af6f0a746b0589.png、9d5ed678fe57bcca610140957afab571.pngb283d7414b5877e4cc3234eee29bc11d.png

由题意知2db95e8e1a9267b7a1188556b2013b33.png的斜率为一定不为0，故不妨设 20f9eff06c104192331d9496156eab5d.png

代入椭圆的方程中整理得87766d4b7226e58e330d1dc4806a2829.png，显然55572ad9aeddcc415b04fa3e0e1cc5eb.png。

由韦达定理有：7ff55d5c1d0e846d4f55dd228f0e53c4.png04967fd5e652bc50929172711a2777d6.png．．．．．．．．①

.假设存在点P，使222125af66be8737acc29c749f694a34.png成立，则其充要条件为：

点864cdc5268906ed6f46a5d34aecc64e8.png，点P在椭圆上，即71e65be507ebdd40e388b09f6da7c3b9.png。

整理得3bb7f5aa177b54ac5b217651b4edf4a0.png。

又48b69cf839c6e294c3bf2ec26e6b8232.png在椭圆上，即3b8e713a8a2603be37b1586449f10aaf.png.

故b98e62790019c1a23d1a242cf18154a8.png．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．②

将011235e517eeb2c65f990c5366e081a1.png及①代入②解得729749a54161000b48fbbd35ebbbf5ea.png

b5ee8d535aeb6d49153fc67ab59c95dd.png,74cfec4851f54bc9e1bc1f4b40b5474f.png=3da005b506fdadc8184d64cb4df5b13e.png,即3c820504c3198f43d3773a25e95be618.png.

当c0e6996c0012182f4dc6b882465dbd26.png;

“漂亮女生”号称全国连锁店，相信他们有统一的进货渠道。店内到处贴着“10元以下任选”，价格便宜到令人心动。但是转念一想，发夹2.8元，发圈4.8元，皮夹子9.8元，好像和平日讨价还价杀来的心理价位也差不多，只不过把一只20元的发夹还到5元实在辛苦，现在明码标价倒也省心省力。22.(本小题满分12分)

设函数6fbff01ca8adb53dd8c04698149b116d.png有两个极值点306b42c1f78c26c0577e109b613ec31d.png，且efe46c48bf0ef19d5cfb8a4d0860ea0f.png

（I）求0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的取值范围，并讨论ad7ac2fcd2e22b7a507152d28ef55c97.png的单调性；

根本不知道□（II）证明：8200e29eb437d94113935645ce03d00c.png

解: （I）62c06863cf9e3060d999c307bb546c62.png

木质、石质、骨质、琉璃、藏银……一颗颗、一粒粒、一片片，都浓缩了自然之美，展现着千种风情、万种诱惑，与中国结艺的朴实形成了鲜明的对比，代表着欧洲贵族风格的饰品成了他们最大的主题。 令5f9dab96c0f87aa8db654dc349882eba.png，其对称轴为5fd9120495733ddd85fddc936e4c4dc4.png。由题意知306b42c1f78c26c0577e109b613ec31d.png是方程c36a0c4a611d3144a5e9078a3aa481ac.png的两个均大于768a1ed60006f190faf91d734c1c8236.png的不相等的实根，其充要条件为34038143faa7dae42d7a9cf21e2762cb.png，得0b6e5510429afc79393e61770027156c.png

⑴当2f3bf421562203ae9d49a007ec253f95.png时，20c14bca7b652fa1fd6b80120052f1ae.png在8f99c6e5c5326e69b19ddaa4c34275f8.png内为增函数；

⑵当f480b1d245b9e642c3e67b5bac474075.png时，fc080c31a3129f665b40c0f7d8f35f32.png在682d2d6c6265678c975188fe26e60d8c.png内为减函数；

当3eb94f5b64d17781d05087dfe768fa7b.png.

在上海， 随着轨道交通的发展，地铁商铺应运而生，并且在重要商圈已经形成一定的气候，投资经营地铁商铺逐渐为一大热门。在人民广场地下的迪美购物中心，有一家DIY自制饰品店--“碧芝自制饰品店”⑶当8c3eca86c496c45d2b2afe1090705d68.png时，20c14bca7b652fa1fd6b80120052f1ae.png在37a815bc6f56be0046ede2bed0012790.png内为增函数；

（II）由（I）d0c8f55556fc0edfad3b01f15484bf74.png，bba26dd02dc7a88b89061963e081273d.png

6d509db39d9253c2c213fab75fa2945a.png

大学生购买力有限，即决定了要求商品能价廉物美，但更注重的还是在购买过程中对精神文化爱好的追求，满足心理需求。设6ab84a5c83ef9f4052ec8eb0eb3cea55.png，

则9c629ac9821e2b8163aa98dfed34e1cb.png

中式饰品风格的饰品绝对不拒绝采用金属，而且珠子的种类也更加多样。 五光十色的水晶珠、仿古雅致的嵌丝珐琅珠、充满贵族气息的景泰蓝珠、粗糙前卫的金属字母珠片的材质也多种多样。⑴当6e1a84af0e2350ea4e013935a320912e.png时，38fc22ea91124c0628be2bf113a9a5c5.png在aa6cda9e9b83517c77364847d24b6aeb.png单调递增；

⑵当03a701ad75b944b688fc49694f7dc8a1.png时，e0db64369448e56d3eb5e21b597e6b4b.png，ca8e608169b20a94570ac837e8ba0833.png在b921db311612fd3665c51872c7a83455.png单调递减。

在大学生对DIY手工艺品价位调查中，发现有46% 的女生认为在十元以下的价位是可以接受；48% 的认为在10-15元；6% 的则认为50-100元能接受。如图1-2所示26a29e63679e10a737fa17605e5168c8.png

故50e8ea11073fe0e89cfd5e443176d9e5.png． www.ks5u.com

4、如果学校开设一家DIY手工艺制品店，你是否会经常去光顾？www.ks5u.com

（二）创业优势分析

10、如果学校开设一家DIY手工艺制品店，你希望＿＿＿＿＿

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