《圆的周长》基于标准的教学设计

人教版六年级数学上册基于标准的教学设计

《圆的周长》

课题：圆的周长

【设计者】

郑州经济技术开发区

【教材】

义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册

【课程标准】

本课的教学以学生为主体，坚持启发与发现相结合的教学方法，引导学生大胆猜想，动手实践，在体验中、在交流中发现规律。学习方法上强调以探究学习法为主。认知结构理论告诉我们，学习是学生积极主动的内化过程。只有通过主动参与获得的知识，才是有意义的，记忆也最深刻。因此，在重难点的学习上，通过量一量、算一算，实验与验证，数形结合，从而实现真正的理解。

【内容分析】

这是一节概念与计算相结合的、研究几何图形的教学内容。教材力图通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义，验证圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法，为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。从而培养学生主动探索，勇于实践，解决生活实际问题的能力。

【学情分析】

圆是曲线图形，是一种新出现的平面图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。在教学“圆的周长”一课前，多数学生通过各种途径对圆周率已经有所了解，但只是停留在表面上。怎样让学生验证并理解圆周率的意义是个难点。本课教学力图通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义，验证圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法。

【学习目标】

1、理解圆的周长和圆周率的意义。

2、理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。

3、培养观察、比较、概括和动手操作的能力。

4、通过圆周率对学生进行爱国主义教育。

【学习重点】

【学习难点】

【学习资源】

【评价设计】

目标（1）达成的评价方案：由第一环节“动手操作画画角”及评价检测1“通过对角的认识判断角，巩固角的组成及角的各部分名称”这两个环节及小组讨论汇报、学生回答问题情况，作为评价标准。

目标（2）达成的评价方案：由第二环节“自主探究，创造角”和第三环节“游戏活动，比比角”及评价2的小组活动及学生回答问题情况，作为评价标准。

目标（3）的达成通过各层次的动手操作和自主探究环节及评价样题作为评价标准。

1.通过环节一、环节二检测目标1、2的达成。

2.通过小组合作检测目标3、4的达成。

3.通过练习检测目标2的达成。

【学习过程】

课题：圆的周长（2）

【设计者】

郑州经济技术开发区二郎庙小学王绿琴

【教材】

义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册

【课程标准】

本节课的设计力图通过学生发现问题、解决问题的探究过程，使学生的数学认知结构建立 在自己的实践经验和主动建构之上，从而转变学生的学习方式，体现课程改革的精神。

【内容分析】

这是一节概念与计算相结合的、研究几何图形的教学内容。教材力图通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义，验证圆 周率的形成过程，推导圆周长的计算方法，为学习 圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。从而培养学生主动探索，勇于实践，解决生活实际问题的能力。

【学情分析】

通过上节课周长的学习，进一步探究已知周长求半径和直径的方法。

【学习目标】

1、学会根据圆的周长求圆的直径、半径。

2、培养逻辑推理能力。

3、初步掌握变换和转化的方法。

【评价设计】

1.通过例1检测目标1的达成。

2.通过小组合作检测目标2的达成。

3.通过练习检测目标3的达成。

【学习过程】

4-3 <<圆的周长（1）>>

【学习目标】1、理解圆的周长和圆周率的意义。

2、理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。

3、培养观察、比较、概括和动手操作的能力。

【学习重难点】1、重点是圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。

2、难点是圆周长公式的推导过程。

【学习过程】

一、认识圆的周长。

1、 这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？

这个正方形周长与边长有什么关系？

__________________________________________________________

2、 什么是圆的周长？

指一指，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？

得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

☆友情小提示：正方形的周长总是它边长的4倍（即C=4a）。

猜一猜：圆的周长是否是它的直径的常数倍？说说你的理由。

二、探索新知:圆周长的公式推导。

1、找三个大小不同的圆形物体，量一量它们圆面的周长与直径，并记录在p63的表格中。说一说你是如何测量的？

☆友情小提示：

A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。

B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

2、观察表格，想一想周长与直径的比值有什么关系？通过表格数据你有什么发现？

_______________________________________________________________________

3、阅读课本P63，了解圆周率的知识，谈谈你的感受。推导圆的周长公式。

☆友情小提示：

圆的周长公式 C=πd 或 C=2πr （ 其中π=3.14 ）

4、自学课本P64例一，说一说你的解题思路和方法。

三、知识应用：独立完成P64“做一做”1、2题，组长检查核对，提出质疑。

四、层级训练：1、巩固训练：完成练习十五的第1、5、8题。

2、拓展提高：判断下面各题的正误。

（1）圆的周长是直径的3.14倍。 （ ）

（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。 （ ）

（3）C =2πr =πd （ ）

（4）半圆的周长是圆周长的一半。 （ ）

五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）

自我展示台：（写出你的发现或见解）

4-4 <<圆的周长（2）>>

【学习目标】1、学会根据圆的周长求圆的直径、半径。

2、培养逻辑推理能力。 3、初步掌握变换和转化的方法。

【学习重难点】1、重点是求圆的直径和半径。2、难点是灵活运用公式。

【学习过程】

一、复习：求出下面各圆的周长。

1、圆的直径是2厘米， 2、圆的半径是4厘米，

求圆的周长是多少？ 求圆的周长是多少？

已知：_____________________ 已知：__________________

求：_______________________ 求：____________________

解：_______________________ 解：____________________

二、、探索新知

1、探究下面的问题。

（1）你知道π表示什么吗？

（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？

C=πd C=2πr

（3）根据上两个公式推导下面的关系式：用字母表示为_____________________________

直径=周长÷圆周率 半径=周长÷（圆周率×2）

2、阅读练习十五第2题， ☆友情小提示 另一种解法：

理解题意，学习解答方法： 已知：c=3.77m

已知：c=3.77m 求：d

求：d 解：设直径是x米。

解：设直径是x米。 3.14x=3.77

3.77÷3.14 x=3.77÷3.14

≈1.2(米) x≈1.2

答：圆柱的直径是1.2米。 答：圆柱的直径是1.2米。

3、练一练：用一根1、2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？

（得数保留两位小数）

三、知识应用：求下面半圆的周长，选择正确的算式___________。

⑴ 3、14×8

⑵ 3、14×8×2

⑶ 3、14×8÷2+8

四、层级训练：1、巩固训练：完成练习十五第3、4、6、7题。

2、拓展提高：练习十五第9、10题。

五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）

自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/8c8b9d8f91c69ec3d5bbfd0a79563c1ec5dad791.html