管理会计学-本量利分析总结

本—量—利分析的基本假设：相关范围假设（“期间假设”和“业务量假设”）;模型线性假设（固定成本不变假设，变动成本与业务量呈完全线性假设，销售收入与销售数量呈完全线性假）；产销平衡假设,品种结构不变假设,

盈亏临界点是指企业的经营规模（销售量）刚好使企业达到不盈不亏的状态。

传统式盈亏临界图是基本方式。利量式盈亏临界图可用于多品种分析。

固定成本的减少会导致盈亏临界点的降低，亏损区域变小盈利区域扩大。

单位变动成本下降，总成本线斜率减小，盈亏点左移，亏损区减小，利润区增大。

销售价格的上升会导致盈亏临界点的降低，利润区增大。

单价的敏感系数一般应该是最大的。也就是说涨价是企业提高盈利的最直接、最有效的手段，而价格下跌则是企业最大的威胁。

基本公式：

利润＝销售量×（单价-单位变动成本） -固定成本 利润为0是得到临界点值

安全边际率=安全边际量/现有销售量或预计＝（正常销售量－盈亏临界点销售量）/现有销售量

销售利润率=安全边际率*贡献毛益率，贡献毛益率=(售价-变动成本)/售价

实现目标利润的销售量＝（目标利润+固定成本）/(单价-单位变动成本）

实现目标利润的销售量＝[税后利润/ （1-所得税税率）+固定成本]/单位产品贡献毛益

敏感系数 =目标值变动百分比/因素值变动百分比

某企业生产销售一商品，售价50，单位变动成本30，固定成本50 000，则盈亏临界点的销售量为？预计正常销售4 000件。

1）销售量=固定成本/(销售单价-单位变动成本)=50 000/(50-30)=2 500

2）计算安全边际指标：安全边际量＝4000－2500＝1500 安全边际率＝1500/4000＝37.5％

说明只有在比预计销售量降低37.5％以上时才会亏损。

售价60，单位变动成本40，固定成本600 000，则盈亏临界点销售量=600 000/(60-40)=30 000

1)固定成本下降到500 000： 则盈亏临界点销售量=500 000/(60-40)=25 000

2)单位变动成本下降到35：则盈亏临界点销售量=600 000/(60-35)=24 000

3)销售价格提高到70：则盈亏临界点销售量=600 000/(70-35)=20 000

设某企业的固定成本总额为62000元，该企业生产和销售A,B,C三种产品（假定各种产品的产销完全一致），有关资料如表所示：

根据表3-2中的数据资料所计算的A,B,C三种产品的品种构成及各自的贡献毛利率如表：

以各种产品的销售收入占总收入的比例（即产品的品种构成）为权数，计算该企业产品的加权平均贡献毛益率如下：

加权平均贡献毛益率=50%*20%+30%*30%+20%*60%=31%

根据加权平均的贡献毛益率可以计算出该企业全部产品盈亏临界点的销售额，即

盈亏临界点销售额=固定成本/加权平均贡献毛益率=62000/31%=200000（元）

设A生产X件，BC按品种构成比例销售时，企业达到不盈不亏状态：5X+6×(4200÷5600X)＋12×(2800÷5600X)＝62 000 X＝4000,B=3000 C=2000时达到不赢不亏状态。

某企业生产和销售单一产品，预计销售3600件，固定成本为50000元，产品单价均为50元，单位变动成本为25元，

1）如目标利润定为40000元，则有

实现目标利润的销售量=(40000+50000)/(50-25)=3600(件)

实现目标利润的销售额=(40000+50000/50%=180000(件)

2）固定成本减少了10000：目标利润=36000*（50-25）=40000 实现目标利润的销售量=(40000+40000)/(50-25)=3200(件)

3）单位变动成本降低为20：实现目标利润的销售量=(40000+40000)/(50-25)=3200(件)

4）售价下降到45：实现目标利润的销售量=(40000+50000)/(45-25)=4500(件）

敏感分析：设某企业生产和销售单一产品。计划年度内预计有关数据如下：销售量为5000件，单价50元，单位变动成本20元，固定成本60000元，则目标利润为：

P=5000x(50-20)-60000=9000(元)

(1) 销售量的临界值（最小值。）

V=FC/(SP-VC)=6000/(50-20)=2000(件)

即，实际销量只要达到计划年度预计销量的40%就可保本

(2) 单价的临界值（最小值）

SP=FC/V+VC=6000/5000+20=32(元)

单价降低的幅度不能超过36%，否则亏本

(3)单位变动成本的临界值(最大值)

VC=SP-FC/V=50-6000/5000=38

此时利润为0，变动率为90%

(4)固定成本的临界值(最大值)

FC=V(SP-VC)=5000x(50-20)=150000(元)

固定陈本总额增加了150%

若销售量、单价、单位变动成本和固定成本分别增长20%。求敏感系数

固定成本的敏感系数＝－FC/P=[-60 000*(1+20%0]/[5 000*(50-20)-72000]=-0.67

单位变动成本的敏感系数＝－v*Vc/P=-5000*20*1.2/[5000*(50-24)]=-1.11

销售价格的敏感系数＝V*SP/P=5000*50*1.2/[5000*(60-20)-60000]=2.78

销售量的敏感系数＝ V*(SP-VC)/P=5000*1.2*(50-20)/[5000*(60-20)-60000]=1.67

作业

1利达公司生产和销售一种乙产品，单价5元，单位变动成本2元，固定成本3000元，销售量28000件，求：

（1）求盈亏临界点，并作出盈亏临界图。

（2）计算边际安全

（3）测算税前利润

解：（1）盈亏临界点销量=FC/(SP-VC)=3000/(5-2)=1000(件)

（2）安全边际=正常销售量-盈亏临界点销量=28000-1000=27000(件)

（3）税前利润=V(SP-VC)-FC=28000*(5-2)-3000=81000(元)

2资料同1，利达公司经过市场调查，预计单价提高6元，其它因素不变，预计销量为20000件，求：

（1）新的盈亏临界点，安全边际，可实现得税前利润。

（2）要使税前利润比提价后的税前利润要提高15%，应销售多少件？

（3）如果通过增加广告费6000元来达到实现税前利润60000元的目的，销量为多少？

解：1，盈亏临界点销售量=FC/(SP-VC)=3000/(6-2)=750(件)

安全边际=20000-750=19250（件）

税前利润=v（sp-vc）-fc=20000（6-2）-3000=77000

2，目标利润=77000*（1+15%）=88550（元）

V=（目标利润+fc）/（fc-vc）=（88550+3000）/（6-2）=22888（件）

3，增加广告费使fc增加6000元

V=（pt+fc）/（sp-vc）=（60000+16000+3000）/(6-2)=17250（件）

3、填空

（1）

（2）

4、某企业生产ABC三种产品，固定成本为45900元，单价分别为100,120,160，单位变动成本分别为80，90,112，销量分别为600,500,500，求：用加权边际贡献率法测算企业综合盈亏临界点和各产品盈亏临界点。

解：

加权平均贡献毛益率=30%*20%+30%*25%+40%*30%=25.5%

盈亏临界点销售额=fc/加权平均贡献毛益率=45900/25.5%=180000（元）

A产品盈亏临界点销售额=销售比重*盈亏临界点销售额=180000*30%=54000（元）

B产品盈亏临界点销售额=180000*30%=54000（元）

C产品盈亏临界点销售额=180000*40%=72000（元）

5、某企业生产一种产品，正常销量为8000件，实际销量为7000件，单价50元。单位变动成本30元，固定成本120000元，要求：

（1）计算保本作业率，安全边际和销售利润率

（2）如果其他条件不变，要求销售利润率达到16%，销量应为多少？

解：1，保本点销量=fc/(sp-vc)=120000/(50-30)=6000(件)

保本作业率=保本点销量/正常销量=6000/8000=75%

安全边际=正常销量-保本点销量=8000-6000=2000（件）

贡献毛益率=单位边际/单价=（sp-vc）/sp=(50-30)/50=40%

安全边际率=安全边际/正常销=2000/8000=25%

销售利润率=安全边际率*贡献毛益率=25%*40%=10%

2,销售利润=利润/销售收入=（v（sp-vc）-fc）/(v-sp)=16%

即（v（50-30）-120000）/50v=16%

V=10000(件)

6、某企业为生产经营一种产品，基期单价为60元，单位变动成本为36元，销售量为1000件，固定成本为20000元，要求：

（1）计算基期盈亏临界点销售额和税前利率

（2）计算各因素的利润敏感系数

（3）如果计划期的目标利润预计为6000元测算在其他因素不变的情况下，各有关因素应如何变动才能实现目标利润。

解：1 基期盈亏临界点销售量=20000/（60-36）=2500/3件

基期盈亏临界点销售额=2500/3 乘60=50000元

税前利润=（60-36）乘1000-2000=4000元

2 固定成本的敏感系数=固定成本/利润=-2000/4000=-5

单位变动成本的敏感系数=-销量*变动成本/利润=-1000*36/4000=-9

单价敏感系数=销量*单价/利润=1000*60/4000=15

销售量的敏感系数=销量*（单价-单位变动成本）/利润=1000（60-36)/4000=6

3，在其他因素不变时，要使p目标=6000元，各因素分别为

Δp=（6000-4000）/4000*100%=50%

Δf’c=50%/(-5)=-10%,f’c=20000*(1-10%)=18000(元)

Δvc=50%/(-5)=-5.56%,vc’=36*(1-5.56%)=34(元)

Δsp=50%/15=-3.33%,sp’=60*(1+3.33%)=62(元)

Δf’c=50%/(-5)=8.33%,v’=1000*(1+8.33%)=1084（件）

5771001803090012095 579036822859633082

5771001803090012386 576137399735760696

5771001803090013594 578077579902515512

5771001803090012387 577164982601818051

5771001803090012138 572131192158918326

5771001803090012359 579036822361076053

5771001803090012356 576135286143791742

5771001803090012355 575087869704693279

17088100343355274 101229944325833379

17088100343355275 101866732938832008

17088100343356107 101581152501500522

17088100343356108 101000180059871732

17088100343354295 101074194142687017

17088100343356184 101878660869628802

17088100343356185 101775831174086674

17088100343356109 101086014373572846

17088100343356110 101152207216014916

17088100343355237 101027041605702709

17088100343355238 101229364861425414

17088100343356169 101862204402635718

17088100343354928 101760654089788804

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/8c1e7a820408763231126edb6f1aff00bed570a4.html