大学物理实验报告答案

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1.伏 安 法 测 电 阻

实 验 目 的 ( 1 ) 利 用 伏 安 法 测 电 阻 。 ( 2 ) 验 证 欧 姆 定 律 。 ( 3 ) 学 会 间 接 测 量 量 不 确 定 度 的 计 算 ； 进 一 步 掌 握 有 效 数 字 的 概 念 。

实 验 方 法 原 理 根 据 欧 姆 定 律 ， I U R = ， 如 测 得 U 和 I 则 可 计 算 出 R 。 值 得 注 意 的 是 ， 本 实 验 待 测 电 阻 有 两 只 ，一 个 阻 值 相 对 较 大 ， 一 个 较 小 ， 因 此 测 量 时 必 须 采 用 安 培 表 内 接 和 外 接 两 个 方 式 ， 以 减 小 测 量 误 差 。实 验 装 置 待 测 电 阻 两 只 ， 0 ～ 5 m A 电 流 表 1 只 ， 0 － 5 V 电 压 表 1 只 ， 0 ～ 5 0 m A 电 流 表 1 只 ， 0 ～ 1 0 V 电 压 表 一只 ， 滑 线 变 阻 器 1 只 ， D F 1 7 3 0 S B 3 A 稳 压 源 1 台 。实 验 步 骤 本 实 验 为 简 单 设 计 性 实 验 ， 实 验 线 路 、 数 据 记 录 表 格 和 具 体 实 验 步 骤 应 由 学 生 自 行 设 计 。 必 要 时 ， 可 提 示 学生 参 照 第 2 章 中 的 第 2 . 4 一 节 的 有 关 内 容 。 分 压 电 路 是 必 须 要 使 用 的 ， 并 作 具 体 提 示 。 ( 1 ) 根 据 相 应 的 电 路 图 对 电 阻 进 行 测 量 ， 记 录 U 值 和 I 值 。 对 每 一 个 电 阻 测 量 3 次 。 ( 2 ) 计 算 各 次 测 量 结 果 。 如 多 次 测 量 值 相 差 不 大 ， 可 取 其 平 均 值 作 为 测 量 结 果 。 ( 3 ) 如 果 同 一 电 阻 多 次 测 量 结 果 相 差 很 大 ， 应 分 析 原 因 并 重 新 测 量 。数 据 处 理测 量 次 数 1 2 3 U 1 / V 5 . 4 6 . 9 8 . 5 I 1 / m A 2 . 0 0 2 . 6 0 3 . 2 0 R 1 / Ω 2 7 0 0 2 6 5 4 2 6 5 6 测 量 次 数 1 2 3 U 2 / V 2 . 0 8 2 . 2 2 2 . 5 0 I 2 / m A 3 8 . 0 4 2 . 0 4 7 . 0 R 2 / Ω 5 4 . 7 5 2 . 9 5 3 . 2 ( 1 ) 由 % . m a x 5555 1111 ×××× ==== U U ∆ ， 得 到 , . V U 1 5 1 5 1 5 1 5 0000 1111 ==== ∆ V U 0 7 5 0 7 5 0 7 5 0 7 5 0000 2222 . ==== ∆ ； ( 2 ) 由 % . m a x 5555 1111 ×××× ==== I I ∆ ， 得 到 , . m A I 0 7 5 0 7 5 0 7 5 0 7 5 0000 1111 ==== ∆ m A I 7 5 7 5 7 5 7 5 0000 2222 . ==== ∆ ； ( 3 ) 再 由 2222 2222 33 33 33 33 ) ( ) ( I I V U R u R ∆ ∆ ++++ ==== ， 求 得 Ω Ω 1111 1 0 1 0 1 0 1 0 9999 2222 1111 1111 ==== ×××× ==== R R u u , ； ( 4 ) 结 果 表 示 Ω ± = Ω × ± = ) 1 4 4 ( , 1 0 ) 0 9 . 0 9 2 . 2 ( 2 3 1 R R 实 验 目 的 ( 1 ) 了 解 分 光 计 的 原 理 和 构 造 。 ( 2 ) 学 会 分 光 计 的 调 节 和 使 用 方 法 。 ( 3 ) 观 测 汞 灯 在 可 见 光 范 围 内 几 条 光 谱 线 的 波 长实 验 方 法 原 理若 以 单 色 平 行 光 垂 直 照 射 在 光 栅 面 上 ， 按 照 光 栅 衍 射 理 论 ， 衍 射 光 谱 中 明 条 纹 的 位 置 由 下 式 决 定 ： ( a + b ) s i n ψ k = d s i n ψ k = ± k λ 如 果 人 射 光 不 是 单 色 ， 则 由 上 式 可 以 看 出 ， 光 的 波 长 不 同 ， 其 衍 射 角 也 各 不 相 同 ， 于 是 复 色 光 将 被 分 解 ， 而 在 中 央 k = 0 、 ψ = 0 处 ， 各 色 光 仍 重 叠 在 一 起 ， 形 成 中 央 明 条 纹 。 在 中 央 明 条 纹 两 侧 对 称 地 分 布 着 k = 1 ， 2 ， 3 ， … 级 光 谱 ， 各 级 光 谱线 都 按 波 长 大 小 的 顺 序 依 次 排 列 成 一 组 彩 色 谱 线 ， 这 样 就 把 复 色 光 分 解 为 单 色 光 。 如 果 已 知 光 栅 常 数 ， 用 分 光 计 测 出 k 级 光 谱 中 某 一 明 条 纹 的 衍 射 角 ψ ， 即 可 算 出 该 明 条 纹 所 对 应 的 单 色 光 的 波 长 λ 。实 验 步 骤 ( 1 ) 调 整 分 光 计 的 工 作 状 态 ， 使 其 满 足 测 量 条 件 。 ( 2 ) 利 用 光 栅 衍 射 测 量 汞 灯 在 可 见 光 范 围 内 几 条 谱 线 的 波 长 。 ① 由 于 衍 射 光 谱 在 中 央 明 条 纹 两 侧 对 称 地 分 布 ， 为 了 提 高 测 量 的 准 确 度 ， 测 量 第 k 级 光 谱 时 ， 应 测 出 + k 级 和 - k 级 光 谱 线 的 位 置 ， 两 位 置 的 差 值 之 半 即 为 实 验 时 k 取 1 。 ② 为 了 减 少 分 光 计 刻 度 盘 的 偏 心 误 差 ， 测 量 每 条 光 谱 线 时 ， 刻 度 盘 上 的 两 个 游 标 都 要 读 数 ， 然 后 取 其 平 均 值 ( 角游 标 的 读 数 方 法 与 游 标 卡 尺 的 读 数 方 法 基 本 一 致 ) 。 ③ 为 了 使 十 字 丝 对 准 光 谱 线 ， 可 以 使 用 望 远 镜 微 调 螺 钉 1 2 来 对 准 。 ④ 测 量 时 ， 可 将 望 远 镜 置 最 右 端 ， 从 - l 级 到 + 1 级 依 次 测 量 ， 以 免 漏 测 数 据 。数 据 处 理 ( 1 ) 与 公 认 值 比 较计 算 出 各 条 谱 线 的 相 对 误差 λ λ λ 0 0 x E − = 其 中 λ 0 为 公 认 值 。 ( 2 ) 计 算 出 紫 色 谱 线 波 长 的 不 确 定 度 u ( λ ) = (((( )) )) ) ( | c o s | ) ( ) ( s i n ) ( ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ u b a u b a ++++ ==== ⎥⎥⎥⎥ ⎦⎦⎦⎦ ⎤⎤⎤⎤ ⎢⎢ ⎢ ⎢ ⎣⎣ ⎣ ⎣ ⎡⎡ ⎡ ⎡ ∂∂∂∂ ++++ ∂∂∂∂ 2222 = 1 8 0 1 8 0 1 8 0 1 8 0 6 0 6 0 6 0 6 0 0 9 2 0 9 2 0 9 2 0 9 2 1 5 1 5 1 5 1 5 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0 1111 ×××× ×××× ×××× π � . c o s = 0 . 4 6 7 n m ; U = 2 × u ( λ ) = 0 . 9 n m 最 后 结 果 为 : λ = ( 4 3 3 . 9 ± 0 . 9 ) n m 1 . 当 用 钠 光 ( 波 长 λ = 5 8 9 . 0 n m ) 垂 直 入 射 到 1 m m 内 有 5 0 0 条 刻 痕 的 平 面 透 射 光 栅 上 时 ， 试 问 最 多 能 看 到 第 几 级 光 谱 ? 并请 说 明 理 由 。答 ： 由 ( a + b ) s i n φ = k λ 得 k = { ( a + b ) / λ } s i n φ ∵ φ 最 大 为 9 0 º 所 以 s i n φ = 1 又 ∵ a + b = 1 / 5 0 0 m m = 2 * 1 0 - 6 m ， λ = 5 8 9 . 0 n m = 5 8 9 . 0 * 1 0 - 9 m ∴ k = 2 * 1 0 - 6 / 5 8 9 . 0 * 1 0 - 9 = 3 . 4 最 多 只 能 看 到 三 级 光 谱 。 2 . 当 狭 缝 太 宽 、 太 窄 时 将 会 出 现 什 么 现 象 ? 为 什 么 ? 答 ： 狭 缝 太 宽 ， 则 分 辨 本 领 将 下 降 ， 如 两 条 黄 色 光 谱 线 分 不 开 。狭 缝 太 窄 ， 透 光 太 少 ， 光 线 太 弱 ， 视 场 太 暗 不 利 于 测 量 。 3 . 为 什 么 采 用 左 右 两 个 游 标 读 数 ? 左 右 游 标 在 安 装 位 置 上 有 何 要 求 ? 答 ： 采 用 左 右 游 标 读 数 是 为 了 消 除 偏 心 差 ， 安 装 时 左 右 应 差 1 8 0 º 。谱 线 游 标左 1 级 ( k = - 1 ) 右 1 级 ( k = + 1 ) φ λ ／ n m λ 0 ／ n m E 黄 l ( 明 ) 左 1 0 2 ° 4 5 ′ 6 2 ° 1 3 ′ 2 0 . 2 5 8 ° 5 7 7 . 1 5 7 9 . 0 0 . 3 3 ％右 2 8 2 ° 4 8 ′ 2 4 2 ° 1 8 ′ 黄 2 ( 明 ) 左 1 0 2 ° 4 0 ′ 6 2 ° 2 0 ′ 2 0 . 1 5 8 ° 5 7 4 . 4 5 7 7 . 9 0 . 4 5 ％右 2 8 2 ° 4 2 ′ 2 4 2 ° 2 4 ′ 绿 ( 明 ) 左 1 0 1 ° 3 1 ′ 6 3 ° 2 9 ′ 1 9 . 0 2 5 ° 5 4 3 . 3 5 4 6 . 1 0 . 5 1 ％右 2 8 1 ° 3 4 ′ 2 4 3 ° 3 0 ′ 紫 ( 明 ) 左 9 7 ° 3 5 ′ 6 7 ° 2 3 ′ 1 5 . 0 9 2 ° 4 3 3 . 9 4 3 5 . 8 0 . 4 4 ％右 2 7 7 ° 3 7 ′ 2 4 7 ° 2 8 ′ 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 - 1 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 实 验 目 的 ( 1 ) 观 察 光 电 效 现 象 , 测 定 光 电 管 的 伏 安 特 性 曲 线 和 光 照 度 与 光 电 流 关 系 曲 线 ; 测 定 截 止 电 压 , 并 通 过 现 象 了 解 其 物理 意 义 。 ( 2 ) 练 习 电 路 的 连 接 方 法 及 仪 器 的 使 用 ; 学 习 用 图 像 总 结 物 理 律 。实 验 方 法 原 理 ( 1 ) 光 子 打 到 阴 极 上 , 若 电 子 获 得 的 能 量 大 于 逸 出 功 时 则 会 逸 出 ， 在 电 场 力 的 作 用 下 向 阳 极 运 动 而 形 成 正 向电 流 。 在 没 达 到 饱 和 前 ， 光 电 流 与 电 压 成 线 性 关 系 , 接 近 饱 和 时 呈 非 线 性 关 系 , 饱 和 后 电 流 不 再 增 加 。 ( 2 ) 电 光 源 发 光 后 , 其 照 度 随 距 光 源 的 距 离 的 平 方 成 ( r 2 ) 反 比 即 光 电 管 得 到 的 光 子 数 与 r 2 成 反 比 , 因 此 打 出 的 电 子数 也 与 r 2 成 反 比 , 形 成 的 饱 和 光 电 流 也 与 r 2 成 反 比 , 即 I ∝ r - 2 。 ( 3 ) 若 给 光 电 管 接 反 向 电 压 u 反， 在 e U 反 < m v m a x / 2 = e U S 时 ( v m a x 为 具 有 最 大 速 度 的 电 子 的 速 度 ) 仍 会 有 电 子 移 动到 阳 极 而 形 成 光 电 流 ， 当 继 续 增 大 电 压 U 反， 由 于 电 场 力 做 负 功 使 电 子 减 速 ， 当 使 其 到 达 阳 极 前 速 度 刚 好 为 零 时 U 反 = U S ，此 时 所 观 察 到 的 光 电 流 为 零 ， 由 此 可 测 得 此 光 电 管 在 当 前 光 源 下 的 截 止 电 压 U S 。实 验 步 骤 ( 1 ) 按 讲 义 中 的 电 路 原 理 图 连 接 好 实 物 电 路 图 ； ( 2 ) 测 光 电 管 的 伏 安 特 性 曲 线 ： ① 先 使 正 向 电 压 加 至 3 0 伏 以 上 ， 同 时 使 光 电 流 达 最 大 （ 不 超 量 程 ） ， ② 将 电 压 从 0 开 始 按 要 求 依 次 加 大 做 好 记 录 ； ( 3 ) 测 照 度 与 光 电 流 的 关 系 ： ① 先 使 光 电 管 距 光 源 2 0 c m 处 ， 适 当 选 择 光 源 亮 度 使 光 电 流 达 最 大 ( 不 超 量 程 ) ； ② 逐 渐 远 离 光 源 按 要 求 做 好 记 录 ；实 验 步 骤 ( 4 ) 测 光 电 管 的 截 止 电 压 ： ① 将 双 向 开 关 换 向 ； ② 使 光 电 管 距 光 源 2 0 c m 处 ， 将 电 压 调 至 “ 0 ” ， 适 当 选 择 光 源 亮 度 使 光 电 流 达 最 大 （ 不 超 量 程 ） ， 记 录 此 时 的 光电 流 I 0 ， 然 后 加 反 向 电 压 使 光 电 流 刚 好 为 “ 0 ” ， 记 下 电 压 值 U S ； ③ 使 光 电 管 远 离 光 源 （ 光 源 亮 度 不 变 ） 重 复 上 述 步 骤 作 好 记 录 。数 据 处 理 ( 1 ) 伏 安 特 性 曲 线 U / V - 0 . 6 4 0 1 . 0 2 . 0 4 . 0 6 . 0 8 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3 0 . 0 4 0 . 0 I / m A 0 2 . 9 6 5 . 6 8 1 0 . 3 4 1 6 . 8 5 1 8 . 7 8 1 9 . 9 0 1 9 . 9 2 1 9 . 9 4 1 9 . 9 5 1 9 . 9 7 ( 2 ) 照 度 与 光 电 流 的 关 系 L / c m 2 0 . 0 2 5 . 0 3 0 . 0 3 5 . 0 4 0 . 0 5 0 . 0 6 0 . 0 7 0 . 0 8 0 . 0 1 / L 2 0 . 0 0 2 5 0 . 0 0 1 6 0 . 0 0 1 1 0 . 0 0 0 8 0 . 0 0 0 6 0 . 0 0 0 4 0 . 0 0 0 3 0 . 0 0 0 2 0 . 0 0 0 1 5 I / µ A 1 9 . 9 7 1 2 . 5 4 6 . 8 5 4 . 2 7 2 . 8 8 1 . 5 1 0 . 8 7 0 . 5 3 0 . 3 2 伏 安 特 性 曲 线 照 度 与 光 电流 曲 线 ( 3 ) 零 电 压 下 的 光 电 流 及 截 止 电 压 与 照 度 的 关 系 L / c m 2 0 . 0 2 5 . 0 3 0 . 0 3 5 . 0 4 0 . 0 5 0 . 0 6 0 . 0 7 0 . 0 I 0 / µ A 1 . 9 6 1 . 8 5 1 . 0 6 0 . 8 5 0 . 6 4 0 . 6 1 0 . 5 8 0 . 5 5 U S / V 0 . 6 4 0 . 6 3 0 . 6 5 0 . 6 6 0 . 6 2 0 . 6 4 0 . 6 5 0 . 6 3 1 . 临 界 截 止 电 压 与 照 度 有 什 么 关 系 ? 从 实 验 中 所 得 的 结 论 是 否 同 理 论 一 致 ? 如 何 解 释 光 的 波 粒 二 象 性 ? 答 ： 临 界 截 止电 压 与 照 度 无 关 ， 实 验 结 果 与 理 论 相 符 。光 具 有 干 涉 、 衍 射 的 特 性 ， 说 明 光 具 有 拨 动 性 。 从 光 电 效 应 现 象 上 分 析 ， 光 又 具 有 粒 子 性 ， 由 爱 因 斯 坦 方 程 来 描述 ： h ν = ( 1 / 2 ) m v 2 m a x + A 。 2 . 可 否 由 U s ′ ν 曲 线 求 出 阴 极 材 料 的 逸 出 功 ? 答 ： 可 以 。 由 爱 因 斯 坦 方 程 h υ = e | u s | + h υ o 可 求 出 斜 率 Δ u s / Δ υ = h / e 和 普 朗 克 常 数 ， 还 可 以 求 出 截 距 （ h / e ） υ o ， 再 由 截 距 求 出 光 电 管 阴 极 材 料 的 红 限 υ o ， 从 而 求 出 逸 出 功 A = h υ o 。实 验 目 的 ( 1 ) 观 察 等 厚 干 涉 现 象 及 其 特 点 。 ( 2 ) 学 会 用 干 涉 法 测 量 透 镜 的 曲 率 半 径 与 微 小 厚 度 。实 验 方 法 原 理利 用 透 明 薄 膜 ( 空 气 层 ) 上 下 表 面 对 人 射 光 的 依 次 反 射 ， 人 射 光 的 振 幅 将 分 成 振 幅 不 同 且 有 一 定 光 程 差 的 两 部 分 ，这 是 一 种 获 得 相 干 光 的 重 要 途 径 。 由 于 两 束 反 射 光 在 相 遇 时 的 光 程 差 取 决 于 产 生 反 射 光 的 薄 膜 厚 度 ， 同 一 条 干 涉 条 纹 所对 应 的 薄 膜 厚 度 相 同 ， 这 就 是 等 厚 干 涉 。 将 一 块 曲 率 半 径 R 较 大 的 平 凸 透 镜 的 凸 面 置 于 光 学 平 板 玻 璃 上 ， 在 透 镜 的 凸面 和 平 板 玻 璃 的 上 表 面 间 就 形 成 一 层 空 气 薄 膜 ， 其 厚 度 从 中 心 接 触 点 到 边 缘 逐 渐 增 加 。 当 平 行 的 单 色 光 垂 直 入 射 时 ，入 射 光 将 在 此 薄 膜 上 下 两 表 面 依 次 反 射 ， 产 生 具 有 一 定 光 程 差 的 两 束 相 干 光 。 因 此 形 成 以 接 触 点 为 中 心 的 一 系 列 明 暗 交替 的 同 心 圆 环 — — 牛 顿 环 。 透 镜 的 曲 率 半 径 为 ： λ λ ) ( 4 ) ( 4 2 2 n m y n m D n D m R − = − − = 实 验 步 骤 ( 1 ) 转 动 读 数 显 微 镜 的 测 微 鼓 轮 ， 熟 悉 其 读 数 方 法 ； 调 整 目 镜 ， 使 十 字 叉 丝 清 晰 ， 并 使 其 水 平 线 与 主 尺 平 行 ( 判 断 的方 法 是 ： 转 动 读 数 显 微 镜 的 测 微 鼓 轮 ， 观 察 目 镜 中 的 十 字 叉 丝 竖 线 与 牛 顿 环 相 切 的 切 点 连 线 是 否 始 终 与 移 动 方 向 平 行 ) 。 ( 2 ) 为 了 避 免 测 微 鼓 轮 的 网 程 ( 空 转 ) 误 差 ， 在 整 个 测 量 过 程 中 ， 鼓 轮 只 能 向 一 个 方 向 旋 转 。 应 尽 量 使 叉 丝 的 竖 线 对 准 暗干 涉 条 纹 中 央 时 才 读 数 。 ( 3 ) 应 尽 量 使 叉 丝 的 竖 线 对 准 暗 干 涉 条 纹 中 央 时 才 读 数 。 ( 4 ) 测 量 时 ， 隔 一 个 暗 环 记 录 一 次 数 据 。 ( 5 ) 由 于 计 算 R 时 只 需 要 知 道 环 数 差 m - n ， 因 此 以 哪 一 个 环 作 为 第 一 环 可 以 任 选 ， 但 对 任 一 暗 环 其 直 径 必 须 是 对应 的 两 切 点 坐 标 之 差 。数 据 处 理环 的 级 数 m 2 4 2 2 2 0 1 8 1 6 环 的 位 置 ／ m m 右 2 1 . 3 9 1 2 1 . 5 5 2 2 1 . 7 0 8 2 1 . 8 6 2 2 2 . 0 4 1 左 2 8 . 4 4 9 2 8 . 3 2 0 2 8 . 1 6 3 2 7 . 9 7 0 2 7 . 8 1 1 环 的 直 径 ／ m m D m 7 . 0 5 8 6 . 7 6 8 6 . 4 5 5 6 . 1 0 8 5 . 7 7 0 环 的 级 数 n 1 4 1 2 1 0 8 6 环 的 位 置 ／ m m 右 2 2 . 2 3 7 2 2 . 4 3 5 2 2 . 6 6 2 2 2 . 8 8 1 2 3 . 1 6 2 左 2 7 . 6 3 2 2 7 . 4 5 1 2 7 . 2 5 4 2 6 . 9 6 5 2 6 . 7 2 3 环 的 直 径 ／ m m D n 5 . 3 9 5 5 . 0 1 6 4 . 5 9 2 4 . 0 8 4 3 . 5 6 1 2 0 . 7 0 9 2 0 . 6 4 6 2 0 . 5 8 1 2 0 . 6 2 9 2 0 . 6 1 2 2 0 . 6 3 5 8 7 5 . 4 0 . 1 2 0 . 6 ％ 2 2 2 ) ( ) ( ) ( ) ( ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = n m n u n m m u y y u R R u c = 8 2 1 0 9 . 8 6 3 5 . 2 0 1 2 . 0 − × + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = 0 . 6 ％ R R u R R u c c ) ( ) ( × = = 5 . 2 5 m m ； U = 2 × ) ( R u c = 1 1 m m ) ( U R R ± = = ( 8 7 5 ± 1 1 ) m m 1 . 透 射 光 牛 顿 环 是 如 何 形 成 的 ? 如 何 观 察 ? 画 出 光 路 示 意 图 。 答 ： 光 由 牛 顿 环 装 置 下 方 射 入 ， 在空 气 层 上 下 两 表 面 对 入 射 光 的 依 次 反 射 ， 形 成 干 涉 条 纹 ， 由 上 向 下 观 察 。 2 . 在 牛 顿 环 实 验 中 ， 假 如 平 玻 璃 板 上 有 微 小 凸 起 ， 则 凸 起 处 空 气 薄 膜 厚 度 减 小 ， 导 致 等 厚 干 涉 条 纹发 生 畸 变 。 试 问 这 时 的 牛 顿 环 ( 暗 ) 将 局 部 内 凹 还 是 局 部 外 凸 ? 为 什 么 ? 答 ： 将 局 部 外 凸 ， 因 为 同 一 条 纹 对 应 的 薄 膜 厚 度 相 同 。 3 . 用 白 光 照 射 时 能 否 看 到 牛 顿 环 和 劈 尖 干 涉 条 纹 ? 此 时 的 条 纹 有 何 特 征 ? 答 ： 用 白 光 照 射 能 看 到 干 涉 条 纹 ， 特 征 是 ： 彩 色 的 条 纹 ， 但 条 纹 数 有 限 。实 验 目 的 ( 1 ) 观 察 双 棱 镜 干 涉 现 象 , 测 量 钠 光 的 波 长 。 ( 2 ) 学 习 和 巩 固 光 路 的 同 轴 调 整 。实 验 方 法 原 理双 棱 镜 干 涉 实 验 与 双 缝 实 验 、 双 面 镜 实 验 等 一 样 ， 都 为 光 的 波 动 学 说 的 建 立 起 过 决 定 性 作 用 ， 同 时 也 是 测 量 光 波波 长 的 一 种 简 单 的 实 验 方 法 。 双 棱 镜 干 涉 是 光 的 分 波 阵 面 干 涉 现 象 ， 由 S 发 出 的 单 色 光 经 双 棱 镜 折 射 后 分 成 两 列 ， 相 当于 从 两 个 虚 光 源 S 1 和 S 2 射 出 的 两 束 相 干 光 。 这 两 束 光 在 重 叠 区 域 内 产 生 干 涉 ， 在 该 区 域 内 放 置 的 测 微 目 镜 中 可 以 观 察到 干 涉 条 纹 。 根 据 光 的 干 涉 理 论 能 够 得 出 相 邻 两 明 （ 暗 ） 条 纹 间 的 距 离 为 λ D d x = ∆ ， 即 可 有 x D d ∆ = λ 其 中 d 为 两个 虚 光 源 的 距 离 ， 用 共 轭 法 来 测 ， 即 2 1 d d d = ； D 为 虚 光 源 到 接 收 屏 之 间 的 距 离 ， 在 该 实 验 中 我 们 测 的 是 狭 缝 到 测微 目 镜 的 距 离 ； x ∆ 很 小 ， 由 测 微 目 镜 测 量 。实 验 步 骤 ( 1 ) 仪 器 调 节 ① 粗 调将 缝 的 位 置 放 好 ， 调 至 坚 直 ， 根 据 缝 的 位 置 来 调 节 其 他 元 件 的 左 右 和 高 低 位 置 ， 使 各 元 件 中 心 大 致 等 高 。 ② 细 调根 据 透 镜 成 像 规 律 用 共 轭 法 进 行 调 节 。 使 得 狭 缝 到 测 微 目 镜 的 距 离 大 于 透 镜 的 四 倍 焦 距 ， 这 样 通 过 移 动 透 镜 能 够 在测 微 目 镜 处 找 到 两 次 成 像 。 首 先 将 双 棱 镜 拿 掉 ， 此 时 狭 缝 为 物 ， 将 放 大 像 缩 小 像 中 心 调 至 等 高 ， 然 后 使 测 微 目 镜 能 够 接收 到 两 次 成 像 ， 最 后 放 入 双 棱 镜 ， 调 双 棱 镜 的 左 右 位 置 ， 使 得 两 虚 光 源 成 像 亮 度 相 同 ， 则 细 调 完 成 。 各 元 件 中 心 基 本 达到 同 轴 。 ( 2 ) 观 察 调 节 干 涉 条 纹调 出 清 晰 的 干 涉 条 纹 。 视 场 不 可 太 亮 ， 缝 不 可 太 宽 ， 同 时 双 棱 镜 棱 脊 与 狭 缝 应 严 格 平 行 。 取 下 透 镜 ， 为 方 便 调 节 可先 将 测 微 目 镜 移 至 近 处 ， 待 调 出 清 晰 的 干 涉 条 纹 后 再 将 测 微 目 镜 移 到 满 足 大 于 透 镜 四 倍 焦 距 的 位 置 。 ( 3 ) 随 着 D 的 增 加 观 察 干 涉 条 纹 的 变 化 规 律 。 ( 4 ) 测 量 ① 测 量 条 纹 间 距 x ∆ ② 用 共 轭 法 测 量 两 虚 光 源 S 1 和 S 2 的 距 离 d ③ 测 量 狭 缝 到 测 微 目 镜 叉 丝 的 距 离 D 数 据 处 理测 x ∆ 数 据 记 录 m m 次 数条 纹 位 置被 测 条 纹 数 | a - a ′ | x ∆ 起 始 位 置 a 终 了 位 置 a ′ 1 8 . 0 9 5 3 . 5 7 5 1 0 4 . 5 2 0 0 . 4 5 2 0 2 3 . 5 5 4 8 . 0 3 5 1 0 4 . 4 8 1 0 . 4 4 8 1 3 8 . 0 3 0 3 . 5 7 3 1 0 4 . 4 5 7 0 . 4 4 5 7 4 3 . 5 5 0 8 . 1 0 0 1 0 4 . 5 5 0 0 . 4 5 5 0 5 8 . 1 8 4 3 . 6 8 0 1 0 4 . 5 0 4 0 . 4 5 0 4 6 3 . 5 9 3 8 . 0 8 0 1 0 4 . 4 8 7 0 . 4 4 8 7 = ∆ x 0 . 4 4 9 9 8 m m 测 d 数 据 记 录 m m 次 数放 大 像 间 距 d 1 缩 小 像 间 距 d 2 a 1 a 1 ′ | a 1 - a 1 ′ | a 2 a 2 ′ | a 2 - a 2 ′ | 1 7 . 5 6 0 5 . 7 7 4 1 . 7 8 6 7 . 3 5 7 6 . 9 6 5 0 . 4 1 0 2 5 . 7 7 1 7 . 5 6 1 1 . 7 9 0 6 . 9 3 3 7 . 3 6 0 0 . 4 2 8 3 7 . 5 3 8 5 . 7 6 6 1 . 7 7 2 7 . 3 8 1 6 . 9 6 8 0 . 4 1 3 4 5 . 7 5 5 7 . 5 4 9 1 . 7 9 4 6 . 9 1 0 7 . 3 3 0 0 . 4 2 0 5 7 . 5 2 0 5 . 7 5 3 1 . 7 6 7 7 . 3 5 5 6 . 9 4 0 0 . 4 1 5 6 5 . 7 3 5 7 . 5 1 5 1 . 7 8 0 6 . 9 5 1 7 . 3 6 0 0 . 4 0 9 = 1 d 1 . 7 9 1 5 m m ； = 2 d 0 . 4 1 5 8 m m 测 D 数 据 记 录 m m 狭 缝 位 置 b 测 微 目 镜 差 丝 位 置 b ′ D = | b - b ′ | 1 6 6 0 6 5 9 ( 1 ) x ∆ 的 不 确 定 度 ( ) = ∆ x u A 0 . 0 0 1 3 2 9 m m ； ( ) = ∆ = ∆ 3 仪 x u B 0 . 0 0 5 7 7 0 m m ； ( ) = + = ∆ ) ( ) ( 2 2 x u x u x u B A 0 . 0 0 5 9 2 1 m m 。 ( 2 ) 求 d 1 与 d 2 的 不 确 定 度 ( ) = 1 d u A 0 . 0 0 4 2 8 8 m m ； ( ) = 2 d u A 0 . 0 0 2 9 1 5 m m ； ( ) = 1 d u B 0 . 0 0 7 m m ； ( ) = 2 d u B 0 . 0 0 5 m m ； ( ) = ∆ = 3 仪 d u B 0 . 0 0 5 7 7 0 m m ； ( ) ( ) = + + = d u d u d u d u B B A ) ( ) ( 1 2 1 2 1 0 . 0 1 0 0 3 m m ； ( ) ( ) = + + = d u d u d u d u B B A ) ( ) ( 2 2 2 2 2 0 . 0 0 8 1 7 m m 。 ( 3 ) 求 D 的 不 确 定 度 ( ) = D u 1 m m 。 ( 4 ) 波 长 的 合 成 相 对 不 确 定 度 ( ) ( ) ( ) 4 2 2 2 1 0 1 2 8 . 4 ) ( − × = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∆ ∆ = D D u d d u x x u u c λ λ m m ；其 中 ( ) ( ) ( ) 5 2 2 2 2 1 1 2 1 0 3 7 4 . 1 4 1 4 1 − × = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ d d u d d u d d u m m 。 ( 5 ) 测 量 结 果 1 由 x D d ∆ = λ 求 得 - 4 1 0 5 . 8 7 7 3 1 × = λ m m 。 2 ( ) 7 1 0 4 2 7 . 2 − × = λ c u m m ； 包 含 因 子 k = 2 时 ， λ 的 扩 展 不 确 定 度 ( ) λ c u U 2 = 结 果 表 达 式 为 4 1 0 ) 0 0 5 . 0 8 7 7 . 5 ( − × ± = + = U λ λ m m 。 1 . 测 量 前 仪 器 调 节 应 达 到 什 么 要 求 ? 怎 样 才 能 调 节 出 清 晰 的 干 涉 条 纹 ? 2 . 答 ： 共 轴 ， 狭 逢 和 棱 背 平 行 与 测 微 目 镜 共 轴 ， 并 适 当 调 节 狭 逢 的宽 度 。 2 . 本 实 验 如 何 测 得 两 虚 光 源 的 距 离 d ? 还 有 其 他 办 法 吗 ? 答 ： d = ( d 1 * d 2 ) 1 / 2 或 利 用 波 长 λ 已 知 的 激 光 作 光 源 ， 则 d = ( D / Δ x ) λ 3 . 狭 缝 与 测 微 目 镜 的 距 离 及 与 双 棱 镜 的 距 离 改 变 时 ， 条 纹 的 间 距 和数 量 有 何 变 化 ? 答 ： 狭 缝 和 测 微 目 镜 的 距 离 越 近 ， 条 纹 的 间 距 越 窄 ， 数 量 不 变 ， 狭 缝和 双 棱 镜 的 距 离 越 近 ， 条 纹 间 距 越 宽 ， 数 量 越 小 。 4 . 在 同 一 图 内 画 出 相 距 为 d 虚 光 源 的 S 1 和 S 2 所 成 的 像 d 1 和 d 2 的 光 路 图 。实 验 目 的 ( 1 ) 掌 握 测 薄 透 镜 焦 距 的 几 种 方 法 ； ( 2 ) 掌 握 简 单 光 路 的 分 析 和 调 整 的 方 法 ； ( 3 ) 了 解 透 镜 成 像 原 理 ， 掌 握 透 镜 成 像 规 律 ； ( 4 ) 进 一 步 学 习 不 确 定 度 的 计 算 方 法 。实 验 方 法 原 理 ( 1 ) 自 准 法当 光 ( 物 ) 点 在 凸 透 镜 的 焦 平 面 上 时 ， 光 点 发 出 的 光 线 经 过 透 镜 变 成 平 行 光 束 ， 再 经 过 在 透 镜 另 一 侧 的 平 面 镜 反 射 后又 汇 聚 在 原 焦 平 面 上 且 与 发 光 点 ( 物 点 ) 对 称 。 ( 2 ) 物 距 像 距 法测 出 物 距 ( u ) 与 相 距 ( v ) 代 入 公 式 ： 1 / u + 1 / v = 1 / f 可 求 f ( 3 ) 共 轭 法保 持 物 与 屏 的 距 离 ( L ) 不 变 , 移 动 透 镜 ， 移 动 的 距 离 为 ( e ) ， 其 中 一 次 成 放 大 像 另 一 次 成 缩 小 像 , 放 大 像 1 / u + 1 / v = 1 / f , 缩 小 像 1 / ( u + e ) + 1 / ( v - e ) = 1 / f , 由 于 u + v = L ， 所 以 f = ( L 2 - e 2 ) / 4 L 。 ( 4 ) 凹 透 镜 焦 距 的 测 量利 用 光 路 可 逆 原 理 ， 将 凸 透 镜 所 成 的 实 像 作 为 凹 透 镜 的 物 ， 即 可 测 出 凹 透 镜 成 实 像 的 物 距 和 像 距 ， 代 入 公 式 1 / u + 1 / v = 1 / f 可 求 出 焦 距 f 。实 验 步 骤本 实 验 为 简 单 设 计 性 实 验 ， 具 体 实 验 步 骤 由 学 生 自 行 确 定 ， 必 要 时 课 建 议 学 生 按 照 实 验 原 理 及 方 法 中 的 顺 序 作 试 验 。 要 求 学 生 自 行 设 计 的 能 直 接 反 映 出 测 量 结 果 的 数 据 记 录 表 格 。数 据 处 理 ( 1 ) 自 准 法 ， 物 距 像 距 法 ， 则 凹 透 镜 焦 距 三 个 试 验 将 所 测 数 据 及 计 算 结 果 填 写 在 自 行 设 计 的 表 格 中 。 ( 2 ) 对 共 轭 法 的 测 量 数 据 及 处 理 实 例测 量 数 据 记 录 表 O 1 O 2 e = o 2 - o 1 f = ( L 2 - e 2 ) / 4 L f O 1 左 O 1 右 O 1 O 2 左 O 2 右 O 2 5 2 . 4 3 5 2 . 9 0 5 2 . 6 7 9 8 . 0 0 9 9 . 0 0 9 8 . 5 0 4 5 . 8 3 1 9 . 8 2 1 9 . 6 9 5 3 . 5 0 5 2 . 7 0 5 3 . 1 0 9 7 . 9 8 9 9 . 2 0 9 8 . 5 9 4 5 . 4 9 1 9 . 9 2 5 1 . 6 7 5 2 . 8 9 5 2 . 2 8 9 9 . 0 0 9 9 . 5 0 9 9 . 2 5 4 6 . 9 7 1 9 . 5 2 5 2 . 7 0 5 2 . 9 0 5 2 . 8 0 9 8 . 8 0 9 9 . 2 1 9 9 . 0 1 4 6 . 2 1 1 9 . 6 4 5 1 . 3 0 5 2 . 8 0 5 2 . 0 5 9 8 . 6 0 9 8 . 9 0 9 8 . 7 5 4 6 . 7 0 1 9 . 5 9 5 2 . 3 4 5 2 . 8 0 5 2 . 5 7 9 8 . 3 4 9 9 . 1 0 9 8 . 7 2 4 6 . 1 5 1 9 . 7 0 ① 不 确 定 度 的 计 算 过 程 : u A ( e ) = ( ) ( ) = − − ∑ 1 6 6 6 1 2 e e i 0 . 0 4 7 c m (((( )) )) e u B = 0 . 3 0 c m u ( e ) = (((( )) )) (((( )) )) e u e u B A 2222 2222 ++++ = 0 . 3 1 c m u ( L ) = 0 . 3 0 c m 所 以 (((( )) )) (((( )) )) (((( )) )) (((( )) )) 2222 ---- 2222 2222 2222 2222 2222 2222 2222 2222 2222 2222 1 0 1 0 1 0 1 0 0 . 3 6 8 0 . 3 6 8 0 . 3 6 8 0 . 3 6 8 2222 ×××× ==== ⎥⎥⎥⎥ ⎦⎦⎦⎦ ⎤⎤⎤⎤ ⎢⎢ ⎢ ⎢ ⎣⎣ ⎣ ⎣ ⎡⎡ ⎡ ⎡ −−−− ++++ ⎥⎥⎥⎥ ⎦⎦⎦⎦ ⎤⎤⎤⎤ ⎢⎢ ⎢ ⎢ ⎣⎣ ⎣ ⎣ ⎡⎡ ⎡ ⎡ −−−− ++++ ==== e u e L e L u L e L e L f f u u ( f ) = 0 . 3 6 8 × 1 0 - 2 × 1 9 . 6 8 3 c m = 0 . 0 7 2 c m U = 2 u ( f ) = 0 . 1 4 5 c m = 0 . 1 c m ② 最 后 表 达 式 : f = ( 1 9 . 7 ± 0 . 1 ) c m 1 . 你 认 为 三 种 测 量 凸 透 镜 焦 距 的 方 法 ， 哪 种 最 好 ? 为 什 么 ? 答 ： 共 轭 法 最 好 ， 因 为 这 个 方 法 把 焦 距 的 测 量 归 结 为 对 可 以 精 确 测 定 的 量 L 和 e 的 测 量 ， 避 免 了 在 测 量 u 和 v 时 ， 由 于估 计 透 镜 光 心 位 置 不 准 确 所 带 来 的 误 差 。 2 . 由 L e L f 4 2 2 − = 推 导 出 共 轭 法 测 f 的 标 准 相 对 合 成 不 确 定 度 传 递 公 式 。 根 据 实 际 结 果 ， 试 说 明 u B ( L ) 、 u B ( e ) 、 u A ( e ) 哪 个 量 对 最 后 结 果 影 响 最 大 ? 为 什 么 ? 由 此 你 可 否 得 到 一 些 对 实 验 具 有 指 导 性 意 义 的 结 论 ? 答 ： u A ( L ) 对 最 后 结 果 影 响 最大 ， 因 为 L 为 单 次 测 量 量 。 对 O 1 、 O 2 的 测 量 时 ， 要 采 用 左 右 逼 近 法 读 数 。 3 . 测 量 凹 透 镜 焦 距 f 和 实 验 室 给 出 的 f 0 ， 比 较 后 计 算 出 的 E 值 （ 相 对 误 差 ） 一 般 比 较 大 ， 试 分 析 E 大 的 原 因 ? 答 ： E 较 大 的 原 因 可 能 是 因 为 放 入 凹 透 镜 后 所 成 像 的 清 晰 度 很 难 确 定 ， 即 像 的 聚 焦 情 况 不 好 ， 从 而 导 致 很 难 测 出 清