四年级数学相遇问题练习题及答案

发布时间：2020-06-24 19:22:47 来源：文档文库

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四年级数学相遇问题练习题及答案

知识目标:解答此类题应作一条线段图来全面考虑运动物体的个数、运动的方向、出发的地点以及运动的路线形式等。
下面的关系式必须牢记:
(1)速度与×相遇时间＝相遇路程

（2）相遇路程÷速度与＝相遇时间
(3)相遇路程÷相遇时间＝速度与
速度与:两人或两车速度的与;

相遇时间:两人或两车同时开出到相遇所用的时间。

【经典习题1】:两列火车同时从两地相对开出,甲列火车每小时行86千米,乙列火车每小时行102千米,经过5小时两车在途中相遇,求两地相距多少千米？

【经典习题2】:甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,经过2小时后两人相遇,问乙每小时行多少千米？

【经典习题3】:王明与妹妹两人从相距2000米的两地相向而行,王明每分钟行110米,妹妹每分钟行90米,如果一只狗与王明同时同向而行,每分钟行500米,遇到妹妹后,立即回头向王明跑去,遇到王明再向妹妹跑去,这样不断来回,直到王明与妹妹相遇为止。狗共行了多少米？

【经典习题4】:甲每小时行7千米,乙每小时行5千米,两人由相隔18千米的两地相背而行,几小时后两人相隔54千米？

【经典习题5】:甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出,甲舰每小时行36千米,乙舰每小时行34千米,开出1小时候,甲舰因有紧急任务返回原港,又立即起航与乙舰继续相对开出,经过多少小时两舰相遇？

【经典习题6】:甲地到乙地快车每小时行32千米,慢车每小时行18千米,如果两车同时从甲乙两地相对开出,可在距中点35千米的地方相遇,甲乙两地相距就是多少千米？

经典习题解析
【经典习题1】:两列火车同时从两地相对开出,甲列火车每小时行86千米,乙列火车每小时行102千米,经过5小时两车

在途中相遇,求两地相距多少千米？
(86＋102)×5＝940千米或者86×5＋102×5＝940千米

【经典习题2】:甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,经过2小时后两人相遇,问乙每小时行多少千米？
20÷2－6＝4千米或者(20－6×2)÷2＝4千米

【经典习题3】:王明与妹妹两人从相距2000米的两地相向而行,王明每分钟行110米,妹妹每分钟行90米,如果一只狗与王明同时同向而行,每分钟行500米,遇到妹妹后,立即回头向王明跑去,遇到王明再向妹妹跑去,这样不断来回,直到王明与妹妹相遇为止。狗共行了多少米？
    要求狗跑的路程,必须知道狗的速度与狗跑的时间,狗的速度就是每分钟500米,狗的时间其实就就是王明与妹妹相遇的时间。
       相遇时间/狗跑的时间:2000÷(110＋9＝)＝10(分钟)
       狗跑的路程:500×10＝5000(米)

【经典习题4】:甲每小时行7千米,乙每小时行5千米,两人由相隔18千米的两地相背而行,几小时后两人相隔54千米？
其实两人真正相隔的就是(54－18)千米
(54－18)÷(7＋5)＝3小时

【经典习题5】:甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出,甲舰每小时行36千米,乙舰每小时行34千米,开出1小时候,甲舰因有紧急任务返回原港,又立即起航与乙舰继续相对开出,经过多少小时两舰相遇？
其实两艘军舰行驶的总距离就是(418＋36×2)千米
(418＋36×2)÷(36＋34)＝7小时
【经典习题6】:甲地到乙地快车每小时行32千米,慢车每小时行18千米,如果两车同时从甲乙两地相对开出,可在距中点35千米的地方相遇,甲乙两地相距就是多少千米？
35×2÷(32－18)＝5小时——相遇时间
(32＋18)×5＝250千米——甲乙距离

能力培养训练——内化能力
1、甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行,甲车每小时行驶75千米,乙车每小时行驶69千米,经过18小时两

车途中相遇,两地间的铁路长多少千米？

2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行,已知甲车从A城到B城需要6小时,乙车从B城到A城需要12小时,两车出发后几小时相遇？

3、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出,甲车每小时行75千米,经过5小时相遇,乙车每小时行多少千米？

4、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米,两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米？

5、东西两镇相距20千米,甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行,甲每小时行的路程就是乙的2倍,3小时后两人相距56千米,两人的速度各就是多少？
6、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发,甲车每小时行48千米,乙车每小时行54千米,两车在离中点36千米的地方相遇,求东西两地间的路程就是多少千米？

7、两辆汽车同时从甲城出发,相背而行,快车每小时行43千米,慢车每小时行37千米,经过16小时,它们相距多少千米？

能力培养训练——内化能力答案
1、甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行,甲车每小时行驶75千米,乙车每小时行驶69千米,经过18小时两

车途中相遇,两地间的铁路长多少千米？
      (75＋69)×18＝2592千米
2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行,已知甲车从A城到B城需要6小时,乙车从B城到A城需要12小时,两车出发后几小时相遇？
      480÷6＝80千米   480÷12＝40千米
    480÷(80＋40)＝4小时
3、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出,甲车每小时行75千米,经过5小时相遇,乙车每小时行多少千米？
700÷5－75＝65千米
4、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米,两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米？
18÷(5＋4)＝2小时    2×14＝28千米
5、东西两镇相距20千米,甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行,甲每小时行的路程就是乙的2倍,3小时后两人相距56千米,两人的速度各就是多少？
56－20＝36千米     36÷3＝12千米     12÷(2＋1)＝4千米
12－4＝8千米
6、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发,甲车每小时行48千米,乙车每小时行54千米,两车在离中点36千米的地方相遇,求东西两地间的路程就是多少千米？
甲车其实比乙车多开了36×2＝72千米,这就是由于两车速度之差造成的。
36×2÷(54－48)＝12小时    (54＋48)×12＝1224千米
7、两辆汽车同时从甲城出发,相背而行,快车每小时行43千米,慢车每小时行37千米,经过16小时,它们相距多少千米？
(43＋37)×16＝1280千米

综合巩固——相遇问题
1、甲乙两人同时从相距90千米的两地相向而行。甲每小时行8千米,乙每小时比甲多行2千米。几小时后她们在途中相

遇？

2、甲乙两人从相距99千米的两地相对开出,3小时后相遇,已知甲每小时行15千米,乙每小时行多少千米？

3、甲乙两人同时从两地骑车相向而行,甲的速度就是每小时20千米,乙每小时行18千米,两人在距离中点3千米的地方相遇。问两地相距多少千米？

4、两列火车同时从甲乙两城相对开出,甲车每小时行76千米,乙车每小时行82千米,两车开出3小时后,还相距156千米。甲乙两城相距多少千米？

5、甲乙两地相距384千米,两辆汽车从两地相对开出,甲车每小时行38千米,乙车每小时行42千米。甲车开出64千米后,两车才出发,再经过几小时两车相遇？

6、小明与妈妈同时从家出发去距家810千米的电影院瞧电影。小明心急,先以每分钟54米的速度跑到电影院,发现票还在妈妈手上,所以马上以原速返回,又在5分钟后与妈妈在路上相遇。问:妈妈每分钟走多少米？
7、从甲地开车到乙地,客车要用24小时才能到达,货车要用40小时才能到达,如果客,货两车从两地同时同向开出,已知客车每小时行80千米,则多少小时后两车相遇？

8、两个修路队共修长450米的公路,甲队每天修15米,乙队每天修13米,甲队先修2天后,再与乙队合作,还要多少天才能完成？

综合巩固——相遇问题答案
1、甲乙两人同时从相距90千米的两地相向而行。甲每小时行8千米,乙每小时比甲多行2千米。几小时后她们在途中相

遇？
     8＋2＝10(千米)……乙的速度
    90÷(8＋10＋＝5(小时)
    答:5小时后她们在途中相遇。
2、甲乙两人从相距99千米的两地相对开出,3小时后相遇,已知甲每小时行15千米,乙每小时行多少千米？
99÷3－15＝18(千米)
     答:乙每小时行18千米。

3、甲乙两人同时从两地骑车相向而行,甲的速度就是每小时20千米,乙每小时行18千米,两人在距离中点3千米的地方相遇。问两地相距多少千米？
在距离中点的3千米地方相遇,说明甲比乙多开了6千米,甲每小时比乙多开(20－18＝2)千米,那么6千米就是有6÷2＝3小时造成的。因此:(3＋3)÷(20－18)＝3(小时)……相遇时间,
    (20＋18)×3＝76(千米)
    答:两地相距76千米。
4、两列火车同时从甲乙两城相对开出,甲车每小时行76千米,乙车每小时行82千米,两车开出3小时后,还相距156千米。甲乙两城相距多少千米？
(76＋82)×3＋156＝630(千米)
    答:甲乙两城相距630千米。

5、甲乙两地相距384千米,两辆汽车从两地相对开出,甲车每小时行38千米,乙车每小时行42千米。甲车开出64千米后,两车才出发,再经过几小时两车相遇？
甲乙真正相遇路程应该就是384－64＝320千米,因此
    (384－64)÷(38＋42)＝4(小时)
    答:再经过4小时,两车相遇。
6、小明与妈妈同时从家出发去距家810千米的电影院瞧电影。小明心急,先以每分钟54米的速度跑到电影院,发现票还在妈妈手上,所以马上以原速返回,又在5分钟后与妈妈在路上相遇。问:妈妈每分钟走多少米？
小明到电影院跑的时间:810÷54＝15(分),这道题最难理解的地方就是,我们可以把小明与妈妈行的路程瞧作就是2个810米,(可以通过作图理解),所以:
    (810×2)÷(15＋5)－54＝27(米)
    答:妈妈每分钟走27米。
7、从甲地开车到乙地,客车要用24小时才能到达,货车要用40小时才能到达,如果客,货两车从两地同时同向开出,已知客车每小时行80千米,则多少小时后两车相遇？
80×24＝1920(千米)……总路程
    1920÷40＝48(千米)……货车的速度
    1920÷(48＋80)＝15(小时)
    答:15小时后两车相遇。
8、两个修路队共修长450米的公路,甲队每天修15米,乙队每天修13米,甲队先修2天后,再与乙队合作,还要多少天才能完成？
(450－15×2)÷(15＋18)＝15(天)
答:两队合作,还要15天能完成。