2023届北京市东城区高三上学期期末考试数学试题(解析版)

发布时间:2024-01-31 01:37:44   来源:文档文库   
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2023届北京市东城区高三上学期期末考试数学试题一、单选题1.已知集合Ax1x2Bxx1,则ABA,2【答案】A【分析】直接利用并集的概念运算即可【详解】因为集合Ax1x2Bxx1所以ABx|x2.故选:A.2.在下列函数中,为偶函数的是(AfxxcosxCfxlnx【答案】C【分析】利用函数的奇偶性定义判断各个选项即可.【详解】对于A,函数fxxcosx的定义域为R,且fxxcosx,所以fxfx故函数不为偶函数;对于B,函数fxxcosx的定义域为R,且fxxcosx,所以fxfx,故函数不为偶函数;对于C,函数fxlnx的定义域为,0数为偶函数;对于D,函数fxx的定义域为0,,不关于原点对称,所以函数不为偶函数.故选:C.BfxxcosxDfxxB1,C1,1D1,20,,且fxlnx,所以fxfx,故函13.在x的展开式中,若第3项的系数为10,则nxA4【答案】B121B5C6D7n
【分析】直接利用二项式定理计算得到答案.n2nn112n21【详解】x展开式的通项为T3Cnx,故C210n5.n2xx故选:B4.在等比数列an中,a11a2a38,则a7A8【答案】D【分析】根据a2a38及等比数列的通项公式求出公比,再利用等比数列的通项公式即可求解.【详解】设等比数列an的公比为q,因为a2a38a11,所以q38,解得q所以a7a1q62664.故选:D.5.北京中轴线是世界城市建设历史上最杰出的城市设计范例之一.其中钟鼓楼、万宁桥、景山、故宫、端门、天安门、外金水桥、天安门广场及建筑群、正阳门、中轴线南段道路遗存、永定门,依次是自北向南位列轴线中央相邻的11个重要建筑及遗存.某同学欲从这11个重要建筑及遗存中随机选取相邻的3个游览,则选取的3个中一定有故宫的概率为(2.B16C32D64A1111B9C3111D3【答案】D【分析】分别求出这11个重要建筑及遗存中随机选取相邻的3个的种数和选取的3个中一定有故宫的种数,再由古典概率代入即可得出答案.【详解】11个重要建筑依次为a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,其中故宫为d从这11个重要建筑及遗存中随机选取相邻的3个有:a,b,c,b,c,d,c,d,e,d,e,fe,f,g,f,g,h,g,h,i,h,i,ji,j,k9种情况,221

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