线段垂直平分线的性质定理及其逆定理练习题
1. 如图所示,DE是线段AB的垂直平分线,下列结论一定成立的是( )
A.ED=CD B.∠DAC=∠B C.∠C>2∠B D.∠B+∠ADE=90°
2.如图:Rt△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,∠CAD:∠DAB=2:1,则∠B的度数为( )
A.20° B.22.5° C.25° D.30°
3.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC的中垂线交斜边AB于D,图中相等的线段有( )A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
4.(2002•哈尔滨)如图,到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的( )
A.三边垂直平分线的交点 B.三条角平分线的交点
C.三条高的交点 D.三边中线的交点
5. 线段AB外有两点C,D(在AB同侧)使CA=CB,DA=DB,∠ADB=80°,∠CAD=10°,
则∠ACB=( )
A.80° B.90° C.100° D.110°
6. 如图,点D在△ABC的边BC上,且BC=BD+AD,则点D在( )的垂直平分线上.
A.AB B.AC C.BC D.不能确定
7.下列说法:①若直线PE是线段AB的垂直平分线,则EA=EB,PA=PB;②若PA=PB,EA=EB,则直线PE垂直平分线段AB;③若PA=PB,则点P必是线段AB的垂直平分线上的点;④若EA=EB,则过点E的直线垂直平分线段AB.其中正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9. 如图,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,求∠DBC的度数.
10.如图, △ABC中,边AB的垂直平分线交AC于E,△ABC和△BEC的周长分别是24和14,则 。
11.如图,在△ABC中,D为AB上的一点,连接CD,AD=CD,∠B=115°,
且∠ACD:∠BCD=5:3,则∠ACB= 度.
12. 如图,已知AE=BE,DE是AB的垂直平分线,BF=12,CF=3,则AC= .
13.一个三角形如果有两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是( )
A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形
14.(2007•荔湾区一模)如图,在△ABC中,BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交边AC于点E,△BCE的周长等于18cm,则AC的长等于 cm.
15. 如图所示,在△ABC中,∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,DE是BC的垂直平分线,
则∠C= .
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