新人教版《实数》尖子生拔高测试题

新人教版《实数》尖子生拔高测试题

一、填空

1、的平方根是　　　　． 的算术平方根是　　　　． 的算术平方根为　　　　　　．

2、（a+6）2+=0，则2b2﹣4b﹣a的值为　　　　　　．

　3、已知 。

4、已知= 。

5、设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不相等的实数，则的值是 。

6、已知a、b为正数，则下列命题成立的：

若

根据以上3个命题所提供的规律，若a+6=9，则 。

7、已知实数a满足 。

8、已知实数 。

9、已知x、y是有理数，且x、y满足，则x+y= 。

10、由下列等式：

……

11、已知实数a满足 。

12、设则A、B中数值较小的是 。

13、在实数范围内解方程则x= ,y= .

14、使式子有意义的x的取值范围是 。

15、若的值为 。

16、一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3，则a= ,x= .

17、计算下列各式的值：

；；；．

观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得=　　　　　　．

18、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则﹣|a﹣b|=　　．

二、选择题：

1、的平方根是( )

A、-6 B、6 C、±6 D、±

2、下列命题：①（-3）2的平方根是-3 ；②-8的立方根是-2；③的算术平方根是3；④平方根与立方根相等的数只有0； 其中正确的命题的个数有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

3、若（ ）

A、0 B、1 C、-1 D、2

4、已知( )

A、 B、 C、 D、

5、使等式成立的x 的值（ ）

A、是正数 B、是负数 C、是0 D、不能确定

6、如果（ ）

A、 B、 C、 D、

7、下面5个数：，其中是有理数的有（ ）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

8、已知一个正方形的边长为a，面积为S，则 （ ）

(A) (B) S的平方根是a (C) a是S的算术平方根 (D)

9、一个数的算术平方根是，则比这个数大2的数的算术平方根是 （ ）

A B C D

10、若，则的关系是 （ ）

A. B.互为相反数 C.相等 D. 不能确定

三、解答题

1、已知

2．己知+（x﹣2）2=0，求x﹣y的平方根．

3．若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b2的值．

4、已知：

5、在实数范围内，设，求a的各位数字是什么？

1、将下列各数的序号填在相应的集合里.

①，②，③3.1415926，④－0.456，⑤3.030030003……（每相邻两个3之间0的个数逐渐多1），⑥0，⑦，⑧－，⑨，⑩

有理数集合：{ ……}；无理数集合：{ ……}；正实数集合：{ ……}；整数集合： { ……}；

2、计算

⑴（精确到0.01）

⑵

3、已知的平方根是，的算术平方根是4，求的平方根.

4设a、b是两个不相等的有理数，试判断实数是有理数还是无理数，并说明理由。

5、在平面直角坐标系中，A点坐标为（，0），C点坐标为（，0）.B点在轴上，且. 将△ABC沿轴向左平移个单位长，使点A、B、C分别平移到A′ , B′, C′.

⑴求B点的坐标；

⑵求A′ , B′, C′三点的坐标；

⑶求四边形C′A B B′的面积.

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/8443e1209ec3d5bbfc0a7429.html