小学四年级数学“平行与垂直”教案

小学四年级数学“平行与垂直”教案

　　教学过程：

一、创设情境，引入新课

1．演示设疑：两支铅笔落在地上，可能||会形成什么样的图形?(教师两只手各拿一支铅笔，同时松手，两支铅||笔落在讲桌后面，不让学生看到落地后的情形)

2．尝试探究：先独立思考，用小棒摆一||摆；再在小组内交流，由组长组织大家把不同的摆法放在展示板上。

(教师巡视，并参与讨论)

3．展示分享：

(1)展示其中一个小组的展示板。

(2)讨论：除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗?

得出结论：把小棒的位置稍微变动一下，就成了不同的图形，情况有很多种。||

教师从中选取几个有代表性的图形并画下来，作为研究的对象。

设计意图：通过对两支铅||笔落在地上，可能会形成什么样的图形的探究，初步感知同一平面中两条||直线存在相交、不相交的两种可能。

二、分类比较，掌握特征

(一)图形分类。

课件出示：

1．尝试把老师画在黑板上的图形进行分类。

要求说出：怎样分?为什么这样分?

学生先独立思||考，再和同组小伙伴互相交流，请组长归纳小组的观点并汇||报。

可能出现：

生：①和④是一类，因为它们是交叉的||，②和③是一类，它们没有交叉。

生：①②③||是一类，因为线是斜的，④的两条线是横平竖直的，可以单独是一类。

(学生如有||交叉这样的说法，引导表述为数学语言相交，并说明相||交的一点是交点)

设计意图：通过对这四幅图的分夹，学生对同一平面内两条||直线的位置关系有了进一步的认识，由于没有分类标准的限制||，孩子们的想象任意驰骋。

2．把铅笔想象成直线，再次分类。

引||导：生活中很多物体是线段，像刚才我们研究的小棒、铅笔，假如把线||段两端无限延长就成为了直线，线段是直线的一部分||。假如把这几幅图中的直线无限延长，又该怎样分类呢？

生：①和④是||一类，因为它们已经相交；③是一类，因为这两条线延长后肯定相交；②是一||类，因为图形的两条线无论怎样延长都不会相交

||生：①③④是一类，无限延长后它们会相交；②则无点；而②号图形中的两条||线无论怎么延长都不会相交。

揭示：研究两条直线位置关系不仅要看表面现象，更要注重实质。

生：③号图形中的两条线延长后会相交||，有一个交点；而②号图形中的两条线无论怎么延长都不会相交。

设计意图：当||直线的特点赋予其中，这几幅图的分类则有了明确的指向，学生的思考自||然指向相交和不相交。

3．得出结论。

在同一个平面内，两条直线有相交和不相交两种可能。

(二)认识平行。

1．介绍：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一||条直线是另一条直线的平行线。

板书：互相平行 平行线

说一说这两条直线的位置关系。

阅读课本第39页，并用自己喜欢的方式介绍平行。

2．我们每天都和平行线打交道，说说哪些物体或图形的边是互相平行的||。

教师适时出示：

3．强调同一平面。

教师出示一个长方体，请学生在长方体上找平行线。

教师引导学生观察不在||同一个平面内也不相交的两条线，提问：这两||条线是互相平行吗?

得出结沦：研究平行线要在同一平面内。

4．判断：哪几组线互相平行?哪几组线不是平行线，为什么?

(三)认识垂直。

以下三幅图||，老师已将它们分类，认真看、仔细想!老师是按照怎||样的标准进行分类的?静思后小组内交流。

启发：两条直线相交，形成||了几个角?这几个角有特点吗?(用三角板的直角验证图④中的直角)

1．得出结论。||两条直线不仅相交而且形成了直角，数学上是怎样描述的?看书第42页。随着学生||的回答，教师板书：互相垂直、垂线。

2．互相说说两条直线的位置关系。

3．练一练：你能找到哪些物体的边是互相垂直的?

设计意图：在动手摆两支铅笔的位||置、图形的分类等感性认识的基础上，教学平行线垂线。采用学生看||书自学、在实物图片上找、判断等方法，学生的感性||认识得到强化，从而逐步认识互相垂直和互相平行||的特征。

4．判断：哪组线是互相垂直的?哪组不是?为什么?

三、实践应用，巩固新知

(一)找生活中的垂直和平行。

引导：我们天天都在和垂线与||平行线打交道。你们看书本封面相邻的两边是互相垂直的，相||对的两边是互相平行的。同学们想一想、找一找，身边还有哪些物体的边||是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的，找到||后快快把你的发现告诉同组的同学。

(二)下列图形上有几组平行线和垂线?

( )组平行线( )组平行线( )组平行线

( )组垂线 ( )组垂线 ( )组垂线

(三)折纸：你能折出有平行线和垂线的图形吗?

||1．引导：同学们在平面图形上和生活中找到了很多组平行线和垂线，||那要是给每个同学一张不规则纸，你们能动手折一折，折出具有垂线与平行线||的图形吗？

2．展示分享。

与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最||早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安||入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看||，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学||堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会||，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度||上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师||”为“教员”。四、反馈评价，全课总结

课本、报刊杂||志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少||,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记||死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左||右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写||在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课||前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集||,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。||这样,一年就可记300多条成语、300多则名||言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中||,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来||,使文章增色添辉。

同学们，你觉得这节课里你表现得怎样?你有什么收获和体会?

唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”||“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士||”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”||。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”||“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设||立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学||问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，||也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学||）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论||是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。

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