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2019-2020学年教科版(2019)物理必修第一册教案+学案：2.2 匀变速直线运动速度与时间的关系-学案

发布时间：2020-02-24 18:56:11 来源：文档文库

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匀变速直线运动速度与时间的关系

【学习目标】

【学习重难点】

1．理解匀变速直线运动的1fbcbe4bd25366f18632f6eecf38bb11.png图像特点，理解匀变速直线运动的速度与时间的关系；

2．用速度公式解决简单的匀变速直线运动的问题。

【学习过程】

一、知识纲要导引

二、基础导学

1．初速度及速度的变化量

把运动开始时刻取作0时刻，则由0时刻到t时刻的时间间隔3e302e8ece140542d8507f9dddc071fb.png为t，而t时刻的速度v与开始时刻的速度f32423d2b9868cef26c41e39c2d1edc3.png（叫作初速度）之差就是速度的变化量，即dce83387c5a26380abcce9e40866b5f0.png。

2．速度与时间的关系式

3．对公式的理解

做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的初速度f32423d2b9868cef26c41e39c2d1edc3.png加上在整个过程中速度的变化量7d0db380a5b95a8ba1da0bca241abda1.png。

三、思考判断

（1）加速度不变的运动就是匀变速直线运动。（）

（2）匀变速直线运动的加速度不变。（）

（3）速度逐渐增加的直线运动是匀变速直线运动。（）

（4）加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动。（）

（5）匀变速直线运动的1fbcbe4bd25366f18632f6eecf38bb11.png图像是一条倾斜的直线。（）

（6）公式12a4f25478a831afec40895193ba838f.png适用于任何做直线运动的物体。（）

四、思考与讨论

如图是一个物体运动的1fbcbe4bd25366f18632f6eecf38bb11.png图像。它的速度怎样变化？在相等的时间间隔内，即3b58af6c4504fb4ee2ae0b9a4ea97c91.png时，速度的变化量a75ce5fdfc42a78c9d70f95d92fdfb9a.png和a73723b1c011d9cc50a6366dba93b17f.png总是相等的吗？物体在做匀变速运动吗？

问题解答：两个相等的时间间隔内，速度的变化量不相等，dc1918754a1d23ad4af0708e70b47820.png，根据6ecdb55a0a499ec931690fa7603d77dd.png知加速度变小。物体做加速度逐渐减小的加速运动。

拓展：1fbcbe4bd25366f18632f6eecf38bb11.png图像为曲线，线上某点切线的斜率表示瞬时加速度。上图中随时间的增加，切线的斜率逐渐减小，即加速度在减小。

五、启迪思维，突破重点

主题一：匀变速直线运动的特点及1fbcbe4bd25366f18632f6eecf38bb11.png图像

问题探究

探究点1：1fbcbe4bd25366f18632f6eecf38bb11.png图像的特点

一只猎豹正以某一初速度在广阔的草原上奔跑，某摄影师抓拍了猎豹在不同时刻的速度值，列表如下：

试结合上述情景，讨论下列问题：

画出猎豹运动的1fbcbe4bd25366f18632f6eecf38bb11.png图像，并说明其1fbcbe4bd25366f18632f6eecf38bb11.png图像有哪些特点？

提示：1fbcbe4bd25366f18632f6eecf38bb11.png图像如图所示。猎豹运动的1fbcbe4bd25366f18632f6eecf38bb11.png图像是一条倾斜的直线。

探究点2：猎豹的运动性质

从1fbcbe4bd25366f18632f6eecf38bb11.png图像中可以看出，猎豹的速度变化有什么特点？猎豹做什么运动？

提示：从1fbcbe4bd25366f18632f6eecf38bb11.png图像中可以看出，在相等的时间间隔3e302e8ece140542d8507f9dddc071fb.png内，对应的速度变化量a73723b1c011d9cc50a6366dba93b17f.png都相等，即是一个恒量，即猎豹运动的加速度保持不变；猎豹做匀加速直线运动。

探究总结

1．对“加速度不变”的理解

2．匀速直线运动的1fbcbe4bd25366f18632f6eecf38bb11.png图像：

如图甲所示，由于匀速直线运动的速度不随时间改变，因而1fbcbe4bd25366f18632f6eecf38bb11.png图像是一条平行于时间轴的直线。从图像中可以直接读出速度的大小和方向。

（1）1fbcbe4bd25366f18632f6eecf38bb11.png图像中反映的都是直线运动。

（2）1fbcbe4bd25366f18632f6eecf38bb11.png图像斜率的值表示加速度的大小。

知识链接：匀变速直线运动的加速度大小和方向一定不变，但速度的方向有可能改变。1fbcbe4bd25366f18632f6eecf38bb11.png图像描述的是物体的速度随时间的变化规律，并不表示物体的运动轨迹。

3．常见的匀变速直线运动的1fbcbe4bd25366f18632f6eecf38bb11.png图像

4．1fbcbe4bd25366f18632f6eecf38bb11.png图像的应用：

典例示范

例1：下列关于匀变速直线运动的理解中正确的是（）

A．匀变速直线运动就是速度大小变化的直线运动

B．匀变速直线运动就是加速度不变的运动

C．匀变速直线运动的速度方向一定不变

D．匀变速直线运动的加速度方向一定不变

解析：匀变速直线运动的速度是均匀变化的，A项错误；匀变速直线运动是加速度不变的运动，故加速度方向一定不变，但加速度不变的运动也可能是曲线运动，B项错误，D项正确；匀变速直线运动的速度方向可能是变化的，如：物体先做匀减速运动，速度为零时反向做匀加速运动，加速度保持不变，速度方向改变。C项错误。

答案：D

例2：如图所示为某质点的1fbcbe4bd25366f18632f6eecf38bb11.png图像，则下列说法中正确的是（）

A．在946e396f9855abfe43e69b19847a1f6f.png内，质点做匀变速直线运动

B．在0874aa55fcd52e0ee8f3b01bde0c4576.png内，质点处于静止状态

C．在0e595c4d6d190d9a669698fe8f43dfde.png末，质点向相反方向运动

D．在6eccf9048c89c3066ecdfedb7012333a.png末，质点的加速度为3577ca107b14e05acd102de024ca05f4.png

解析：质点在15c287919bb48e4e38a7eaf99e580585.png内做加速度为0d6376d88492205d916f9d76d2fd68d5.png的匀加速直线运动，在dcd037bad92114278820e5102b5151aa.png内做加速度为3577ca107b14e05acd102de024ca05f4.png的匀减速直线运动，在0874aa55fcd52e0ee8f3b01bde0c4576.png内以0720db381425bcc536601e88b22b87cb.png的速度做匀速运动，在247977e87d6d3c81cf7889e117ed0401.png内做加速度为3577ca107b14e05acd102de024ca05f4.png的匀减速直线运动。综上所述只有选项D正确。

答案：D

训练1：（多选）下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（）

A．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越快，加速度越大

B．做匀加速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向相同

C．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大

D．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同

训练2：[2019·江苏徐州一中期中]一个做匀变速直线运动的质点的1fbcbe4bd25366f18632f6eecf38bb11.png图像如图所示，由图像可知其速度—时间的关系为（）

A．43a91f6b476af3cd47905ca6846edfc8.png

B．34c58839046bf385368bfaac69373397.png

C．6f91ad2ab1e9a13992d06ddac3f0c912.png-

D．6c3001a3b3db868fe43ec365bf71fcc4.png

主题二：速度和时间的关系

问题探究

探究点：如图，小树正在一天天长高，火箭的速度正在越来越快。若小树的高度在均匀增加，火箭的速度也在均匀增加。

（1）它们开始的高度（或速度）与一段时间后的高度（或速度）有什么关系？

（2）计算小树高度，进行的是标量运算，计算火箭速度，进行的是矢量运算，它们的解题过程有什么不同之处？

提示：（1）它们后来的高度（或速度）等于开始的高度（或速度）与高度变化量（或速度变化量）的和。

（2）矢量运算，应首先规定正方向，确定已知矢量的正、负，最后还要根据结果说明所求矢量的方向，而标量运算不用。

探究总结

1．公式的矢量性：

（1）公式12a4f25478a831afec40895193ba838f.png中的f32423d2b9868cef26c41e39c2d1edc3.png、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向。

（2）一般以f32423d2b9868cef26c41e39c2d1edc3.png的方向为正方向，此时匀加速直线运动8844bf1c99c67b29ff5c79035e4cb8d0.png，匀减速直线运动c594e39370ac57268646dc5eb3537820.png；对计算结果2d5cf1ace755b1d7b71a20b8ce821905.png，说明v与f32423d2b9868cef26c41e39c2d1edc3.png方向相同；6a1fc34ee02a63ae38370e1861ff6e69.png，说明v与f32423d2b9868cef26c41e39c2d1edc3.png方向相反。

2．公式的适用条件：公式12a4f25478a831afec40895193ba838f.png只适用于匀变速直线运动。

3．公式的特殊形式：

（1）当ded681eaa02d11064c9a469dd1b3e04c.png时，d4dedbf1a94d93ce538a722c5889a8a8.png（匀速直线运动）。

（2）当800b6b21026b70073a3786dfe919c683.png时，abf2fbfc13d731871dc4988b57c5cd13.png（由静止开始的匀加速直线运动）。

典例示范：

例3：[2019·张家口高一检测]新能源汽车作为战略性新兴产业，代表汽车产业新的发展方向，对减少空气污染、推动交通运输行业转型升级具有积极意义，工信部等四部委规定，自2018年1月1日至2020年12月31日，对购置的新能源汽车免征车辆购置税。如图所示，某品牌新能源汽车以4c61dcc9e4c42289b0fd91425ff6bde0.png的速度匀速行驶。

（1）若汽车以85227a5f2e3c99f03aabb7012146493e.png的加速度加速，则bd2dce101f0567da00dec97211e21614.png末速度能达到多少？

（2）若汽车刹车以85227a5f2e3c99f03aabb7012146493e.png的加速度减速，则bd2dce101f0567da00dec97211e21614.png末速度能达到多少？

（3）若汽车刹车以1cdd261d1df8bb568a5afb0d1730b1c0.png的加速度减速，则bd2dce101f0567da00dec97211e21614.png末速度为多少？

常见问题：

（1）已知f32423d2b9868cef26c41e39c2d1edc3.png、a和t求v，公式为12a4f25478a831afec40895193ba838f.png。

（2）已知f32423d2b9868cef26c41e39c2d1edc3.png、v和t求a，公式为e87838f739978be30e4b58d437489f0e.png。

（3）已知f32423d2b9868cef26c41e39c2d1edc3.png、v和a求t，公式为d321520a55956489425640573c1a77fc.png。

知识链接：刹车问题的分析思路

方法技巧

应用速度公式12a4f25478a831afec40895193ba838f.png解决问题的步骤

（1）选取、确定研究对象。

（2）画出运动过程的草图，标上已知量。

（3）选取一个过程为研究过程，以初速度方向为正方向，判断各量的正、负，利用12a4f25478a831afec40895193ba838f.png由已知量求解未知量。

（4）讨论求出的矢量的大小及方向。

训练3：一质点从静止开始以ddd417132838826f55eff4ba3f528385.png的加速度做匀加速直线运动，经5b2f2e6ad59b20afdd1b7190004343d0.png后做匀速直线运动，最后5a8e9e8da16fde97ba9a6306a8b0da22.png的时间内使质点匀减速到静止，则质点匀速运动时速度多大？匀减速运动时的加速度又是多大？

六、达标检测

1．（多选）在运用公式12a4f25478a831afec40895193ba838f.png时，关于各个物理量的符号下列说法中正确的是（）

A．必须规定正方向，式中的v、f32423d2b9868cef26c41e39c2d1edc3.png、a才能取正、负号

B．在任何情况下8844bf1c99c67b29ff5c79035e4cb8d0.png表示做加速运动，c594e39370ac57268646dc5eb3537820.png表示做减速运动

C．习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向，8844bf1c99c67b29ff5c79035e4cb8d0.png表示做加速运动，c594e39370ac57268646dc5eb3537820.png表示做减速运动

D．v的方向总是与f32423d2b9868cef26c41e39c2d1edc3.png的方向相同

2．一列火车匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速（同方向）出站。在如图所示的四个1fbcbe4bd25366f18632f6eecf38bb11.png图像中，正确描述了火车运动情况的是（）

3．（多选）2018年1月19日12时12分，在我国酒泉卫星发射中心，长征十一号固体运载火箭“一箭六星”发射成功。假设该运载火箭由地面向上发射，其竖直方向1fbcbe4bd25366f18632f6eecf38bb11.png图像如图所示，则由图像可知（）

A．84e8e1a16e2ff79020155df75f81decf.png时间段火箭的加速度小于51668766a61887b817ebc0533b1cf696.png时间段火箭的加速度

B．5920b218489dd87d1b0720b37e20f383.png时间段火箭是上升的，在b83ec2875b9e2b4ab134c7581e73b113.png时间段火箭是下落的

C．974cb705b0c744f1855953c1086337df.png时刻火箭上升的高度达到最大

D．5bd0815021077040268d690940d8f9ea.png时间段火箭一直在向上运动

4．一家从事创新设计的公司打造了一台飞行汽车，既可以在公路上行驶，也可以在天空飞行。已知该飞机在跑道上的加速度大小为908847fc831eee422432212f09539dd3.png，速度达到6b405fe6da1e99a40e4dd8dc79ca2741.png后离开地面。离开跑道后的加速度为9602c8537e3d2986421aff3e5eae6884.png，最大速度为64225994fce9913eeb883557d3d128b2.png。飞机从静止加速到最大速度所用的时间为（）

A．8bd4737648afd04657d61c402a6fea89.png

B．d228c113d5de2790ba6ded807646662b.png

C．3b78c814f2d2d887c50941ed5cb1ee6f.png

D．eb863decade3fabe7d3badbe69c23a81.png

5．某汽车在某路面上紧急刹车时，如图所示，刹车时的加速度为461a3295fd9d1fd6f6a72c7d3b16862c.png，如果该汽车开始刹车时的速度为5aa478fd35991665720da35b49f57010.png，则该汽车刹车5b2f2e6ad59b20afdd1b7190004343d0.png时的速度为多少？

【参考答案】

【学习过程】

三、答案：（1）×

（2）√

（3）×

（4）×

（5）√

（6）×

训练1.解析：选AB。物体的加速度大，表示的就是速度变化得快，故速度变化越快，加速度越大，所以A选项正确；当速度和加速度方向相同时，物体做加速运动，所以B选项正确；速度变化量大，若用时越长，则加速度不一定大，故C错误；物体做匀减速运动时，速度和加速度方向相反，故D错误。

训练2.解析：选B。由题中的1fbcbe4bd25366f18632f6eecf38bb11.png图像可知b35b51e0b896e266e427a6ef37cfa471.png，c9919b751c88c4ee2bcc303ec5e3cd29.png，代入公式12a4f25478a831afec40895193ba838f.png可得，34c58839046bf385368bfaac69373397.png，B对。

例3.解：（1）取初速度方向为正方向，

则0d6be15d5f7ed89cc9c49fb80b590aa3.png

77f7cc12beed73c8b5cc2a9b728e53c8.png，

所以bd2dce101f0567da00dec97211e21614.png末的速度

1fb49b26d495cbdf93922823bbc5e3bf.png。

（2）c80a4f2ac3b410399b7dbb8ef6d41226.png，减速到停止的时间c91ebe708666ae8f5823583b0fbe3586.png，所以bd2dce101f0567da00dec97211e21614.png末的速度

bc8793e750710a1ebc9af0f57179f94e.png。

（3）设汽车经6d523d2156a1f903c9cd55ab12627d5f.png时间就停止，末速度a4f0a23c50a330cf1bf56cae6c33a893.png，d84cee5047722914226fdcca73500c37.png，由9552c10899123abe2a6eb61f75a09cf0.png，

得0237339453d44948cdb53262a3ae2f4d.png

所以bd2dce101f0567da00dec97211e21614.png末汽车的速度为零。

训练3.解题指导：质点的运动过程包括匀加速、匀速、匀减速三个阶段。运动草图如图所示，AB为匀加速阶段，BC为匀速阶段，CD为匀减速阶段。

解：匀速阶段的速度即为匀加速阶段的末速度48b50effb30f8881a44bd89d6cdd3ffa.png，由速度公式得：

ecfdff205d4174aa4da1c957f3453e72.png。

而质点做匀减速运动的初速度即为匀速运动的速度，所以db1d1151ae51e0a6c3e4ec097787129c.png，

而最终ef061e94bb4b08876b5b13f5403b782f.png，由f2182288947a45f2ea8e6c3a8d3656de.png得837a95249e7f567bea5c4ea5165c6f7c.png，

所以，加速度大小为849f1988b9d33bbbd54c2ea6f5f3842b.png。

六、1．解析：选AC。习惯上我们规定f32423d2b9868cef26c41e39c2d1edc3.png的方向为正方向，当a与f32423d2b9868cef26c41e39c2d1edc3.png方向相同时a取正号，a与f32423d2b9868cef26c41e39c2d1edc3.png方向相反时a取负号，像这种规定我们一般不作另外的声明，但不说不等于未规定，所以A、C正确，B错误；由12a4f25478a831afec40895193ba838f.png可以看出当a取负号时，v的方向与f32423d2b9868cef26c41e39c2d1edc3.png方向可能相同也可能相反，D错误。

2．解析：选B。匀变速直线运动的1fbcbe4bd25366f18632f6eecf38bb11.png图像是倾斜的直线，所以选项A、D错误；由于火车前后运动方向一致，故选项B正确，选项C错误。

3．解析：选AD。由速度—时间图像的斜率等于物体的加速度，可知，84e8e1a16e2ff79020155df75f81decf.png时间内火箭的加速度小于51668766a61887b817ebc0533b1cf696.png时间内火箭的加速度，故A正确。由图看出，火箭的速度一直为正值，说明火箭一直在上升，故B错误。由于在5bd0815021077040268d690940d8f9ea.png内火箭一直在上升，68fdce7b170b2754d096f218b8668f22.png时刻速度为零开始下落，则68fdce7b170b2754d096f218b8668f22.png时刻火箭上升的高度最大，离地面最远，故D正确，C错误。