数学教案-第四章,一元一次方程,利用等式的性质解方程

发布时间：2023-09-20 12:07:11 来源：文档文库

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的不同点，实行步骤加以变形。数学教案－第四章,一元一次方程,利用等式的性质解方程
依据方程的特点，以x=的形式为目标对原方程进行变形，是解一元一次方程的基本思想。解方程的第一节课告知学生解方程就是依据等式的性质把原方程逐一、目的要求使学生会用移项解方程。步变形为x=的形式就可以了。重点在于引进移项这一变形并用它来解方二、内容分析程。从本节课开始系统讲解一元一次方程的解法。解一元一次方程是一个用等式性质1解方程与用移项解方程，效果是一样的。但移项用起来有目的、有依据、有步骤的变形过程。其目的是将方程最终变为x=的形更方便一些。式；其依据是等式的性质和移项法则，其一般步骤是去分母、去括号、移如解方程7x-2=6x-4项、合并、系数化成1。时，用移项可直接得到7x-6x=4+2。x=的形式有如下特点：而用等式性质1，一般要用两次：〔1〕没有分母；〔1〕两边都减去6x；〔2〕两边都加上2。〔2〕没有括号；因为一下子确定两边都加上〔-6x＋2〕不太简单。因此要引进移项，〔3〕未知项在方程的一边，已知项在方程的另一边；用移项来解方程。移项事实上也是用等式的性质，在引进过程中，要结合〔4〕没有同类项；教科书第192页及第193页的图强调移项要变号。移项解方程后的检验，〔5〕未知数的系数是1。可以验证移项解方程的正确性。在讲方程的解法时，要把所给方程与x=的形式加以比较，针对它们
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三、教学过程〔.fwsir〕复习提问：〔1〕表达等式的性质。〔2〕什么叫做方程的解？什么叫做解方程？新课讲解：1．利用等式性质1可以解一些方程。例如，方程x-7=5的两边都加上7，就可以得到x=5+7，x＝12。又如方程7x＝6x-4的两边都减去6x，就可以得到7x-6x=-4，x=-4。然后问学生如何用等式性质1解以下方程3x-2=2x+1。2．当学生感觉利用等式性质1解方程3x-2=2x＋1比较困难时，转而分析解方程x-7=5,7x=6z-4的过程。解这两个方程道首先把它们变形成未知项在方程的一边，已知项在方程的另一边的形式，要到达这个目的，可以在方程两边都加上(或减去同一个数或整式。这步变形也相当于也就是说，方程中的任何一项转变符号后可以从方程的一边移到另一边。3．利用移项解方程x-7=5和7x=6x-4，并分别写出检验，要强调移项时变号，检验时把数代入变形前的方程.利用移项解前面提到的方程3x-2＝2x＋l解：移项，得3x-2x=1+2。①合并，得x=3。检验：把x-3分别代入原方程的左边和右边，得左边=33-2=7，右边=23＋1=7，左边=右边，所以x=3是原方程的解。在上面解的过程中，由原方程①的移项是指：〔l〕方程左边的-2，转变符号后，移到方程的右边；〔2〕方程右边的2x，转变符号后，移到方程的左边。在写方程①时，左边先写不移动的项3x〔不转变符号〕，再写移来的项〔转变符号〕；右边先写不移动的项1〔不转变符号〕，再写移来的第1页共1页

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