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解一元一次方程步骤以及注 意事项
解一元一次方程步骤以及注 意事项
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解一元一次方程的一般步骤
一、等式:用等号表示相等关系的式子叫等式。
等式性质1等式两边加上(或减去)同一个数(或式子),结果
仍相等。
等式性质2等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结
果仍相等。
等式性质3等式两边同时乘方(或开方),两边依然相等。
等式性质4等式具有对称性。若a=b,则b=a。
等式性质5等式具有对传递性。如果a=b且b=c,那么a=c。
注意
:
(1)、等式中一定含有等号;
(2)、等式两边除以一个数时,这个数必须不为0;
(3)、对等式变形必须同时进行,且是同一个数或式。
二、一元一次方程的概念:
只含有一个未知数(元)且未知数的指
数是1(次)的方程叫做一元一次方程。解方程就是求出使方程中等号
左右两边相等的未知数的值,能使方程左右两边相等的未知数的值,叫
做方程的解
1、写出一个满足下列条件的一元一次方程:①某个未知数的系数
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是2;②方程的解是3;这样的方程是。
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>
2、若关于x的方程(k-1)x²+x-1=0是一元一次方程,则k=
。
三、列一元一次方程解应用题的一般步骤:
1
、审题:弄清题意.
2、找出等量关系:找出能够表示本题含义的相等关系.
3、设出未知数,列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母
的式子,然后利用已找出的等量关系列出方程。
(1)、直接设元法,求什么设什么,方程的解就是问题的答案;
(2)、间接设元法,不是求什么设什么,方程的解并不是问题的
答案,需要根据问题中的数量关系求出最后的答案。
4、解方程:解所列的方程,求出未知数的值.
5、检验并作答:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,是否
符合实际,检验后写出答案。
四、解一元一次方程的一般步骤和注意事项:
1
、
去分母:在方程两边都乘分母的最小公倍数。
(1)、没有分母的项不要漏乘(尤其整数项)。也可以说方程中的每
一项都要乘以分母的最小公分母。
(2、去分母时,应把分子作为一个整体加上括号。
2、去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号,
注意:
括号
外面是负号时,去括号后,括号内的每一项都要变号。
3、移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程
的另一边(也就是说未知数和常数项各占等号一边,
记住
:被移项要改
变符号。)
4、合并同类项:一般左边为几个含有未知数的一次项,把它们合
并同类项,右边为几个常数项,把它们合并。
5、系数化为1
把方程化成ax=b(a≠0的形式系数化成1,在方程两边都除以未知
数的系数a,得到方程的解x=b/a。
本文来源:
https://www.2haoxitong.net/k/doc/7efa5592ec630b1c59eef8c75fbfc77da2699780.html
《解一元一次方程步骤以及注 意事项.doc》
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