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江苏省连云港市2020年(春秋版)高一下学期数学期中考试试卷(I)卷

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江苏省连云港市2020年（春秋版）高一下学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共8题；共16分
1. （2分） 椭圆的焦距为（ ）
A .
B .

C . 4

D .

2. （2分） 直线l过点A(-4，-6，B(2，6两点，点C(1006，b在直线l上，则b的值为（ ） A . 2012 B . 2013 C . 2014 D . 2016 3. （2分）
抛物线的焦点坐标为（ ）
A .

B .

C .

D .

4. （2分） 设M是椭圆上的一点，为焦点，且 ， 则 的面积为（ 第 1 页 共 12 页
）

A . B .

C .
D . 16
5. （2分） 已知P是以F1、F2为焦点的双曲线的面积为（ ） A . 16

上一点，若 ，
则B .

C .

D .

中，异面直线
与

所成的6. （2分） (2020高一下·江阴期中 如图，正方体 角是（ ）


A . B . C . D .

，且
、
到 的距离相等，则直线 的方程是（ ）

7. （2分） 直线 过点
A .


第 2 页 共 12 页

B . C . D . 或 或

8. （2分） (2020高一下·江阴期中 如图，已知 一束光线从F点出发射到 线
上的D点，经
， ， ， ，
， 反射后，再经 反射，落到线段 上（不含端点），则直 的斜率的取值范围为（ ）


A .

B .

C .

D .

二、 多选题 (共4题；共11分
9. （3分） (2020·济宁模拟 已知抛物线 两点，点P为劣弧
上不同于
的焦点为F，圆
与抛物线E交于
的一个动点，过点P作平行于 轴的直线 交抛物线E于点N，则下列四个命题中正确的是（ ）

A . 点P的纵坐标的取值范围是

B . 等于点P到抛物线准线的距离

C . 圆C的圆心到抛物线准线的距离为2

D . 周长的取值范围是

10. （3分） (2020高一下·江阴期中 在

中，
第 3 页 共 12 页
， ， ，则角A的可能取
值为（ ）
A .
B .
C .
D .

11. （3分） (2020高一下·江阴期中 已知直线 ，则下列结论正确的是（ ）

A . 直线 的倾斜角是

B . 若直线 则

C . 点 到直线 的距离是

D . 过 与直线 平行的直线方程是

的内角 ， ，
所对的边分别 ．若点 是
外一点，
，
12. （2分） (2020高一下·济南月考 （多选题）如图，设 为 ， ， ，
，下列说法中，正确的命题是（ ）

，且

A . 的内角


B . 的内角

C . 四边形 面积的最大值为

第 4 页 共 12 页

D . 四边形 面积无最大值
三、 填空题 (共4题；共4分
13. （1分） (2015高三上·潮州期末 在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若 且b2=ac，则
的值为________．


，14. （1分） (2019高三上·佛山月考 如图，三棱锥的所有顶点都在一个球面上，在△ABC中，AB= ∠ACB=60°，∠BCD=90°，AB⊥CD，CD= ，则该球的体积为________．


，
15. （1分） (2020高一下·江阴期中 已知直线 过点 则直线l的方程为________
16. （1分） (2020高一下·江阴期中 ．M为
上一点，
，
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
，则
的面积为________．

，
，且在x轴上的截距是在y轴上截距的两倍，
四、 解答题 (共6题；共60分
17. （10分） 已知圆F1：（x+1）2+y2=1，圆F2：（x﹣1）2+y2=25，动圆P与圆F1外切并且与圆F2内切，动圆圆心P的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）若曲线C与x轴的交点为A1 ， A2 ， 点M是曲线C上异于点A1 ， A2的点，直线A1M与A2M的斜率分别为k1 ， k2 ， 求k1k2的值．
18. （10分） (2020高一下·江阴期中 已知直线

第 5 页 共 12 页
与 .

（1） 当 时，求直线 与 的交点坐标；
（2） 若 ，求a的值.
中，角
的对边分别为
，且
19. （10分） (2020高一下·江阴期中 在
.
（1） 求
的值；

（2） 若 的面积为 ，且 ，求 的周长. 中，
，
，

分20. （10分） (2020高一下·江阴期中 如图，在三棱锥 别是
，
的中点．求证：


（1）
∥平面
；

．

，
两边夹角为
，点M，N在
，
（2） 平面 ⊥平面
21. （10分） (2020高一下·江阴期中 如图，已知射线 上，
，
．


（1） 求线段 （2） 若

的长度；

，求
的最大值．

第 6 页 共 12 页

22. （10分） (2020高一下·江阴期中 燕山公园计划改造一块四边形区域 米，
百米， ，其中
， 分别为边
，草坪内需要规划4条人行道
的中点．

铺设草坪，其中
百 以及两条排水沟

（1） 若 （2） 当
，求排水沟 的长；

变化时，求4条人行道总长度的最大值．

第 7 页 共 12 页

参考答案
一、 单选题 (共8题；共16分
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 多选题 (共4题；共11分
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
三、 填空题 (共4题；共4分
13-1、
14-1、
第 8 页 共 12 页

15-1、
16-1、
四、 解答题 (共6题；共60分
17-1、18-1
、
18-2、
第 9 页 共 12 页

19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
第 10 页 共 12 页

21-2、
22-1、
第 11 页 共 12 页

22-2、

第 12 页 共 12 页

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/7bcc2e130e22590102020740be1e650e53eacfcc.html

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