二阶导数
二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数，则y’=f‘（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。1代数记法
二阶导数记作y‘‘=d^2y/dx^2即y''=（y'）'。[1]
例如：y=x^2的导数为y=2x,二阶导数即y=2x的导数为y=2。2几何意义
（1）切线斜率变化的速度
（2）函数的凹凸性（例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧）这里以物理学中的瞬时加速度为例:
根据定义有a=（v'-v）/Δt=Δv/Δt
可如果加速度并不是恒定的某点的加速度表达式就为：
a=limΔt→0Δv/Δt=dv/dt(即速度对时间的一阶导数又因为v=dx/dt所以就有a=dv/dt=d^2x/dt^2即元位移对时间的二阶导数
将这种思想应用到函数中即是数学所谓的二阶导数
f'(x=dy/dx(f(x的一阶导数）f''(x=d^2y/dx^2=d(dy/dx/dx(f(x的二阶导数3应用
如果一个函数f(x在某个区间I上有f''(x（即二阶导数）>0恒成立，那么对于区间I上的任意x,y，总有：f(x+f(y≥2f[(x+y/2]，如果总有f''(x<0成立，那么上式的不等号反向。
几何的直观解释：如果一个函数f(x在某个区间I上有f''(x（即二阶导
数）>0恒成立，那么在区间I上f(x的图象上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图象都在该线段的下方，反之在该线段的上方。4相关补充
二阶导数是比较理论的、比较抽象的一个量，它不像一阶导数那样有明显的几何意义，因为它表示的是一阶导数的变化率。在图形上，它主要表现函数的凹凸性，直观的说，函数是向上突起的，还是向下突起的。定理：设f(x在[a,b]上连续，在（a,b内具有一阶和二阶导数，那么，
（1）若在（a,b内f''(x>0,则f(x在[a,b]上的图形是凹的；（2）若在（a,b内 